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本文引进了推广到无穷区间上的S. Bemstein多项式的更一般的形式 B_n~[P](f;x)=e~(-(nx))~P sum from k=0 to ∞ f(k 1/p/n)(nx)~(pk)/k1 (*)其中f(x)是定义在[0,+∞)上函数,p为正整数,那么O.Szasz所研究的以及文[4]中所引进的S.Bernstein多项式分别是本文中所给出的(*)式中当p=1及p=2时的特殊情况。而且证明了在比文[4]中更弱的条件下,在f(x)的任一连续点x_0处,有同时也得到了在与文[4]中的相同条件(比文[1][2]中的条件简单)下,B_n~[p](f;x)对f(x)的逼近度,并且当f(x)定义在[1,+∞)上时,B_n~[p](f;x)与f(x)的误差比文[4]中的更小。 相似文献
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神经网络的函数逼近性分析 总被引:3,自引:3,他引:3
结合国内外最新研究成果,详细论述了人工神经网络及模糊神经网络对函数的逼近能力,从而为神经网络函数逼近性在智能化控制方面的应用提供了理论依据。 相似文献
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讨论了利用广义的Hermite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.和古典的Hermite多项式相比,广义的Hermite多项式具有更好的逼近属性和更灵活的适应性.并推导了相应的广义Hermite多项式变换.利用广义Hermite多项式变换可以有效地实现广义的Hermite多项式逼近.数值试验进一步验证了理论的正确性. 相似文献
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讨论抛物型方向在时间方向上的拟谱逼近问题,将其放到一个双线性泛函满足Necas—Babuska上确界、下确界条件的变分形式中,在理论上建立了拟谱逼近解的误差估计;最后,为了检验所给算法的有效性,给出了一个数值例子. 相似文献
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本讨论了广义多项式函数的极值问题,给出了这一问题的必要条件和充分条件,介绍了一种求解此类函数极值的实用方法。 相似文献
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设Tn(x),Un(x)是Chebyshev多项式,复数d≠0,利用发生函数方法给出∑=nkrkkkUd0(1),∑=nkrkkkTd0(1),∑=nkrkkUk0(1)sinα,∑=nkrkkUk0(1)cosα,∑=nkrkkTk0(1)sinα,∑=nkrkkTk0(1)cosα的计算公式. 相似文献
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与物理学中的其他内容相比,光学教学中经常会出现近似条件及近似计算的情况,同时光学问题的研究特点也与其他问题不同,学生往往在学习过程中忽视应用数学结论的使用条件.实际上,正确地理解物理基本概念及其数学本质,是分析和理解有关光学现象的关键所在.因此,光学教学中不仅要强化基本概念和基本规律,还要结合现代化的教学手段,充分掌握数学结论在光学教学中的应用. 相似文献
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利用线性空间Pn[x]中的基变换,得到了整系数多项式的整除平移不变性定理,利用这个定理,否定了"存在非常数的整系数多项式可以总表示素数"的猜想;同时也增进了对"用多项式表示的整数"的认识. 相似文献
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研究了一类不可微函数的1种光滑逼近法.采用推理的方法证明当控制参数趋于无穷大时,熵函数在整个空间上一致逼近原函数.此结果对于不可微函数的光滑化研究具有重要的理论意义. 相似文献