具强阻尼非线性双曲型方程的能量收敛性

本文讨论了从细杆的振动中提出的一类非线性双曲型方程的柯西问题的能量收敛性，证明了没有阻尼的解可用阻尼很小的解去逼近。     

Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造

基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程, 构造了屈曲载荷 及最大挠度的高精度解析逼近解. 利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替, 得到一个Duffing型方程, 再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程, 从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解. 求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式. 几乎在自变量的全部取值范围内, 给出的公式都有较高的逼近精度.     

关于一类二阶双曲型微分方程的柯西问题

研究了一类二阶双曲型微分方程vxx-h(x,y)k(y)vyy a(x,y)vx b(x,y)vy c(x,y)v f(x,y)=0的柯西问题解的存在性,现在采用较为初等的方法,即通过构造积分方程的逼近解序列,把这个问题转化为一个积分方程组问题,然后再利用归纳法和迭代法,证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导,并给出了解的积分表示式。     

二维Helmholtz方程Taylor多项式逼近及误差分析

利用Taylor多项式方法,对二维Helmholtz方程进行数值解研究．首先将Helmholtz方程问题转化为矩阵方程,建立了Taylor多项式逼近解的求解格式;其次给出了Taylor逼近解与精确解的误差分析,同时给出了几个数值例子验证该方法的有效性与可靠性．     

拟线性双曲型方程柯西问题的奇摄动

研究拟线性双曲型方程柯西问题，在一定假设下，得到解的Ｍ阶一致有效的渐近展开式，并作出余项估计．     

拟线性双曲型方程栖西问题的奇摄动

研究拟线性双曲型方程柯西问题，在一定假设下，得到解的Ｍ阶一致有效的渐近展开式，并作出余项估计。     

多联通区域中的拉普拉斯方程柯西问题的一种数值计算方法

多联通区域中的Laplace方程柯西问题的一种数值解法——基本解和边界控制技术相结合的方法,其主要思想是先通过边界控制技术来获得部分边界上的未知的Dirichlet数据的一个逼近,然后再用基本解方法去求解一个带有第二类边值条件的Laplace方程.这种方法在求解拉普拉斯方程柯西问题时与通常所用的基本解方法不同,本文主要是用基本解方法求解了一系列正问题而不是直接用基本解方法去求解拉普拉斯方程柯西问题这样一个反问题.这里由于Laplace方程柯西问题的高度不适定性,为了确保数值解的精度和稳定性,本文采用了Tikhonov正则化方法,在正则化参数的选取上采用了GCV准则.最后用数值算例证明了这种方法不论是在数值解的精度上还是数值解的稳定性上都是非常有效的.     

一类b-族方程解关于初值的非一致连续依赖性

针对Besov空间中一类b-族方程柯西问题解的连续性问题,首先构建了同时带有高频项和低频项的新型逼近解序列;然后利用能量方法估计出逼近解序列的误差,并在此基础上通过对逼近解和真实解所满足的方程式作差,估计出逼近解和真实解之间的差异;最后通过证明极限意义下该差异是可以忽略的,给出了该方程的解关于初值非一致连续依赖的结论.     

Lane-Emden型方程的广义Vieta-Fibonacci多项式迭代方法

基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法，提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化，然后利用广义Vieta-Fibonacci多项式展开得到矩阵形式，再用迭代方法进行求解.最后通过求不同边值条件下的Lane-Emden型方程的近似解，将数值结果与其他方法得到的近似解进行对比，验证了广义Vieta-Fibonacci多项式拟线性化迭代方法的有效性和准确性.     

多孔介质中不可压缩流体的可混溶驱动问题的全离散有限元配置法

讨论在二维情况下，多孔介质中不可压缩流体的可混溶驱动问题，它是两个偏微分方程的耦合系统．压力方程是椭圆的，而饱和度方程是以对流为主的抛物型的．压力方程用标准的Galerkin方法来逼近，饱和度方程用配置法来逼近，并且证明了数值解的存在唯一性，最后得到了最优阶的误差估计．     

水平井筒流体变质量流动压力梯度模型

建立了水平井筒油藏流体从管壁流入时孔眼段流体压力梯度模型 ,讨论了井筒有效管壁摩擦系数对流体压力梯度的影响。在此基础上 ,建立了同时考虑井筒流体流动和油藏渗流的井筒油藏耦合模型 ,该模型将Dikken模型中沿整个水平段单位长度生产指数为常数的假定进行了推广。在给定条件下对压力降模型进行了讨论 ,计算了单个孔眼段的压力损失。计算结果表明 ,水平井段较长或产量较高时 ,水平段流体压力降比较明显。     

氢化物发生-原子荧光光谱法同时测定环境水中的砷和汞的研究

本文研究了用氢化物发生。原子荧光光谱法同时测定环境水中砷和汞.本法是在盐酸介质中,以硼氢化钾作还原剂,将待测元素转化为挥发性氢化物,以高纯氩气作为载气将挥发性氢化物从溶液中分离,并导入石英炉原子化器中原子化．以高效空心阴极灯作激发光源,被测元素原子受激发后发出原子荧光,荧光强度在一定范围内与被测元素的浓度成正比．讨论并确定了试验的最佳测定条件,方法的检出限：As为0．018μg／L,Hg为0．006μg／L,对As、Hg混合标准溶液（As：5ppb,Hg：0．5ppb）连续测定11次,相对标准偏差：As为2．4％,Hg为10％．并对不同来源的水样进行了分析,回收率为95％～110％．结果表明,该方法操作简便、灵敏度高、干扰少．     

高翅片管传热及阻力特性实验研究

在风洞实验台上对整体轧制的平片高翅片管和波纹高翅片管进行传热实验.在相同风速下,波纹高翅片管的换热效果是平片高翅片管的1.2倍左右.拟合出努塞尔数和雷诺数的准则关系式,波纹高翅片管实验关联式计算值与实验值的平均偏差为5.9%,平片高翅片管实验关联式计算值与实验值的平均偏差为3.8%.在相同风速下,阻力也相应增加1.1倍左右.拟合出阻力系数与雷诺数的准则关系式,波纹高翅片的实验关联式计算值与实验值的平均偏差为6.5%,平片高翅片管的实验关联式计算值与实验值的平均偏差为4.9%.     

目标跟踪中飞机无坡度转弯操纵方法研究

飞机无坡度转弯技术在目标跟踪中具有重要地位。给出了飞机带坡度转弯时的操纵方法和转弯性能计算公式。根据带坡度转弯特点,分析了无坡度转弯的特点,提出了无坡度转弯操纵方法。最后给出了无坡度转弯时主要性能指标简化计算公式。建立了飞机无坡度转弯时飞机动力学模型,给出了无坡度转弯时初步控制算法。基于某飞机气动模型,对无坡度转弯操纵方式及性能进行了仿真验证,给出了提高转弯性能的建议方法。     

年龄相关的时变种群系统的分布能控性

考察了年龄相关的时变种群系统的分布控制问题,系统的数学模型是积分-偏微分方程.阐明了对每个固定的有限时刻T的近似能控性,证明了伴随问题的后向惟一性性质.     

年龄相关的时变种群系统的边界能控性

讨论了年龄相关的时变种群系统的边界能控性问题,系统的数学模型是积分-偏微分方程组,表明了对每个固定的有限时刻T的近似能控性,证明了伴随问题的后向惟一性性质.     

线谱对矢量量化中的码本设计

研究ＧＬＡ算法和随机松驰算法设计的线谱对码本性能以及两种算法的特点,训练数据采用了云均值和一阶滑动平均模型预测的误差信号,随机松驰算法选用简化的解码器扰动算法,传统观点认为随机松驰算法比ＧＬＡ算法每适量索引少用１ｂｉｔ．实验结果表明,在小训练数据量时的确如此,但在大数据量时它们的性能相差不大。在线谱对的码本设计中,随机松驰算法设计的码本信噪比提高很小。     

大批量定制设计技术的研究

以客户为中心的大规模定制生产模式是应运现代市场的需求而诞生的21世纪制造业的主流生产模式，面向大规模定制生产的产品设计技术是实施大规模定制生产的核心，它使得大规模定制生产具有可操作性，介绍了大批量定制和大批量定制设计的内容，讨论了大批量定制的设计方法，论述了大批量定制设计的实施要求，提出了大批量定制设计的研究方向。     

一类非线性系统状态观测器的构造

讨论了一类非线性系统观测器的构造方法 .对仿射非线性系统观测器的条件进行了讨论 ,给出了必要的假设 ,得到与原系统微分同胚的系统 (简称同胚系统 ) ,并保持仿射性不变 .对同胚系统观测器给出了适当定义 ,它表现为一个模型系统 ,并根据其输出与同胚系统输出间的误差进行修正 .给出并论证了同胚系统状态观测器的构造方法 ,其关键是选择与模型系统和同胚系统间输出误差有关的增益矩阵 .对原系统 ,只要寻求与同胚系统间的一个适当变换 ,即可实现原系统的状态观测器 .参 6 .     

基于神经元网络的非线性系统间接自校正预测控制器

提出了一种使用神经元网络的非线性系统间接自校正预测控制器。这一控制方法是基于两个神经元网络,一个用于动态过程的建模,另一方面用于获取控制信号。控制器的优化目标基于过程输出的向前多步预测。两个网络在线学习均采用了非线性最小二乘法。