锥及其对偶锥的若干性质

通过引入钝锥和直角锥的概念,阐述了锥与对偶锥之间的关系,并给出了钝锥和直角锥存在的充分必要条件.     

弱正则锥与正则锥的等价性

利用抽子列的方法,证明了弱正则锥与正则锥的等价性,从而推广了由弱正则还赋予正规或弱连续的条件才能导出正规的相关结果.     

网和集网的锥极限及其性质

引入拓扑线性空间中的锥拓扑概念,并由此定义了网和集网的锥极限点、锥聚点和集网的锥上极限、锥下极限、锥极限,给出并证明了集网的锥上极限、锥下极限、锥极限的一些性质.     

αr-锥类及其性质

本文引进了Euclid空间中的αr-锥和严格αr-锥,并讨论了它们与r-锥和严格r-锥之间的若干关系.同时,研究了此类锥的一些性质.     

Farkas引理在线性锥系统的推广

为了将线性规划中的基础理论之一--Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,这为进一步研究锥规划提供了便利.     

锥压缩逼近算子的不动点定理

提出算子序压缩逼近和锥压缩逼近的概念.在没有连续性、紧性等条件下,讨论了u0 -凹算子和一类混合单调算子的不动点问题,得到较为一般的结果.     

锥b-Banach空间的不动点定理

通过新定义锥b-Banach空间的概念,推广了锥Banach空间的概念,并推广了Karapinar的两个不动点定理。     

锥螺纹钢筋接头及其应用

结合某工程施工实践,介绍了锥螺纹钢筋接头的工艺原理、工艺流程、工作程序及技术标准,并对其工期,质量,效益及应用价值进行了分析。     

集值映射的锥连续性及性质

本文引入集值映射的锥下半连续概念,给出并证明了集值映射锥上半连续、锥下半连续、锥连续的几个充分必要条件,锥上半连续集值映射的弱下水平闭性质和锥下半连续集值映射的强上水平闭性质.     

二阶锥中的一些关系式

本文介绍了Jordan代数及二阶锥的基本知识,在此基础上得到了二阶锥的一些关系式。这些关系式能够在二阶锥优化的复杂性分析中得到应用。     

四阶非局部边值问题的正解的存在性

应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类非线性四阶微分方程非局部边值问题的正解的存在性,构造了一个合适的锥和凸泛函,得到了该问题正解的存在性。     

绘制直角锥管与矩形锥管相贯件展开图的数学模型

直角锥管与矩形锥管相贯件属于较难下料的一类钣金件,为使下料准确,需要精确计算出展开图上各点的坐标,本文通过建立直角锥管与矩形锥管相贯件展开图的数学模型,获得了展开图上各点坐标的计算公式.     

对数螺旋线齿锥齿轮齿面的形成及传动原理(Ⅰ)

提出了一种新型锥齿轮-对数螺旋线齿锥齿轮传动形式,并以基曲线和基曲面滚动原理为基础,结合对数螺旋线极坐标方程,分析了对数螺旋线以及对数螺旋线齿锥齿轮齿面的形成过程,建立其了齿面方程.结果表明:对数螺旋线齿锥齿轮传动作为一种新型的锥齿轮传动形式在几何理论上可行.其齿面的形成过程及方程的确定为进一步分析研究建立该种齿轮传动的啮合方程、共轭齿面方程奠定了数学基础,为研究这种新的锥齿轮传动形式的传动原理提供了理论上的保证.     

半体锥及其应用

文中首先引入半体锥的概念,并研究了它的一些简单性质,从而在半体锥上推广了[1]中的主要结论。其次用这些结论研究了非线性两点边值问题的固有值与固有元,同时也说明了引入半体锥的必要性。     

一类四阶微分方程周期边值问题正解的存在性

讨论了一个周期边值问题,并在适当的条件下,根据锥拉伸与锥压缩定理得出了此类问题正解存在的充分条件。     

锥规划解的一种判别方法

将线性规划的基本可行解等概念引入到锥规划中,讨论了锥规划的解、基本可行解及可行域顶点的关系,最终利用对偶锥的概念得到了锥规划解判别方法.从所得结论可见,利用对偶锥、锥规划和线性规划解的判别方法具有相同的表示形式,且所得锥规划解的判别方法简单便于使用,这为进一步研究锥规划的求解和讨论有关性质提供了便利.     

锥距离空间中两个映射的公共不动点定理（英文）

为了进一步发展和完善锥距离空间中的不动点定理,给出了锥距离空间中关于两个映射的新的公共不动点定理,本文中的锥不必是正规的.我们的结果推广了Abbas等,Radenovi及Huang等的结论.     

锥蜗杆传动节点坐标新公式

设计锥蜗杆传动,必须计算节点坐标。在以往计算节点坐标时,要解四次方方程,这给设计工作带来了很大的不便。本文提出了利用节点角σ_p近似求节点坐标的新公式,新公式大大地简化了计算,其结果误差很小,完全满足工程设计的需要。     

锥形蜗杆磨削中的曲率计算分析

本文分析了锥蜗杆在磨削过程中,砂轮直径对蜗桥齿面二阶微分邻域参数的影响,提出了锥蜗杆副分组配对的方法。     

集值函数的下降方向锥的一个性质

文章先是证明了一个函数的凸性,然后提出了下降方向锥的一个凸性和一种新的表达形式,并且用了新的方法去证明。把这种下降方向锥的表达形式用来证明集值函数的问题是很方便的。