压缩感知重构算法在稀疏信号恢复中的应用

阐述了压缩感知理论产生的背景、基本原理和应用方式,研究了两类压缩感知重构算法的重构思想和方法,并将两类重构算法的典型算法正交匹配追踪和基追踪应用于稀疏信号的重构。结果表明：对于无噪观测和含较小噪声的观测,正交匹配追踪算法从重构频率和重构时间两方面显示出更好的性能。     

压缩感知与矩阵填充及其在图像处理中的应用

压缩感知和矩阵填充是当前的两个研究热点,压缩感知的性能取决于3个要素:信号的稀疏性、压缩感知矩阵的非相干性和重构算法的快速有效性。相应地,矩阵填充性能也取决于3个要素:矩阵的低秩性、矩阵的不相关性和重构算法的快速有效性。文中首先论述了压缩感知和矩阵填充的应用背景,阐述了两者的数学模型,分析了信号的稀疏性和观测矩阵的不相关性对压缩感知性能的影响,研究了矩阵的低秩和不相关性在矩阵填充中的作用,进而对压缩感知和矩阵填充的稀疏性和非相干性进行了对比,总结了压缩感知和矩阵填充的重构算法,介绍了压缩感知和矩阵填充在图像处理中的应用。     

修正的迭代近似梯度投影算法在压缩感知中的应用

通过设计一种新的Hessian矩阵的近似,得到函数在当前迭代点的二次近似模型,并利用该模型与延迟策略得出一种新步长.结合新步长,提出一种求解压缩感知中稀疏信号重构问题的修正迭代近似梯度投影算法,并给出收敛性证明.实验结果表明,该算法不仅能较好地恢复原始信号中的非零元素,有效地重构信号,而且与经典算法相比,重构效率较高.     

贝叶斯压缩感知稀疏信号重构方法研究

讨论了贝叶斯框架下压缩感知稀疏信号重构的方法,描述了基于非参数方法构建压缩感知字典的过程.实验结果表明:基于贝叶斯方法的压缩感知算法能够对单元脉冲信号进行较好重构,且与其他算法相比具有更小的重构误差.最后对贝叶斯压缩感知的发展进行展望.     

宽带压缩频谱感知非稀疏保护策略

针对频谱非稀疏情况下宽带压缩频谱感知性能下降的问题,提出一种基于信号重构模型参数分析的频谱非稀疏保护策略,该策略根据次用户接收到的相邻三帧信号之间的相关系数的大小动态判断宽带压缩频谱感知正确与否.首先建立基于高斯分层概率的宽带压缩信号模型对压缩重构进行分析,在此基础上综合考虑重构各帧信号模型参数的相关系数与频谱稀疏性之间的关系,设计一种认知用户能够根据信号模型参数相关系数的大小制定频谱稀疏与否的判决条件,进而制定保护措施.仿真结果表明:所提保护策略可以有效检测到由频谱非稀疏导致的宽带压缩频谱感知错误,降低对主用户的干扰概率.     

不动点方法及其在压缩感知核磁共振成像中的应用

由于一些器官的边界信息在大多数核磁共振图像中都是稀疏的,所以利用压缩感知从数量非常有限的观测数据集合中重构出同样的核磁共振图像并且大大减少核磁共振图像的扫描磨损成为可能。然而,为了能够做到这一点,我们必须要解决定义在大量数据集合上的非光滑函数的最小化这一困难问题。为了解决这一问题,我们应用了在BB-step和线性搜索下的不动点算法,来快速重构核磁共振图像。数值实验证明,核磁共振图像可以由不动点算法从全部数据的40%-50%抽样中几乎精确重构。     

CS在信号处理中的应用

随着信息处理技术的不断发展,人们对信息需求量越来越大,这给信号采样、传输和存储的实现带来的压力越来越大,如何有效地获取信号中的信息是电子信息领域中亟待解决的问题之一。目前,国际上出现了一种新的信息获取理论,即Compressed Sensing(CS)理论,为该问题的解决提供了契机。本文综述了CS理论框架,着重介绍了CS在信号处理中的应用:包括信号的重构和信号参数的估计。并且对信号的重构与信号参数估计做了仿真。仿真结果证实了本文算法的有效性。     

压缩感知理论及其重构算法

压缩感知理论为信号采集技术带来了革命性的突破,它采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构,以远低于奈奎斯特频率对信号进行采样,通过数值最优化问题准确重构出原始信号。分析了信号的稀疏表示、压缩感知的基本理论,设计了两种主要的重构算法——匹配跟踪算法、互补匹配跟踪算法,并对两种算法的特点进行了对比。     

基于压缩感知的宽带频谱检测

压缩感知是近年来提出的一种针对稀疏信号处理的新方法,其核心是将压缩与采样同步进行,由于信号的投影测量数据量远小于传统方法的数据量,突破了香农采样定理瓶颈从而使得高分辨率信号采集成为可能。频谱感知技术是认知无线电中关键技术之一,它要求次用户在短时间内快速检测出主用户的频谱占用情况。利用认知无线电中频谱的稀疏性,将压缩感知技术用于宽带信号频谱检测,通过少量的压缩数据能够判断频谱是否空闲是一种有效解决这个问题的方法。文中首先建立宽带频谱压缩感知的模型,并提出一种多感知节点多尺度检测算法。该方法将频谱检测分为两个步骤,即粗检测和细检测。在第一步的宽带粗检测过程中,文中分别就高、低信噪比环境下做出讨论,提出了相应的去噪办法;在进一步子带细检测过程中,推导并论证了压缩感知非重构检测算法。仿真结果证实了文中算法的有效性与可行性。     

基于最优观测的语音信号压缩感知

压缩感知是一种结合采样和压缩的新技术,是近年来研究的热点.文中研究基于压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论的语音信号处理新技术.验证了语音信号在离散余弦变换域(Discrete Cosing Transform,DCT)的近似稀疏性.根据文献[1]提出的最优观测理论,文中针对语音信号进行了研究,提...     

基于ATmega128的连续信号压缩感知实现方法

为了解决硬件对高频模拟信号采集困难的问题,根据连续信号可以在特定的频域有稀疏的特性,在采样节点,根据伯努利观测矩阵分布特点设计采样间隔,利用压缩采样方法采集数据,降低收发芯片CC1000所需发送的数据量,从而降低传感器节点在通信传输时所损耗的能量,延长节点的使用时间;在汇聚节点使用压缩采样匹配追踪算法(Compressive Sampling Matching Pursuit, CoSaMP)对接收到的稀疏数据进行重构,将重构的数据通过串口助手导出到终端,使用Matlab软件绘图分析,验证压缩感知实现方法的可行性。实验结果表明：该方法能够很好的在ATmega128芯片上实现压缩观测。在压缩率达到68%时,通过分析计算原始信号波形和重构信号波形,二者具有99.30%的相似度,显然将压缩感知理论可应用到局域网中,能减少网络传输的数据量,降低网络传输的能耗。     

频域全通式压缩感知随机滤波器设计

压缩感知中常用随机矩阵作为测量矩阵,但此类矩阵存在实现困难、计算复杂度高等缺陷。随机滤波器产生的随机循环矩阵可用于信号测量,提出一种适用于压缩感知的新的随机滤波器设计方法,设计的随机滤波器具有频域全通,时频域均为实值的特点,同时分析了由滤波器产生的测量基与其他信号基的相关性。测量信号可包含原始信号所有信息,便于计算,且滤波器实现简单,产生的测量基可保证与其他信号基的无关性。通过仿真发现,利用此滤波器可实现信号的采集与恢复。     

压缩感知图像的块子带自适应稀疏表示规则化重构

针对自然图像信号的非平稳特性和不同图像块的变换域系数的分布差异较大, 基于分块图像子带自适应 稀疏表示规则化,提出了一种新的压缩感知图像重构方法．先利用非局部相似块组估计每个分块图像变换域各子 带系数的均值和标准差,再将图像块各子带系数进行去均值并关于标准差归一化, 最后将去均值归一化处理的子 带系数的l₁范数表示用于规则化压缩感知重构．由于块子带自适应稀疏表示更加合理地表达了稀疏系数的重要 性,使得重构图像能够更好地保留纹理、边缘等细节信息．大量的实验结果表明: 相比组稀疏表示的压缩感知重构 算法,该方法重构图像的峰值信噪比平均提高了0.69 dB．     

压缩感知雷达波形优化设计

针对压缩感知雷达(CSR)波形优化问题,该文提出一种基于感知矩阵相关性最小化的CSR波形优化设计方法。首先建立了CSR的系统模型,给出了最小化感知矩阵相关性的波形优化目标函数,其次以多相编码信号作为优化码型,采用模拟退火(SA)算法对目标函数进行优化求解。优化波形有效降低了感知矩阵的相关性,由此提高了CSR目标信息提取的准确性和稳健性。计算机仿真表明优化波形使得感知矩阵相关系数较传统雷达波形明显减小,验证了该方法的有效性。     

基于信号空间压缩感知算法的机械故障诊断

为了解决压缩感知（CS）重构算法通过重构稀疏系数求解原始信号的重构精度不高的问题,提出一种基于信号空间的压缩采样匹配追踪算法。首先在冗余字典中求解原始信号的最优表示空间,然后在最优表示空间中利用迭代算法直接求解原始信号,最后以轴承故障振动信号为例进行实验验证。结果证明本文算法提高了信号的重构精度,可以为增强机械振动信号的故障检测能力提供依据。     

基于Cholesky矩阵分解的贝叶斯压缩感知信号处理

随着雷达、卫星遥感技术的的高速发展,信号重构精度和效率的要求越来越高.针对传统贝叶斯压缩感知(Bayesian compressed sensing,BCS)算法需要进行高维矩阵反复求逆致使算法复杂度过高、运算时间过长的问题,结合Cholesky矩阵分解快速求逆方法,提出一种基于矩阵分解的改进贝叶斯压缩感知算法.通过仿...     

压缩感知方法在纺织品有害物质安全检测中的应用

为提高纺织品生产过程中对有害物质的检测效率,本文将压缩感知方法应用于有害物质的检测过程,以观测矩阵作为混样方案,通过混检的方式得到远少于待测样品的检测次数;混检完成后,根据相应的重构算法由混检值重构出原样品中有害物质的含量,进而获得不合格样品的编号及检出率等;最后,通过仿真实验探讨了由不同参数生成的混检矩阵对重构效果的影响,并用在纤维纺织品中检测有害物质双酚A、芳香胺和甲醛的真实检测项目进行了验证. 验证结果显示, 本文提出的基于压缩感知的混样检测方案不仅能保证检测的准确性,而且能降低检测成本和提高检测效率.     

基于非相干准则的压缩感知观测矩阵设计的极大极小方法

针对固定的正交基,利用观测矩阵与稀疏基的非相干准则,研究确定性观测矩阵的设计问题。观测矩阵与稀疏基的相干性越小,压缩采样所需的观测个数就越少,包含原始信号的信息就越多,重构概率越高。根据观测矩阵与稀疏基的相干性定义,对固定的已知正交基,构建满足最优非相干性的极大极小问题,寻找与正交基最不相干的观测矩阵。最后,以固定正交基为离散余弦基的情形为算例,与常用观测矩阵对应的相干性做比较,验证了本文方法的有效性。     

语音压缩感知及其重构算法

在研究语音信号在小波域的稀疏性的基础上,提出双正交小波变换的方法,与一维小波变换方法相比稀疏度提高10%～25%.此外,提出基于自适应次梯度投影算法(ASPM)进行压缩感知(CS)语音信号重构的方案.ASPM算法首先根据压缩感知重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用次梯度投影的思想将该凸集的投影转化...