强泛G-投射模,强泛G-内射模和强泛G-平坦模

【目的】完善相对同调理论中对强泛G-投射模、强泛G-内射模和强泛G-平坦模的研究。【方法】利用同调方法讨论了许多相关性质,举例给出了一个模是强泛G-投射模但不是强G-投射模。【结果】给出了强泛G-投射模(或强泛G-平坦模)是强G-投射模(或强G-平坦模)的充分条件,利用强泛G-投射模、强泛G-内射模和强泛G-平坦模的概念,刻画了强G-半单环、强G-Von Neumann正则环和强G-遗传环。【结论】补充了已有文献关于强泛G-投射模、强泛G-内射模和强泛G-平坦模性质的研究。
     

平坦双模和Gorenstein模

介绍了平坦(S,R°)-双模, 通过平坦双模得到了模的Gorenstein性在平坦环变换下的升性。     

Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模

研究了Gorenstein投射模和Ding内射模的两种特殊情形,分别称为Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模,并讨论了这两类模的同调性质.     

强Gorenstein FP-gr-内射模

研究强Gorenstein FP-gr-内射模的相关性质.证明了每个Gorenstein FP-gr-内射模是某个强Gorenstein FP-gr-内射模的直和项;在gr-凝聚环R上,分次左R-模M是强Gorenstein gr-平坦的,则M+是强Gorenstein FP-gr-内射的;在gr-n-FC环R上,分次...     

Gorenstein内射模和Gorenstein内射维数

作为特殊的交换Noetherian环——具有对偶模的局部Cohen-Macaulay环上的Gorenstein内射模和Goren-stein内射维数性质的推广,本文研究了一般结合环上Gorenstein内射模和Gorenstein内射维数的性质。     

关于n-FC环上的Gorenstein投射与平坦

设R是n-FC环,证明了R上的每个Gorenstein投射左R-模均是Gorenstein平坦的;进而讨论了n-FC环上的Gorenstein投射模、Gorenstein平坦模和强Gorenstein平坦模之间的关系.     

两类环上模的Gorenstein投射性、内射性与平坦性

研究了两类环上模的Gorenstein投射性、内射性与平坦性.首先,通过环上每个单模具有本质的平坦包络,得到环上模的Gorenstein投射性与内射性的刻画.然后,以凝聚环为中介,研究了满足一定条件下环上模的几种平坦性.     

Gorenstein投射模的特征模

本文研究Gorenstein投射模的特征模,给出了右凝聚环是左完全的一些等价刻划,得到了Gorenstein投射模类是预包类的一个充分必要条件.     

Frobenius双模和Gorenstein AC-平坦模

研究Frobenius双模和Gorenstein AC-平坦模之间的关系.设R和S均是环,SMR是Frobenius双模,MR是生成子.证明了:若X是Gorenstein AC-平坦R-模,则M(×)RX是Gorenstein AC-平坦S-模;若任意绝对clean ROP-模B是HomROP(M,B)(×)SM的直和...     

Gorenstein弱平坦模

引入了Gorenstein弱平坦模,给出了Gorenstein弱平坦模的一些性质。证明了Gorenstein弱平坦模类关于直积封闭,Gorenstein弱平坦模类是投射可解类当且仅当它关于扩张封闭,并且证明了每一个模都具有Gorenstein弱平坦预覆盖。     

强n-Ding投射,强n-Ding内射和强n-Ding平坦模

引入强n-Ding投射,强n-Ding内射和强n-Ding平坦模等概念,研究它们的一些性质和等价刻划.最后我们讨论强n-Ding模之间及与强n-Gorenstein模间的关系.     

弱Gorenstein FP-内射模

研究了弱Gorenstein FP-内射模,证明了凝聚环上弱Gorenstein FP-内射模是强Gorenstein FP-内射模的直和项,利用弱Gorenstein FP-内射模对FP-自内射环进行了刻画,讨论了凝聚环上FP-内射模类、Gorenstein FP-内射模类和弱Gorenstein FP-内射模类三者之间的联系.     

强Gorenstein平坦模的一些性质

研究了强Gorenstein平坦模,获得了强Gorenstein平坦模的新特征,给出了一个强Gorenstein平坦模的一些充分必要条件,得到了强Gorenstein平坦模的新刻画.     

Gorenstein IFP-平坦模

引入Gorenstein IFP-平坦模,讨论了这类模的同调性质及其稳定性,研究了在右coherent环上Gorenstein IFP-平坦模的等价刻画。     

Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模

该文主要研究了Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦模与可分Frobenius扩张上的投射余可解Gorenstein平坦维数.设环扩张R?A是Frobenius扩张,M是任意左A-模.首先证明了若_AM是投射余可解Gorenstein平坦模,则_RM也是投射余可解Gorenstein平坦模.其次,证明了若环扩张R?A是可分Frobenius扩张,则PGfd_A(M)=PGfd_R(M).     

关于GI平坦模和GF挠模（英文）

研究了两类模:GI平坦模和GF挠模,其中,GI表示Gorenstein内射模,GF表示Gorenstein平坦模;刻画了环的两个同调维数,即Gorenstein内射模的最大平坦维数和模的最大GF挠维数.同时也研究了这些模类和同调维数之间的关系.     

(n,m)-强Gorenstein内射模

研究了Gorenstein内射模,介绍了一类Gorenstein内射维数有限的模,即研究的(n,m)-强Gorenstein内射模,并讨论了这类模的上合冲及性质.