关于一类微分多项式

对于一类广泛形式的微分多项式得到了一个不等式,它是W. Doeringer和仪洪勋等人结果的推广。     

微分单项式和微分多项式的值分布

讨论了一般微分单项式的值分布,推广了文献[2]和文献[3]的结果,共采用和文献[4]完全不同的方法讨论要为一般的微分单项式,把文献[4]中的定性描述改为定量描述,还推广了Hayman问题,又讨论了一类微分多项式的值分布。     

微分多项式值分布的两个结果

利用亚纯函数的Nevanlinna 值分布理论, 研究了微分多项式的值分布问题, 改进了文献[2]的一些结果, 得到了更优的结论, 即文中的定理1与定理2, 并且例子表明本文的结果更精确.     

两类微分多项式的值分布

设f(z)为平面内非常数亚纯函数,Q(f)为f(或f)的线性齐次微分多项式,当n≥2时f~nQ(f)-a(z)有无穷多个零点(其中a(z)是f的小函数).从而改进了f~nQ(f)-c(c为常数)有无穷多个零点这个结果。     

关于亚纯函数涉及微分多项式的唯一性

应用Nevanlinna值分布理论，研究了亚纯函数的唯一性．主要讨论了涉及微分多项式的亚纯函数IM分担一对值的唯一性问题，得到一个定理，该结论推广改进了Gundersen，杨连中等的结果．     

一类微分多项式的值分布问题

设f是非常值亚纯函数,讨论了形如F=fn1M[f]+an-1fn-1+…+a0的f的微分多项式的值分布问题,其中an-1 0,M[f]=(f′)n1(f″)n2…(f(k))nk,且n1>1。     

涉及微分多项式的亚纯函数唯一性

研究了亚纯函数在零点与极点处满足一定的亏量条件下与其微分多项式分担一个值的唯一性问题 ,推广和改进了邱等人的有关定理 ,主要结果如下 :设f是开平面内非常数亚纯函数 ,b为任一非零有穷复数 ,F为f的常系数齐次微分多项式 ,且F不恒为常数 ,其次数是λ ,权是Γ .若f,F分担bIM ,(3λ +2 )δ(0 ,f) +(2Γ - 2λ +6 )Θ(∞ ,f) >2Γ +8.则f=F ,或f·F =b2 .     

关于整函数微分多项式的几个结果

设ｆ为超越整函数，本文对于菜如ｆ＾ｎＱ１「ｆ」＋Ｑ２「ｆ」的函数，改进了Ｗ．Ｄｏｅｒｉｎｇｅｒ，仪洪勋等人的结果。     

关于微分单项式的值分布

对一般的微分单项式的分布进行了研究，主要结果是：对于f为非常数亚纯函数及其微分单项式。     

关于"两类微分多项式的Picard 例外值"一文的注记

补充完成了两类微分多项式的Picard例外值中的一个定理的证明,并给出了一些定量估计。     

关于一类微分单项式的值分布

该文建立了一个基本不等式，其中超越亚纯函数ｆ（ｚ）的特征函数由Ｎ（ｒ，１／ｆ）和Ｎ（的特函数由／（ψ－ψ））所界囿。ψ＝ｆ＾ｎ０（ｆ‘）＾ｎ１…（ｆ（ｋ））ｎｋ，ψ是满足Ｔ（ｒ，ψ）＝ｓ（ｒ，ｆ）的非零亚纯函数。     

关于Hayman问题的两个推广

推广了两类微分多项式的值分布，它们可以看作Hayman问题推广的相应结果的补充。     

关于fPn[f]的零点

讨论了fPn[f]的值分布,它是H aym an问题的一个重要推广.     

关于fPn[f(k)]-c的零点

讨论fP”[f(k)]的值分布问题,其中f为超越亚纯函数,证明了在适当条件下fPn[f(k)]取任意非零有穷复数无穷多次.     

亚纯函数的微分多项式的唯一性

讨论亚纯函数的微分多项式分担一个有限集的唯一性问题,推广了已有的一些结果.     

微分单项式的值分布

把函数和它的导数结合起来进行研究是值分布论中一个十分有趣和重要的研究课题。采用Nevanlinm方法，研究了涉及超越亚纯函数微分单项式的值分布论问题，证明了两个重要不等式，所得结果改进了K．Yu，I．Lahiri和S．Dewan等人的有关定理。     

一类亚纯系数高阶线性微分方程解的增长性

运用Nevanlinna值分布的理论和方法,研究了微分方程f(k)1Ak-1f(k-1)+…+A1f'+Af=0(k≥2)解的增长性,其中Aj(1≤j≤K-1),A为亚纯函数,假设A是以∞为亏值的超越亚纯函数,通过给定Aj(1≤j≤k-1)的不同条件,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级.