非闭区间上连续函数的最值定理

<正>最大值最小值定理(即在闭区间上连续函数一定有最大值和最小值)是闭区间上连续函数的重要性质.本文把定理中的闭区间改成其它形式的非闭区间来探讨有关最值问题.     

关于不动点定理的一个推广

在度量空间中证明了一个新的不动点定理,所得结果推广和统一了文献的相关结果.     

Bernstein定理的推广及应用

将Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ定理进行了推广,并用其证明了Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ一致逼近定理。     

一类线性函数约束最值的求法

给出一种求球面上线性函数最值的方法———数量积法 ,并将其推广至椭球面及n维空间中广义椭球面上     

低维修正冒泡排序网络一个猜想的证明

修正冒泡排序网络是互连网络设计中的一个重要的Cayley图模型,关于修正冒泡排序网络的一个猜想如下:对于任意的自然数n≥3,如果n为奇数,则修正冒泡排序网络Yn是n-1/2个边不交的哈密尔顿圈以及一个完美对集的并;如果n为偶数,则修正冒泡排序网络Yn是n/2个边不交的哈密尔顿圈的并.证明了当n=3,4,5时,这个猜想是...     

凸函数等价性命题的证明

该文给出凸函数的八个等价性命题,并利用循环套的形式证明它们的等价性。     

二元函数凹凸性的判别法及最值探讨

凹(凸)函数是讨论函数性态时经常遇到的重要概念.将一元函数的凹凸性推广到二元函数上,讨论了二元函数凹凸性的几个判别法,给出了二元凹(凸)函数的最小(大)值的求法.     

关于离散数学中一些定理证明的思考

从关系矩阵的角度对离散数学中二元关系的逆、复合、并和幂等4种运算进行研究和分析,简化了相关定理的证明.给出非负整数列可图化定理的一个等价条件,进而得到了判断非负整数列可图化的一种简便方法.     

曲线积分与曲面积分计算公式的新证明

曲线积分与曲面积分的计算公式，其证明一般比较复杂。本的目的，是简化它们的证明。首先，本将把定积分和二重积分分别加以推广，利用一致连续性给出它们的两个新的表达式，即定理１、定理２。然后应用定理１证明第一型和第二型曲线积分的计算公式；应用定理２证明第一型曲面积分的计算公式。     

一致连续函数的一个判别法

关于函数在区间上的一致续性的讨论结论很多，大多 限于对函数本身的研究，本文给出另一个函数一致性连续的判别法，利用线性函数或；其它一致连续函数来刻划函数一致连续性。     

连续函数与不等式的解法

将连续函数的性质应用到不等式的解法中，使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题，从而得到了解不等式的一种普遍的方法。     

关于抽象函数弱绝对连续的充要条件

本文探讨了抽象函数的弱绝对连续性问题,给出了抽象函数弱绝对连续的两个充要条件.     

关于W_2~1[a,b]空间的两点注记

讨论再生核空间W12 [a,b]定义中的条件是否可以减弱的问题,得到下面的两个结论:(1)条件u(x)是[a,b]上实的连续函数且u′(x)∈L2 [a,b]不能推出u(x)是[a,b]上实的绝对连续函数; (2)再生核空间W12 [a,b]定义中的条件改为u(x)在[a,b]是连续函数或连续囿变函数,那么函数空间不再是再生核空间.     

三类函数关系的探讨

文章给出了单调函数、有界变差函数、绝对连续函数的定义并讨论了三者之间的关系．     

高斯定理的另一种证明

这里提供了高斯定理一个极其简单明了的证明,使学生易于理解和掌握运用它.     

关于函数连续性的研究

在数学分析教材中用函数f(x)在点x0的连续定义和用复合函数的连续性定理来论述初等函数在其定义域中的连续性时,存在一定的问题.通过函数f(x)在点x0连续的一般性定义,明确了初等函数在其定义域中的连续性,从而揭示初等函数连续性的实质.     

模糊反向传播神经网络的函数逼近能力研究

研究了模糊反向传播神经网络的函数逼近能力.研究结果给出了单调连续函数的FBP按序单调特性、连续映射定理以及非函数一致逼近定理,并且说明了FBP虽然能保持连续性映射,但不如原神经网络具有函数逼近能力.     

连续发函数及其性质

本文在灰函数和灰极限基础上,给出了连续灰函数的概念,并研究了它的性质。     

一类随机变量函数数学期望的求法及其应用

讨论了由逐段连续函数作用在随机变量上所得到随机变量函数的数学期望的求法及应用.