圆环上以径向函数为符号的Toeplitz算子和Hankel算子

本文研究了圆环内以径向函数为符号的Ｔｏｐｌｉｔｚ,算子和Ｈａｎｋｅｌ算子的有界性,紧性以及谱的一些性质。     

关于算子值函数的（R—S）型积分

本文研究算子值函数相对于向量值函数的（Ｒ－Ｓ）型积分，得到了这类积分的Ｈｅｌｌｙ定理。     

利用Green函数给出H~n[a,b]空间中再生核函数

利用线性微分算子和线性算子将Hn[a,b]空间进行直和分解,借助微分系统的Green函数和线性变换基本定理,构造出Hn[a,b]空间的两个正交子空间的再生核函数。根据再生核函数和的运算性质,给出Hn[a,b]空间中再生核函数的表达式,达到进一步了解Hn[a,b]空间结构的目的。为深入研究H4[0,1]再生核空间的性质提供了理论基础。     

广义极大算子的加权φ—有界性

定义了一类广义极大算子，该算子是Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ极大算子的推广，建立了该算子的加权弱型与强型φ－有界性，这里φ是Ｙｏｎｇ函数。     

有界线性算子的极大解析函数

引入了有界线性算子的极大解析函数的概念，并利用它表示谱和刻划单扩张性质，讨论了两个拟幂零等价算子的极大解析函数的点系，产利用它容易地推出了关系拟害虫零等价算子的众所周知的结果。     

一类亚纯p叶函数的领域与部分和

用Hadamard积(或卷积)定义线性算子Lp(a,c),并利用算子Lp(a,c)研究在单位圆盘内解析的亚纯p叶函数类Ha,p(A,B),研究了f(z)(f∈∑p的邻域与部分和,对类H+a,p(A,B)中的函数建立了准确的偏差定理.     

用函数序列的极限函数定义指数函数y=a^x

本文仅用到一些简单的数学事实:极限连续性与可微性初步及算术平均——几何平均不等式,便用函数序列的极限函数定义了指数函数。     

关于抽象函数的一致可导性及其性质

本文给出了抽象函数一致可导的概念,并讨论了抽象一致可导函数的一些性质     

基于改进遗传算法的多元函数优化计算

研究了基本遗传算法在多元函数优化问题中存在的缺陷,提出了一种改进的遗传算法,使用适应值比例变换方法,在交叉与变异算子,染色体基因解码方式等方面做了改进,通过对难以优化的多元函数的优化计算,证明了该算法有良好的全局搜索能力和较快的收敛速度。     

亚纯多叶函数的一子类性质

设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数.     

几种微分算子保持星像性的条件

本文在S（λ）上对下列微分算子     

反周期函数的2-周期（0，δ^m）三角插值的收敛性

研究了以刀为周期的反周期函数的2-周期（0，δ^m）三角插值问题，给出它在ω┴2n-1中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式，同时讨论了插值算子的收敛阶．     

多线性Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

引进在Rn空间中多线性Calderón-Zygmund算子的有界性,并使用了sharp函数的技巧,建立了多线性Calderón-Zygmund算子与BMO函数生成的交换子的有界性.     

调和函数在多重L算子作用下的单叶半径估计

若f（z）为定义在单位圆盘D={z｜｜z｜〈1}上的调和函数，L=zd/di-d/ 为微分算子．本文研究在调和函数f（z）的系数模满足两个著名猜想及某些系数模界限条件下，多重L算子作用于f（z）下的单叶半径估计问题，分别得到相应的精确单叶半径表达式．     

算符的本征值的求解

本文介绍了研究生资格考试题中,几种常见的算符的本征值问题及其求解方法.     

无k+1次幂因子数的两个渐近式(英文)

引进了两个新的可乘函数U(n)和V(n),利用解析方法研究了∑n∈An≤xU(n)及∑n∈An≤xV(n)的均值分布性质,给出了两个较强的渐近公式,其中A表示所有无k+1次幂因子数组成的集合。所得结果表明这两个可乘函数具有较好的渐近分布性质。     

用La^p函数刻划Carleson测度的不等式

利用给出的ａ阶Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度（ａ〉０）的定义以及算子理论方面的有关知识去研究Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度，给出了一个研究Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的定理１，得到了ａ阶Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度与Ｌａ＾ｐ空间的函数之间的关系的定理２。     

关于Gelfer函数族支撑点的性质

Gelfer函数是一类在单位圆盘上满足特定条件的解析函数,它的支撑点函数具有特殊的映照性质.该函数族与一些重要函数族之间有着密切联系,通过对该函数族的研究可以了解其他函数族相关性质.借助于Schiffer边界变分和Schiffer定理,对函数族GL的支撑点进行研究,得到该函数族支撑点的几何性质.此方法对于其他函数族在相关问题的研究上开辟了新途径.     

几个重要分布的Pearson—X^2距离

在数理统计中，Pearson-X^2距离有着广泛的应用，本文利用Pearson-X^2距离讨论了几类重要分布的密度差异，得到了一些结果.