高等数学中的RMI原则应用实例

关系映射反演思维是数学中的一种重要思维方法,在许多数学问题的求解中可以通过关系映射反演思维达到化繁为简.研究了RMI原则在函数求导、不定积分计算、微分方程求解、傅里叶级数展开以及数学建模中的应用,目的是培养学生创新思维能力和科学研究的思想方法.     

数学思维方法的教学探讨

本文分析了中学数学教学实质是中学教学思维、思想和方法的教学。给出数学思维定义，完整论析了数学思维品质。     

立足数学建模提升大学生科学思维培养

<正>数学建模是大学数学中必不可少的一门课程,它为学生提供了充分从事数学活动的机会,促进学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学思想方法和知识技能,从而为提升学生的科学思维培养起到切实的作用1数学建模课程及竞赛在强化学生科学思维训练中的意义数学建模是利用数学符号、方程式、图形等将实际问题中的抽象内容表现出来,结合数学知识提炼数学模型的过程.数学建模,本质上是要培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力,数学建模课程不仅担负着传授学生用数学的基本技能,     

数学素养教学的探讨与实践

<正>1开展数学素养教学的必要性数学教育不仅是科学素质的教育,而且也是一种文化素质的教育.数学课程既要传授知识,更要传授数学精神和近、现代数学思想方法,以提高学生的思维能力,培养其数学素养.所谓数学素养,概括地讲就是指灵活运用数学的理论和方法分析、解决问题的能力,具体地讲包括看问题的数学角度,有条理的理性思维,逻辑推理的能力和习惯,合理地量化和简化、运筹帷幄的素质.     

让科研思维走进数学讲堂

<正>将科研思维引入数学课堂是引领数学教育逐步改革的首选方案,同时也是使数学教育更好地服务于科学研究的重要方法.本文以高等数学[1-2]中方向导数的学习为例,阐述了融入科学研究的思想方法.1科研思维的来源与思想归纳每个知识的产生,都有一定的历史背景,都是为了解决一定的实际问题.方向导数的概念亦如此.气象学中,需要研究温度、气压沿不同方向的变化率;攀岩活动中,队员总选最陡峭的方向攀登;鲨鱼在捕食时总沿血腥味最浓的方向追捕猎物,     

集中思维与发散思维在数学中的辩证运用

数学思维通常不是简单的一种思维方式的运用,而是几种思维方式的辩证应用。学生学习数学,不仅要掌握教学大纲所规定的数学知识、技能和能力,而且要掌握数学思维的方法,促进思维的发展,学习数学应该看成是学习数学知识及数学思维辩证运用这二者的结合。     

中学数学建模常见题型归类分析

本文选取典型的应用题例，从数学建模的思维方法、解题步骤，对中学常见的建模类型归类分析，以期提高学生对数学建模方法总体的感性认识。学会如何提炼数学思想，进一步提高建模能力。     

类比思想在高等代数教学中的应用

高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量.     

数学建模思想融入高等数学教学的理论与实践

<正>高等数学是大学数学类主干课程,其目的是通过教学活动让学生掌握数学的基本理论、思想和方法,培养学生的数学应用意识,提高学生运用数学知识分析解决其他学科问题或生产、生活实际问题的能力^([1]).而数学建模作为一项数学教学活动,为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条新的途径([1]).而数学建模作为一项数学教学活动,为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条新的途径^([2])很多学校和教师开始思考高等数学教学和数学建模教学之间的联系([2])很多学校和教师开始思考高等数学教学和数学建模教学之间的联系^([3]),在高等数学教学中逐步开展了融人数学建模思想和进行数学建模思维训练的尝试.     

转化思维在极限计算中的运用

转化是一种重要的发散型思维方式，也是一种基本的数学思想方法，它保持原有命题的实质而变换其表现形式，实现化异为同、化生为熟、化难为易、由繁变简，从而使问题得到有效便捷地解决。极限理论是高等数学的基础，极限计算又是高等数学的重点和难点，因其计算没有统一固定的方法，需要针对具体题型采用具体方法，具有很强的技巧性，尽管如此转化思维在极限计算中却具有突出重要的作用，许多方法、技巧都是转化思维的具体体现和运用，在本质上统一于转化这一基本而重要的思想方法。本文将就极限计算中的几种转化方法和技巧进行初步的探讨，…     

基于模糊思维模式培养学生数值计算能力

阐述了模糊思维的基本思想.将模糊思维模式贯穿于教学实践中,与数学实验、数学软件相结合,对数值计算能力进行了重新诠释,探讨了模糊思维模式在培养大学生数值计算能力中的重要作用.     

中学数学思想方法

数学思想方法是深层知识,学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。中学数学主要的数学思想和方法是集合思想、化归思想和对应思想,此外符号化、公理化、极限等思想在中学数学中也在不同程度上有所体现。数学表层知识与深层知识具有相辅助相成的关系,因此数学思想方法的教学可采用这样的模式:操作——掌握——领悟。     

数中构形 形中找数

数形结合是研究数学问题并实现问题的模型转换的一种基本思想和基本方法,它能沟通数与形的内在联系.在解题中学会以形论数、借数解形、数形结合,直观又入微,提高数形联想的灵活性,有助于思维素质的发展,有利于提高解题能力。     

基于数学文化角度对大学数学教学的认识

<正>数学不仅是一门科学,还应该是一门艺术和一种智慧.不但是描绘和研究客观世界的思维方式与科学语言,而且还是创新文化和创造新世界的现实力量^([1]).然而,传统数学教学往往只重视知识和技能,却忽视了培养学生对数学文化内涵的认识.使得学生普遍认为数学是枯燥、抽象和难懂的,甚至认为学习大学数学是无用的,从而失去了学习数学的兴趣与热情.造成这样现象一个主要原因就是,在现有的大学数学课堂中,没有让学生认识到数学的思维、数学的精神、数学的方法以及数学的     

数学分析中分类讨论的思想及教学策略

<正>在解决某些数学问题时,常用到分类讨论的思想.分类讨论思想是根据已给问题的性质,将其分门别类,逐步求解,然后综合各种分类结果,加以验证,最终得到完整的解.通常情况下,分类讨论的数学问题都具有较为明显的逻辑性,一定的综合性以及更具价值的探索性,能全面训练人的思维条理性及概括性.分类讨论思想是一种"分析问题——将问题化整为零——再将问题积零为整——最终解决问题"的思想过程,其在解决实际问题时具有不可替代的重要作用[1].1分类讨论思想解决数学分析中的极限问题     

数学课堂中“混淆”思维的探究

<正>在传统数学教学中,主要以培养学生的解题能力为主,这样往往导致课堂学习氛围沉闷,学生不能感受到数学的实用性,甚至厌倦数学的学习.所以,在数学教学中不应只是让学生一味做题,而应该展现出题目背后的数学思维和数学思想[1].掌握数学问题背后的思想是数学文化的核心,也是数学魅力之所在[2].数学知识之间是相互联系的,很多知识都有共同之处,     

计算机专业学生数学思维方法的培养

结合计算机专业特点,从变量的数学思维、离散的数学思维及创新的数学思维等方面,研究了培养学生掌握数学思维方法的有效途径,为未来的创造性学习和工作奠定坚实基础.     

论数学模型化思想及其教育价值

数学模型化思想的核心是数学抽象，建模及其求解数学模型的过程，实质上是一种符号化思维的过程，因而具有认识上的超前性和结果的创新性，数学模型化思想还体现了一种广义的化归。数学模型化思想具有十分重要的教育价值，培养学生建立模型化思想是教学素质教育的一个重要层面。     

从分析中的反例看古今数学思想的变化

从五个反例入手,涉及到数学中的函数、导数、级数等几个领域,分别介绍了这些反例的意义和相应的历史背景,希望能从这些反例中看到数学思想的一步步进化,从而启发思维,创造更多的反例.     

基于MATLAB的概率论极限理论的教学探讨

立足于打破传统的静态教学模式,融入建模思想,淡化严密形式,关注应用思维的数学教学指导思想.借助MATLAB设计动态实验,直观形象地展示了勒维中心极限定理的形成过程,从观念上、方法上解决了数学抽象性与人才培养特征之间的矛盾.