古塔的变形模型与预测

针对古塔的变形问题,根据所给的四年观测数据,利用塔层散点原始数据及其投影分别拟合确定古塔各层中心点的位置,根据观测点数据和中心点位置分析该塔的倾斜、弯曲、扭曲情况,关于时间作拟合,推测出未来古塔的变形趋势．     

基于空间直线拟合的古塔变形趋势研究

采用粒子群算法求出古塔各层的中心点坐标,并对塔层中心进行空间直线拟合.根据拟合直线的方向向量算出塔体每年偏转角度的近似值.对塔层中心的投影点作直线拟合,以投影点在拟合直线上的疏密程度判断塔体局部弯曲程度;以投影点偏离拟合直线的远近及分布判断塔体局部的扭曲程度.研究结果为古塔变形趋势研究提供了新方法.     

基于Matlab对古塔变形趋势探究的数学模型

通过对具有上千年历史某古塔的不连续4年数据的分析和处理,以曲线拟合为基础,对变形观测数据进行分析处理,求解出每层中心坐标。利用中心坐标,计算古塔倾斜度、曲率、扭曲夹角等指标分析古塔变形情况,用灰色预测法建立古塔的倾斜度的预测方程模型。     

关于古塔变形的研究

基于2013年高教杯数学建模竞赛C题完成的对古塔的变形情况进行研究,针对古塔的倾斜、弯曲、扭曲等方面进行研究分析,并建立相应的数学模型。首先利用给空间平面拟合法确定古塔各层中心位置的通用方法,求解出古塔各层中心坐标;其次计算古塔的倾斜程度以及弯曲、扭曲的变形程度。最后,分析古塔的变形趋势。根据所建模型,得出古塔的变形趋势,对古塔的保护具有很大的指导意义和使用价值。     

关于古塔的变形问题的分析

针对确定古塔各层中心位置的问题，作出古塔每层八角都是正八边形的假设，利用AutoCAD中massprop命令求八边形质心，即中心点坐标。以4次各层的中心坐标与Z轴坐标为基准，作出古塔的实际轴线和与地面垂直的实际轴线相比较，计算出古塔倾斜程度、弯曲度及扭曲角度。利用已求得的4次的古塔弯曲程度、扭曲程度及倾斜程度值，拟合成的对应函数呈递升趋势。     

基于多层中轴点拟合的古塔变形检测

提出一种新的古塔倾斜测量及质量评价方法.针对古塔层层收分、斗拱檐口及棱角模糊导致变形测量特征点难以确定的问题,提出利用圆拟合的方法确定古塔各层中轴点.在古塔中心轴线拟合中,引入整体最小二乘法进行平差解算,克服了系数矩阵存在误差的问题.除计算古塔整体倾斜度,还计算各层倾斜度和扭曲度以反映古塔的详细变形情况.相比传统的简单利用塔顶和基座的相对位移和塔高来计算古塔倾斜的变形检测方法,采用多层中轴点拟合的检测方法更加准确和详细地反映了古塔的变形.     

古塔的变形问题研究

中国古塔由于外界环境、时间变化、人为损毁等因素的影响而产生形变,变形的因素有很多,我们主要对古塔的变形量:倾斜、弯曲和扭曲这3个方面进行分析研究,对这些影响因素做更为精确的量化.利用每一层中心点构成的直线与原始的中心轴构建直角三角形,计算得出塔的倾斜角度,用倾斜角θ来量化古塔的倾斜程度.通过研究古塔每个顶点在地面的投影,利用计算机Mathmatica软件作古塔顶点集在地面投影的直线函数拟合,从而计算扭转后与扭转前两条直线的夹角α,用扭转角度来衡量古塔的扭曲程度.通过分析古塔倾斜角和扭曲度随着时间的变化情况,从而来估测n年以后古塔的变形情况.     

基于灰色预测模型的古塔变形趋势分析

根据某古塔现有观测数据得知,其所有中垂线不交于一点但取值范围集中,故采用求取均值建立中心点坐标数学模型,结果可信度高,进而得到古塔变形的倾斜角。通过MATLAB计算绘制古塔倾斜度和倾斜角及其比较图和古塔三维立体图,直观分析了古塔弯曲和扭曲情况。由于系统模型不明确、信息不完整,故采用灰色理论建立了古塔变形趋势的预测模型,预测了古塔的变形趋势。由模型评价标准证明了模型的准确性和可靠性。     

提取空间拟合椭圆模型的中心坐标算法

采用古塔每一层8个观测点的坐标,给出了解决各层中心位置坐标的通用方法.先用一个平面对原始观测数据进行空间平面拟合,把原本三维的问题降低到二维来考虑,使得原本的空间曲面问题简化成了平面问题.然后在该平面上建立局部坐标系,通过坐标变换得到观测点在局部坐标系下的坐标.再利用椭圆曲线拟合这8个观测点,得到椭圆的方程,椭圆的中心即为该塔层的中心.最后利用坐标逆变换得到在原始坐标系下的中心坐标.仿真实验和实验表明,该算法可以用来解决空间建筑物的中心位置进行标定的问题.算法比其它的算法具有速度快和推广价值高等优点.     

砖石古塔的动力特性分析模拟及抗震性能评估

为了模拟泉州六胜古塔的结构动力特性,进而评估其抗震性能.采用时域分析与频域分析方法对古塔结构的脉动和爆破观测数据进行处理,计算分析了古塔结构的动力特性;创建古塔有限元结构模型,通过拟合实测与理论计算爆破波加速度时程进一步验证有限元模型的准确性,并运用有限元模型分析了古塔的结构动力响应.研究结果表明:在地震力作用下,古塔...     

椭圆形构件变形测量的数据处理

椭圆形构件由多个刚体管片组成，其变形量可表示为单个管片两端点相对椭圆的位移量．定义仪器中心为测量坐标系原点，椭圆圆心为椭圆坐标系原点．在测量坐标系内，根据多个观测点坐标拟合椭圆方程，得到椭圆相对测量系统的平移旋转参数．将观测点坐标由测量系转换为椭圆坐标．在椭圆系中，求解各管片相对拟合椭圆的平移和旋转参数．最后，通过计算管片端点相对拟合椭圆的位移量得到管片变形量．实际数据处理结果表明，本方法可行．     

叶片型面快速测量方法及系统研究

获取叶片型面数据主要有接触式与非接触式两种方法,在非接触式等步长测量方法的基础上,提出一种叶片型面快速测量的新方法,并通过实验验证其测量效率和测量精度.在获取理论模型数据点的基础上,用改进的直线夹角法提取叶片截面曲线的特征点,将其与原数据进行比对,计算Hausdroff距离;在保证曲线拟合精度的前提下减少测点数目.搭建测量硬件系统,开发自动测量软件,实现获取叶片型面数据的非接触式等步长测量和按截面曲线特征点的快速测量.最后进行等步长式与快速测量式两组实验,对测量数据进行数据处理并对比测量误差,验证了快速测量方法的可行性.     

特定点与火炮回转轴的水平距离测量方法

为实现火炮上的特定点与火炮回转轴水平的距离测量,提出了系列基于测边网的测量方法。该系列方法是在测边网法测量火炮回转圆参数的基础上,将火炮上被测的特定点投影到测边网水平面上,通过测量水平面上特定点的投影点与回转圆上2个以上投影点之间的距离参数,便可解算出特定点的投影点相对坐标,从而计算出特定点与火炮回转轴的水平距离。根据距离参数冗余情况,这些方法被分为非冗余法和冗余法。非冗余法采用距离交会解算出特定点的投影点相对坐标。对冗余法而言,首先,通过测边网条件平差的方法对所有测量参数值进行平差处理,得到各测量参数的平差值;其次,用平差值计算各点的相对坐标,并通过圆拟合得到火炮回转中心相对坐标;最后,计算水平面上特定点的投影点与火炮回转中心的距离。采用蒙特卡洛方法模拟的结果表明：在检测现场可实现的测量条件下,几种方式得到的测量误差都小于2 mm;随着测量条件的改变,冗余测距法始终比非冗余测距法的测量误差小。模拟结果说明所提方法的可行性,为国家军用标准修订提供了依据。     

基于T--scan测量的薄壁钣金件孔特征重构

针对目前对薄壁钣金件孔测量的效率低,孔心位置和孔半径测量方法上存在的不足,提出一种基于T-scan测量的薄壁钣金件孔特征的重构方法.该方法用T-scan对薄壁钣金件上孔进行扫描得到点云数据;根据点云数据中连续点的欧拉距离将点云数据划分成扫描线点数据;对扫描线点云数据进行算法处理获取位于平面上的点及孔的边缘点;最后对平面上的点采用稳健特征值平面拟合得出平面参数,利用最小二乘空间圆拟合获取孔心坐标值及孔径大小,完成薄壁孔特征重构.通过对试验件和薄壁钣金件上孔进行测量处理,实验表明该算法有很好的实用性且精度满足钣金件孔的实际检测精度要求.     

定向井实钻井眼轨迹三维可视化描述

在石油钻井中,实钻井眼轨迹的计算与描述是井眼轨迹监测的重要环节,也是井眼轨道控制的基础.通过测斜数据的处理结合计算机图形学可以更直观地显示井眼轨迹空间形态.通过研究井眼轨迹上某测点邻近的结构形状及其变化规律,在微分几何理论基础上,利用井斜角、方位角与自然坐标系各单位矢量的几何关系推导出井眼轨迹的曲线结构计算模型,并提出了通过对测斜数据进行三次样条插值及多项式拟合数据平滑处理的方法以减小测量离散数据带来的误差;同时,结合面向对象技术和可视化技术,实现了定向井井眼轨迹的三维可视化描述.     

基于螺线拟合的高精度接触角测量方法

液滴在表面上的接触角是表征材料表面性能的重要参数,在流体力学、表面化学、医学等学科中具有重要应用。高精度的接触角测量与三相接触点的准确定位和拟合曲线的吻合程度密不可分,因此提出一种新的接触角测量方法。首先,基于Harris角点检测算法实现液滴三相接触点的自动检测,通过角点间的距离进行筛选,在筛选出角点的基础上进行亚像素角点检测,得到精确的三相接触点的位置。其次,针对多项式曲线拟合疏水和超疏水液滴轮廓不准确的问题,使用对数螺线和阿基米德螺线对液滴轮廓进行拟合,并求出拟合曲线在三相接触点处的切线,得到准确的接触角测量值。最后,对多幅液滴图片进行测量验证,结果表明本方法不仅适用于测量静态接触角,还适用于测量动态接触角,且接触角自动测量结果与电子量角器测量结果基本一致。     

三维激光扫描地形数据获取处理

利用三维激光扫描测量技术测得的点云数据获取数字地面模型的关键之处在于将地面点与非地面点进行分离。提出了一种基于高程直方图进行多阈值分割的方法。首先对点云进行离散化,然后进行多阈值分割分层,再对各层中的地面点进行连通,最后利用趋势面拟合法再次对各层地面点进行滤波,最终即可获取纯净的地面点。经试验验证,该方法有效可行。     

基于中轴线的隧道点云去噪算法

隧道作为一个狭长的封闭空间,其点云内部噪声影响点云分析精度,有效去除隧道点云内部的噪声是基于点云隧道形变分析的关键.提出一种基于中轴线的隧道点云去噪算法.通过对点云双向投影获取隧道在水平和垂直方向的姿态变化,根据高阶多项式拟合两条平面曲线并插值中轴线控制点,通过定义空间线段的夹角加密控制点以表达中轴线.通过计算各控制点处的切平面实现对隧道点云的分割,计算各分块内点到中轴线的距离,并根据给定的距离阈值实现隧道内部点云噪声的过滤.通过两组实验分析证实该方法的可行性与精确性.第一组通过模拟隧道点云数据并采用该方法拟合中轴线,比较分析其与已知中轴线的精度.第二组通过分析处理实际的隧道点云数据,实现隧道点云内部噪声的去除.     

文物数字化的关键技术

以文物三维网格模型的获取、三维纹理映射为重点,对文物保护方面相关的若干工作进行了探讨.利用三维激光扫描仪InSpeck 3D-DF采集文物几何数据,然后使用三维建模工具对文物几何数据进行后续处理,来建构特定文物的网格模型.在此基础上,给出了以建构好的网格模型与彩色图像之间的纹理映射关系,基本方法是根据一个透视投影模型,利用文物网格模型和各幅图像之间手工标记的特征对应来求解图像与模型间的纹理映射,并最终把各个模型点实际对应的多个纹理值进行合成,得到较好的纹理映射效果.     

基于局部特征点检测与匹配的微悬臂梁变形受力测量方法

提出了一种基于局部特征点检测与匹配的微悬臂梁变形受力测量方法.通过光学显微镜得到微悬臂梁变形前后的图像和基于放大的微悬臂梁表面的散斑纹理特征，在尺度空间中定位具有局部响应极值的LOG（Laplace of Gaussian)特征点，并在LOG特征点周围提取局部仿射不变封闭区域，其质心可以作为具有亚像素精度的特征点位置.由封闭区域构造仿射不变特征描述算子并进行特征点匹配，根据匹配点的位移信息进行悬臂梁弯曲挠度曲线拟合以描述微悬臂梁的弯曲变形，并采用最小二乘法计算悬臂梁受力大小与受力点.通过对实际的微悬臂梁变形图像实验，验证了所提方法的有效性.