K_(m,n)的p_1~(k_1)p_2~(k_2)—因子分解

文章将WangHong和DuBeilian关于完全二部图K m,n 存在K1,k—因子分解的充分条件从k为质数幂和质数积的情形推广到k为两个质数幂的乘积的情形。即当 p1、p2 为质数时 ,给出完全二部图Km,n 存在K1,pk11 pk22 —因子分解的充分条件     

Km,n的K1,(p1k1p2k2)-因子分解

文章将 Wang Hong和 Du Beilian关于完全二部图 K m,n存在 K1,k-因子分解的充分条件从 k为质数幂和质数积的情形推广到 k为两个质数幂的乘积的情形.即当 p 1、p2为质数时,给出完全二部图 K m, n存在K1,(p1k1p2k2)-因子分解的充分条件.     

Km，n的K1，p1^k1p2^k2—因子分解

章将Wang Hong和Du Beilian关于完全二部图Km,n存在K1，k—因子分解的充分条件从k为质数幂和质数积的情形推广到k为两个质数幂的乘积的情形。即当p1、p2为质数时，给出完全二部图Km,n存在K1，p1^k1p2^k2—因子分解的充分条件。     

浅谈邻和质数列的构造

本文探讨了由准邻和质数阵,通过对其特征、性质的研究,发现可以通过对偶数列的寻找配质和及配数从而把准邻数和质数阵化成邻和质数阵,从而完成从1到自然数 n,这 n 个自然数的一个邻和质数列(每相邻两数的和都为质数)。     

一种寻找质数分布规律的新方法

数论是研究整数的性质和相互关系的数学分支学科.整数的基本元素是质数,所以数论的实质是对质数性质的研究,质数在数论中有着非常重要的地位.2000多年来,数论学最重要的一个任务,就是寻找质数的分布规律及普遍公式.利用物理学中的光学原理,将平放的圆片和圆环按一定规律上下层(横称为层,竖称为列)摞起来,然后对其进行光照,则其投影结果为:圆环正好对应质数,圆片正好对应合数,给出了寻找质数分布规律的一种新方法,并用新方法找出了其规律.     

完全二部多重图λKm,n的K1,k^—因子分解

讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,pq^-因子分解的必要条件以及当λ＝p或q时,λKm,n存在K1,pq－因子分解的充分条件,其中p,q均是质数。     

求几种类型的质数模的全部原根的简便方法

首先给出求奇质数 p 的原根的方法。张德馨教授改进了这一方法,并完美地给出了求形如2~λ 1,(λ为正整数)的奇质数的全部原根的方法。本文给出了求形如2p_1 1,4p_11 1,8p_1 1的奇质数(P_1为任一奇质数)的全部原根的简便方法。     

能产生全体质数的一元函数的质数表达式

本根据威尔逊定理建立了一元函数的质数表达式，该式能产生全体质数，且只产生质数。     

另一种质数的判别方法

用威尔逊（ＪＷｉｌｓｏｎ）定理来判别自然数ｎ是质数非常困难的给出了质数的另一种判别方法,对质数的判别简便易行     

完全二部多重图的K1,pk-因子分解

研究了完全二部多重图λkm,n的K1.k^-因子分解，给出p^kKm,n存在K1.p^k-因子分解的必要条件和充分条件：⑴m≤p^kn；⑵n≤p^km；⑶p^km-n=p^kn-m=0(mod(p^2k-1);⑷（p^km-n)(p^kn-m)=0(mod(p^k-1)(p^2k-1)(m n）。其中P为质数，K为正整数。     

关于素数及其快速判定若干定理的修正

素数问题是著名的数论问题。有关素数的研究,已得到大量的结果,而文献[1]中总结的性质定理中,有关奇数、偶数的几个性质定理值得商榷。文章指出了需要修正的性质定理,并将需要修正的性质定理进行了修正并加以证明。     

以高阶快速率求解素数所对应序数的线性算法

本文采用以10的(自然常数)e次方为底,再以高阶的三阶方次形式构造快速率的线性算法,并尝试应用于数论[1+1]课题研究中;该方法是将原有的已知两个相等素数相加,化为两个大小不等的素数相加,做到已知素数所对应的序数亦是呈线性逼近规律,文中还通过796个数据统计,则表明该算法结果比原有数论中介绍的序数算法结果更为准确.且发现文中所述的10的e次方这个数,其自身所对应的序数则是百分之百准确,即可称为对应奇点解.     

酉完全数的一个结果

对于素因子不超过五个的正整数,除去6,60,90,87360外,不存在其他酉完全数．     

高斯函数的一个重要性质

从素数与合数两方面入手,研究阶乘、整除及高斯函数三者间的关系,归纳出高斯函数的一个重要性质:若n是一个正整数,则[(n-1)!/n(n 1)]是偶数.     

双兼任素数命名及其定理和应用探讨

素数和素数定理是数论中的重要内容,其改进和实际应用是本世纪新课题。本文提出构造一种新的双兼任素数表：即将每一素数赋予亦素亦序的双兼任的新概念;该定义与科学家们设计的＂对头碰撞＂的对撞机中的＂亦矢亦的＂粒子实验方案相对应。其特点既跟踪传统的双重性（即二重性）而又相区别,目的是区分人为给予的或为自然形成的;并证明了相关定理;使对称与不对称同一模式中所含藏的参变序数N、素数P两者皆视同为素数的一种＂全素数化运算＂新方案;得出正、反物质镜像皆与公知的粒子物理实验数据相吻合;结合尝试在宇宙学中的应用,得出粒子物理实验仅是了解宇宙的某一横截面;＂全素数化运算＂将为数学科学提供一种全新的基础内容而值得参考。     

广义Euler数之一同余式的进一步讨论

本文给出广义Euler数当指标为素数p>5时所应满足的一个同余式,猜测它是指标p>5为素数的充分必要条件。并对猜测的若干特殊情况,获得一些结果。     

关于Bernoulli数的同余性质

将文献[3]、[4]、[5]中的同余式由一个素数幂模推广为两个素数幂乘积模,给出Bernoulli数的两个同余性质。     

揭开素数神秘的面纱

整数→∞,按素数是仅能被1和自身整除的质数的定义,将直角坐标第1象限X、Y轴上≥3的奇数相乘：按乘法公倍数及同值留1,二进制和十进制,数和图,图表和算式,算数和逻辑,观察和推理6结合的图表计算,在各S2（S〉3奇数）范围内确定奇素数、奇数积,得到素数序列PA（Prime Array）及其性质。     

Mersenne数Mp都不是拟亲和数

设p为素数,Mp=2p-1为Mersenne数Mp.证明了Mp不与任何正整数构成拟亲和数.     

关于广义Mersenne 数的素因数

设p是奇素数, a 是大于1的正整数,又设 X ( a, p ) = ( a^p- 1) / ( a- 1) , Y( a, p ) = ( a^p+ 1) / ( a+ 1) ,当 q= 2p+1 是素数时,如果( a/ q )= 1且 qa- 1,则 q 必为X( a, p )的素因数; 如果( a/ q )= - 1 且 qa + 1, 则 q 必为 Y( a, p )的素因数,其中( a/ q)是 Legendre 符号.