随机利率和跳-扩散过程下具有随机寿命的未定权益定价

在利率服从Hull-White-Vasicek利率模型、风险资产服从跳-扩散过程的假设下,建立具有随机寿命的欧式未定权益定价模型.对具有随机寿命的养老金合约、保险合同、股票期权、远期合约和可转换债券等欧式未定权益进行定价,得到具体的欧式未定权益定价公式.     

借贷利率不同情形下具有变系数和红利的未定权益定价

在借贷利率不同情形下，首先利用It↑^o公式得到具有变系数和红利的未定权益价格应满足的偏微分方程，其次利用Feynman-kac公式得到欧式未定权益的一般定价公式及套期保值策略，然后，在具体金融市场，对远期合约、养老金合约以及欧式看涨、看跌期权进行定价，并给出套期保值策略，从而看出借贷利率对未定权益价格的影响．最后给出了欧式看涨期权价格灵敏度的分析．     

在随机利率情形下有红利支付的股票未定权益定价

在随机利率情形下 ,讨论了有红利支付的股票未定权益定价问题 .首先利用鞅方法给出欧式未定权益一般定价公式 ,并得到欧式买权、卖权价格的解析表达式及平价关系 ,推广了一般 Black- Scholes模型及 Merton模型的结果 ;其次利用 Ito公式给出欧式未定权益价格应满足的偏微分方程和套期保值策略 ;最后给出了欧式期权价格的灵敏度分析 .     

随机利率和随机寿命下的欧式未定权益定价

在Hull-Whire利率模型且股票价格遵循指数0-U过程的情形下,讨论了有连续红利的一般欧式股票期权和外汇期权定价,并进一步考虑了合约在到期日前被终止的可能性,得到了随机寿命下的欧式未定权益的定价公式．     

多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权的定价

讨论了具有任意Hurst参数的多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权益的定价,首先得到了未定权益在到期前任意时刻的分数次风险中性定价,然后求出了欧式未定权益在单资产多噪声、多资产单噪声、多资产多噪声等情形下的定价公式.     

标的资产服从一类混合过程的欧式双向期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了欧式双向期权的定价公式.     

高借款利率下有交易费的欧式未定权益的套期保值

研究了在借款利率大于存款利率的条件下,投资者拥有或借入风险资产需交纳比例费用的摩擦金融市场中的欧式未定权益套期保值问题．通过引入反映上述金融市场摩擦的辅助无摩擦金融市场类,给出了上套期保值价格的表达式,并证明了最优上套期保值策略的存在性．用类似的方法可以得到下套期保值价格的表达式,进而得到欧式未定权益的无套利价格区间.     

标的资产服从一类混合过程的几种欧式幂型期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,在等价鞅测度下,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了几种欧式幂型期权的定价公式．     

分形布朗运动下的欧式外汇期权定价

通过证明在分形-Ito-积分下,分形外汇市场是完备的。推出未定权益在任意时刻的定价公式,并得出分形布朗运动下的欧式外汇期权定价公式的显式表达式。     

分数布朗运动环境中2种奇异期权的定价

在标的资产服从几何分数布朗运动模型的假设下,利用标的资产有红利支付的欧式未定权益的一般定价公式,求出了两种可降低权利金的权证的定价公式．     

非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black—Scholes方程

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同,这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,上此获得了联系于跳跃扩散型多股标价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Fenman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。     

Black-Scholes期权定价模型的一种改进方法

讨论了Black-Scholes模型的定价偏差,给出了一种改进方法.假设利率是随机的且风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的情况下,研究了欧式期权定价问题,得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系.     

Vasicek利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析

在Vasicek（瓦西塞克）利率模型下，利用随机微分方程理论中的鞅表示性质，建立了欧式看涨外汇期权本国货币下价格函数所满足的偏微分方程．通过基于鞅理论中测度变换思想的远期变量变换，降低了偏微分方程状态空间的维数，得到了期权的定价公式．此外，定性分析了短期利率、汇率及其波动率变化对期权价格的影响．     

不确定环境下资本结构的动态调整分析

在企业资产价值由一个随机微分方程来描述的不确定环境下,企业总价值等于企业资产阶值加上债务息票支付的免税现值减去破产成本的现值,而息票支付的免税现值与破产成本的现值均为企业资产价值的未定相机机权益,并依赖企业内生破产时资产价值。利用高切原理,得到内生破产点的表达式,在此基础上,给出资本结构动态调整对股东与债权人的影响,发现增发股份与回购股份分别会降低股权价值和增加股权价值,债权人只会同意发行次级债务。     

高借款利率下投资策略受限制的美式未定权益的套期保值

在高借款利率、投资策略受限制的情况下研究美式未定权益的套期保值问题．在上述限制下通过引入无限制的辅助金融市场对美式未定权益的上套期保值价格进行了表征,同时在一定的条件下得到了关于美式买权的一些结果．     

基于时变参数且具有随机寿命的欧式回望期权的定价

在假设合约被终止的风险为非系统的风险情况下,利用随机微分方程和鞅方法以及具有随机寿命的欧式未定权益的定价公式,研究了标的资产服从连续扩散过程具有随机寿命且基于时变参数的多维情形下的欧式回望期权的定价问题,得到相应的定价公式.