时标上三阶时滞动力方程的振动性和渐近性

研究了时标上的一类非线性三阶中立型时滞动力方程的振动性,运用Riccati变换技术和大量的不等式技巧,获得了该方程的每一个解或者振动或者渐近于零的新充分条件,推广和改进了一些已知结果,并以具体例子来说明了本文的主要结论.     

时标上多重循环神经网络基于凸包型脉冲的同步

研究了基于凸包型脉冲的时标上多重循环神经网络系统(multiple recurrent neural networks,MRNNs)的全局同步问题.利用序列连通、时标理论和凸包型脉冲控制策略得到了混合时域上保证全局同步的充分条件.主要结果不仅有一般性,也推广了已有文献的相关结论,其中时标理论确保了得到的充分条件不仅可应...     

时标空间上一些新的Pachpatte形式的时滞积分不等式

通过两个调整参数所满足的一个基本不等式为工具来研究时标空间上的一些新Paehpatte形式的时滞积分不等式.所得结果推广并改进了许多已有文献中的结果.     

时标上指数函数的符号变化规律

时标上动力系统理论,把连续型和离散型动力系统理论统一起来研究。时标上的动力系统具有广泛的应用,它可以用来研究生物模型、热传导模型和传染病模型等。时标上的指数函数对时标上的动力系统研究具有重要作用。本文研究了时标上的指数函数的符号变化规律,并给出了证明。     

关于应用重合度研究时标动力学方程周期解的注记

建立了时标微积分意义下的一个积分不等式,以此为基础,重新研究了时标意义下具有Beddington-DeAngelis功能性反应的"捕食者-食饵"系统的正周期解的存在性,改进了相应的结果.研究表明,应用所建立的积分不等式,可以建立更为一般的判据.     

变时标上的指数二分性与不变流形

应用时标和时标上指数二分性的定义研究线性系统指数二分性在变时标下的粗糙度问题, 给出了扰动系统在不同时标上稳定流形和不稳定流形的关系.     

时标上的Clifford值概周期函数与动力方程的Clifford值概周期解

为了更好地在时标上探讨Clifford值神经网络概周期解的存在性，首先，从周期时标的定义出发，利用Clifford代数空间的完备性，给出时标上Clifford值概周期函数的定义，并讨论了这类函数的相关性质.其次，通过证明时标上Clifford值右稠密连续函数空间的完备性，以及时标上Clifford值概周期函数空间是时标上Clifford值右稠密连续函数空间的闭子空间，获得时标上Clifford值概周期函数空间的完备性.最后，利用时标上Clifford值概周期函数相关性质，得到一阶动力方程Clifford值概周期解的存在性定理.     

时标上一类具有相互干扰的捕食者-食饵系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有相互干扰的非自治捕食者-食饵系统周期解存在性的充分条件.     

时标上一类函数项级数的逐项求导准则

利用时标上Δ-测度及Lebesgue-Δ积分给出了一个时标上一类函数项级数的逐项求导准则.其结果是不仅得到了一个新的有关时标上函数项级数逐项求导准则,也由于利用了Lebesgue-Δ积分,简化了定理的判定条件.     

事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理

首先利用时间重新参数化方法, 建立并证明事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理; 然后, 通过事件空间中时标的Hamilton原理, 导出时标的Hamilton正则方程, 进而给出事件空间中时标上Hamilton系统的Noether守恒量. 所得结果揭示了系统的对称性与守恒量间的内在联系.     

时标上具有联接项时滞的分流抑制细胞神经网络的概自守解

提出时标上带联结项时变时滞和连续分布时滞的分流抑制细胞神经网络模型,通过运用时标上线性动力方程的指数二分法和不动点定理,获得所研究模型的概自守解全局指数稳定的充分条件。最后,给出具体例子说明所得结论的有效性。     

时标上局部耦合线性系统的聚类同步

在牵制控制策略下,研究了时标上局部耦合线性系统有向网络的聚类同步问题。通过构造Lyapunov函数,运用线性矩阵不等式性质和时标微积分理论,分别得到了固定拓扑和切换拓扑下达到聚类同步的充分条件。给出了数值模拟来验证所得结论的正确性。     

时标上具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有Holling II型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统周期解的存在性的充分条件.     

时标上一类二阶动力方程的振动性

讨论了时标上一类二阶中立型动力方程,得到了该方程有振动解的一个充分条件,从而推广了一些已有的结论.     

时标上一类三阶中立型衰减动力方程的振动性

给出了时标上一类三阶非线性动力方程的振动性,最后给出例子加以验证,其结果拓展了已有的结论并得到一个推论．     

时标上一类时滞捕食系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有可变时滞的非自治捕食者-食饵系统周期解存在性的充分条件。取得的结果在生态管理中具有现实意义和应用价值。     

时标上二阶自伴动力方程正解的存在性

文章考虑了时标上一类二阶自伴动力方程,得到了该方程存在正解的充分必要条件,所得结果推广了一些已有的结论。     

时标上两种群竞争动力系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类非自治两种群Lotka—Volterra竞争系统正周期解存在性的充分条件．取得的结果在生态管理中具有现实意义和应用价值．     

一类时标上中立型二阶动力方程的振动性

讨论了一类时标上二阶动力方程，得到了该方程有振动解的几个条件，并且推广了一些已有的结论．     

复时标上的Δ-解析函数

利用Δ-解析的定义及实解析扩张定理,研究复时标上复值函数Δ-解析与经典解析的关系,得到了两类复时标上Δ-解析函数可局部开拓为经典解析函数的充要条件,并讨论了单项式pn(z)=zn在复时标上的Δ-解析性,对n=3和n=4的情形得到了部分结果.