几类线性矩阵方程的显式解

齐次线性矩阵方程AX=XB和非齐次线性矩阵方程AX-XB=C是矩阵论中的重要问题,用初等方法解决了这两类问题并给出解的表达式.     

李雅普诺夫矩阵方程的求解公式

以线性矩阵方程AX＝B的理论为基础,给出李雅普诺夫矩阵方程A^TX XA=-E的求解公式。     

线性矩阵方程:AXB+CYD=F的递推解法

解矩阵方程是一个有很强应用背景的传统问题，应用广义逆矩阵的简单矩阵方程：AX＝B，XC＝D的求解方法，探索线性矩阵方程：AXB＋CYD＝F的求解问题。     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解．利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式．利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解。     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

线性矩阵递推方程的解

利用准Frobenius矩阵求得线性递推方程的解，n阶常数线性差分方程的显式解可视为该文特例，并给出一个实例。     

两类矩阵方程的张量积解法

利用矩阵的张量积方法,给出线性矩阵方程Ｘ－ＸＢ＝Ｃ及Ｘ－ＡＸＢ＝Ｃ的解     

线性矩阵方程组与线性矩阵方程

本文给出线性矩阵方程组ＡｉＸＢｉ＝Ｃｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）相容的必要充分条件及通解，进而给出线性矩阵方程∑ｎｉ＝１ＡｉＸｉＢｉ＝Ｃ相容的必要充分条件及通解     

线性流行上一类矩阵方程的对称和对称半正定最小二乘解

导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式，并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。     

多跨输电线平面振动特性的并行算法

利用单跨输电线的传递矩阵得到三跨输电线的控制方程，设计了两种并行算法求解该控制方程，并应用于一个工程实例。在ＩｎｍｏｓＴ８００Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ上实现了上述两种并行算法。计算结果与实测结果相比较，表明传递矩阵法是一种有效的求解多跨输电线平面运动固有频率和振型的方法，而并行算法应用于此类问题也可获得理想的加速比。     

直线摄像机参数校正过程中系数矩阵特性的分析

探讨在利用对应直线进行摄像机外部参数校正的过程中,如何快速简便地确定齐次方程组系数矩阵秩的问题．通过对该系数矩阵的分析,得到关于此矩阵的约束条件,并在此基础上,推导了判断此矩阵秩的大小的一个充分条件．利用这一结论,避免在参数计算过程中多次对矩阵进行奇异值分解,从而使计算过程大为简化,而且也使选取对应直线的过程变得更有目的性．     

利用矩阵求平面曲线关于定直线的对称曲线

利用矩阵给出了一个求平面曲线关于定直线的对称曲线的简明计算公式.     

海口市路段公交线路重复系数的分析

路段公交线路重复系数是衡量城市公共交通线路网布局合理的重要指标之一,通过建立统计矩阵模型,计算海口市公交线网的路段重复系数并进行了验证,得到了主要路段的重复系数远远超过规定标准,最后分析了主要原因,为海口市公交服务水平的分析评价提供了基础.     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。     

异面直线公垂线的投影阵

讨论异面直线的一个投影阵公式,并由此得出异面直线的距离公式为d= | (M₁- M₂ M₂- M₁
M₂- M₁) (X ₁- M₂
X ₂- M₁
M₂- M₁)^{- 1}(X ₁- X ₂) | .     

利用对应直线求取摄像机外部参数

通过对解空间的分布，发现摄像机外部姿态参数中旋转矩阵的解分布于一半径固定的超球面上，且此超球面的维数可由方程组的系数矩阵确定。据此提出了在全空间中求取全解的搜索策略。实验表明，用本算法所得到的结果与理论分析相吻合，能够较好地解决参数求取过程中的完全解问题。     

谐振接地系统的配电线路接地故障选线新方法

针对因消弧线圈引起的故障电流信号微弱,造成谐振接地系统发生单相接地故障识别率进一步降低的情况,考虑故障线路与非故障线路间零序电流波形相似度低的特点,提出一种谐振接地系统的配电线路接地故障选线新方法。用HHT(Hilbert-Huang teansform)和时频谱带通滤波法处理零序电流波形,构建各线路零序电流波形的时频能量矩阵,结合图像识别中的相似度识别法与综合相似系数矩阵,实现线路接地故障选线。结果表明,该选线方法对噪声干扰、两点接地故障等情况均有效。     

多跨输电线平面振动特性的传递矩阵法分析

推导了无抗弯刚度弹性浅悬链线的平面上下振动微分方程及其一般解，并用该解求得一般传递矩阵，可处理任意对称与非对称（相对于悬链线最低点）浅悬链线。对于大多数工程情况，瓷瓶串可看作是刚性的，并且在乎衡状态下瓷瓶串是铅垂悬吊的，在此条件下可得出特殊传递矩阵，并可用于具有不同跨度的多跨线的分析。     

串行柔性生产线平均生产时间确定方法

基于生产线结构模型,提出了可通过概率矩阵的概念,在此基础上给出了串行柔性生产线平均生产时间的确定方法,该法对企业确定合理生产存储量,提高生产率,降低成本具有重要意义。