极小化r个最大函数和的二阶光滑化方法

已给m个定义在n维欧几里徳空间的函数,在这m个函数中求r个最大值函数和的最小值,其中1≤r≤m.这个问题在定位分析领域有重要的应用.显然该问题是非光滑最优化问题,不能直接用牛顿法或拟牛顿法来求解.该问题转化为只包含最大值函数max{0,t}的非光滑问题,对该非光滑问题提出一种具有全局收敛的二阶光滑化算法.     

一类非光滑最优化问题的最优性条件

本文给出了一类非光滑最优化问题的最优性条件。这类问题包含了著名的离散minmax问题,l_∞拟合问题,l_1拟合问题,精确罚函数和外部罚函数等一系列问题,所进行的分析主要是利用了函数的一阶和二阶方向导数的概念以及(4]中的技巧。     

关于非光滑规划的一阶必要条件

在光滑最优化及非光滑最优化中，最优解的一阶必要条件都是基本问题．在非光滑最优化中，如假定问题中的所有函数都是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的，其中集合Ｃ是闭的，这时解的一阶必要条件已由别的作者给出．该文首先得出当Ｃ是开集时解的一阶必要条件，然后由此推出Ｃ是闭集时类似的结论．方法与以前不同，而且结论也更加完整．     

复合非光滑最优化线搜索方法的全局收敛性

考虑复合非光滑最优化问题minh(f(x))，其中f是一个局部Lipschitzian函数，h是一个连续可微凸函数。本文给出了复合非光滑最优化问题的一个线搜索算法，并且在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。     

非光滑凸最优化的一类全局收敛算法

本文利用非光滑凸分析基本理论,对无约束非光滑凸最优化问题(I)min f(x),x∈R~n,提出了一类信赖域算法,在一定条件下证明了算法的全局收敛性,并指出了利用次梯度聚集方法实现算法的途径。     

非光滑向量最优化问题的若干最优性充分条件

对向量最优化问题（ＶＯＰ）ｍｉｎｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）≤０,ｈ（ｘ）＝０在不假定中微的情况下,得出了其在严格局部有效解的若干充分条件。     

非光滑广义F—凸规划问题的充分性条件

通过引入凸泛函F定义了一类新的广义凸函数，并在此凸性下讨论了非光滑最优化问题的充分性条件。     

非光滑最优化方法的应用领域

非光滑最优化是数学规划中近年来研究十分活跃的一个分枝,已经提出了不少数值方法和算法。它们有相当广泛的应用领域。本文将对能应用这些方法来求解的问题作一扼要的介绍。内容包括:极小化极大函数问题,精确罚函数,分解问题等。     

次梯度法在求解非光滑最优化问题时的计算效果研究

本文研究了次梯度法的一些重要问题。次梯度法是梯度法在非光滑优化中的直接推广。在每一步的迭代中,选取一个负次梯度方向为搜索方向,并以一定的规则设置搜索步长。次梯度法的每一步迭代不一定都下降,但是可以证明,对于非光滑凸优化问题,次梯度法能够保证全局收敛性。次梯度法的搜索步长是预先设置的,步长设置准则包括常值步长准则、有限平方和步长准则和已知全局极小值的步长准则。本文对各种步长准则的收敛性进行了证明。为了验证次梯度法在不同的步长准则下的计算效果,本文应用次梯度法对一系列非光滑最优化问题进行了计算实验,并分析了他们的计算结果。数值实验结果表明,常值步长准则收敛速度慢,精度不高,而且步长的选择困难。而有限平方和步长准则收敛速度更快,也能够达到更高的精度。至于已知全局极小值的步长准则,虽然精度也较高,但是因为需要事先已知凸优化问题的全局极小值,所以这种步长准则的应用范围有限。     

弱光滑系统与最大值原理

目的 为研究一种包含许多系统为其特例的弱光滑系统概念。方法 运用推广的Ekeland变分原理等最新分析方法。结果 得到了弱光滑系统最优控制的最大值原理。结论 将最大值原理的研究推进到Banach空间上弱可微系统之更加广泛的领域中。     

粒子群算法在求解优化问题中的应用

粒子群优化(PSO:Particle Swarm Optimization)算法是一种新兴的优化技术,其思想来源于人工生命和进化计算理论.PSO算法通过粒子追随自己找到的最好解和整个群体的最好解完成优化.为了避免PSO算法在求解最优化问题时陷入在局部最优及提高PSO算法的收敛速度,提出了对PSO算法增加更新概率.对无约束和有约束最优化问题分别设计了基于PSO算法的不同的求解方法和测试函数,并对PSO算法求解多目标优化问题进行了研究.仿真实验表明了改进的PSO算法求解最优化问题时的有效性.     

多目标混合混沌优化算法研究及应用

为了求解多目标优化问题,提出一种基于混沌搜索的多目标模糊混沌优化算法．将混沌优化方法与模糊优化方法有机地结合起来,应用混沌优化算法求出各个单目标的最优解;将各最优解模糊化;应用模糊非对称方法的思想和模糊集合理论中的最大满意度原理,将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题;最后应用混沌优化算法求解单目标优化问题,得到满意度最大的解．结果表明,所提出的多目标模糊混沌优化算法是可行和有效的,为求解多目标优化问题提供了一种新的有效方法．     

一个求解约束工程设计问题的混合局部收缩微粒群算法

提出一个求解约束工程设计问题的新的混合算法——与可行基规则相结合的局部收缩微粒群算法。与惩罚函数法相比,可行基规则不需要额外的参数,且指引粒子迅速飞向可行域。利用3个工程设计问题进行仿真计算比较,仿真结果表明了新算法是求解约束工程设计问题的一个高效的算法。     

基于业务流程的数据库应用系统优化

系统的优化在软件开发和维护中必不可少,基于数据库的应用系统更是需要进行优化。传统的系统优化方法：包括硬件的升级,基于数据库及程序理论的优化可以解决大部分的问题。提出了一种基于业务流程的数据库应用系统优化的方法及处理模式。通过对比及分析业务流程及应用软件的处理流程,找出系统的瓶颈所在,制定优化方案,最终解决问题。     

噪声环境下函数优化问题的混合优化算法

针对噪声环境下的函数优化问题提出一种混合粒子群优化算法UPSOOHT, 并考察了最优计算量分配（OCBA）和噪声幅度对算法性能的影响. 该算法将粒子群优化算法与假设检验及OCBA有效地结合, 具有很好的全局搜索能力和局部精化能力. 与其他优化算法比较的测试结果表明, UPSOOHT算法的性能和抗噪声能力都具有明显的优势.     

结构多目标模糊优化初探

将结构设计中的多目标优化和模糊优化结合起来,试图寻找一种处理这类问题的数学模型及求解的方法。     

混合离散变量的整型优化方法

本文对混合离散变量的优化问题进行了探讨,提出了将混合离散变量转换为单一的纯整型离散变量、并在整型空间内对全离散或混合离散变量、约束非线性问题进行优化设计的新方法。     

An improved group search optimizer for mechanical design optimization problems

This paper presents an improved group search optimizer (iGSO) for solving mechanical design optimization problems. In the proposed algorithm, subpopulations and a co-operation evolutionary strategy were adopted to improve the global search capability and convergence performance. The iGSO is evaluated on two optimization problems of classical mechanical design: spring and pressure vessel. The experimental results are analyzed in comparison with those reported in the literatures. The results show that iGSO has much better convergence performance and is easier to implement in comparison with other existing evolutionary algorithms.     

一种求解约束函数优化问题的遗传算法

遗传算子和种群更新策略在遗传算法全局寻优过程中发挥着重要作用，通过多父体杂交算子使产生的后代更具多样性和采用最小代数代沟种群替换模型有效地均衡算法对问题解空间的探索和开发能力提高算法的性能，给出了一种求解约束函数优化问题的遗传算法。对两个典型约束函数优化问题进行了数值实验，实验结果表明了该算法的有效性和稳健性。     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.