阶梯形变截面压杆临界荷载的一种较精确算法

用瑞利-里兹法计算压杆临界荷载时,需要假设挠曲线函数。对于阶梯形变截面压杆,若对整个结构取一个统一的挠曲线函数,虽然在截面突变点位移和转角保持连续,但弯矩不连续,导致计算精度不高。通过在压杆不同等截面杆段,分别假设不同的挠曲线函数,即分段挠曲线函数,可以同时满足以上三种连续条件,其精度较整个结构取一个统一的挠曲线函数有大幅度提高,是计算阶梯形变截面压杆临界荷载的一种较精确方法。     

两端弹性铰支约束下压杆稳定的优化设计

采用泛函极值分析的拉格郎日乘子法，对压杆在两端弹性铰支约束下进行截面优化的稳定分析。求得压杆在任意弹性铰支约束下，截面优化分布规律和挠曲函数的通用表达式，并给出计算临界荷载的统一公式。     

阶梯轴弯曲变形的拉普拉斯变换计算法

利用广义函数及其拉普拉斯变换，来构造和求解阶梯轴的挠曲线四阶近似微分方程，推得阶梯轴的挠曲线方程，进而可以计算出其任一截面处的弯曲变形．     

钢模台车模板变截面梁的变形计算

在工程设计中，经常需要计算复杂截面梁的变形．由于变截面梁在受到复杂载荷作用时，其微分方程数学描述复杂，推导和计算困难．有限差分法采用一组以挠度为未知量的代数方程，近似地代替挠曲线的微分方程，通过解这一组代数方程即可求得挠曲线上某点的挠度．     

考虑P-△效应压杆几何非线性问题的解析法

将压杆弯曲平衡微分方程的解（即挠曲线方程）分解为正弦曲线和多次曲线叠加的形式．通过对压杆的特定受力平衡状态的分析，把求解压杆微分方程问题，转化为根据压杆的边界条件和平衡条件确定挠曲线方程的待定几何参数问题．建立了考虑P-△效应（轴力二阶效应）的挠度理论计算公式．算例分析证明，该解析法具有较高的适用性和高效性．     

用待定系数法求梁的挠曲线方程

本文介绍了用待定系数法求梁的挠曲线方程的方法,推导出了待定系数的表达式。对于给定载荷的等截面梁,可直接由梁的弯矩方程得出挠曲线方程的表达式。     

简支阶梯轴弯曲变形的傅里叶级数近似计算

利用广义函数和傅里叶正弦级数来求解简支阶梯轴的挠曲线四阶近似微分方程，推得简支阶梯轴的挠曲线近似方程，进而可以近似计算出其任一截面处的弯曲变形。     

用待定系数法解梁的挠曲线方程

阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程，推导出待定系数的表达式，对于给定载荷的等截面静定梁，可直接由梁的弯矩方程推出挠曲线方程的表达式。     

考虑P-Δ效应压杆几何非线性问题的解析法

将压杆弯曲平衡微分方程的解(即挠曲线方程)分解为正弦曲线和多次曲线叠加的形式.通过对压杆的特定受力平衡状态的分析,把求解压杆微分方程问题,转化为根据压杆的边界条件和平衡条件确定挠曲线方程的待定几何参数问题.建立了考虑P-Δ效应(轴力二阶效应)的挠度理论计算公式.算例分析证明,该解析法具有较高的适用性和高效性.     

基于微分变换法的变截面压杆临界载荷分析

通过细长压杆挠曲近似微分方程理论,建立了变截面压杆失稳控制微分方程.该方程为4阶变系数常微分方程,其解析解不易得到,采用微分变换法(DTM)进行数值求解.将变截面压杆的控制微分方程和边界条件进行无量纲化,采用DTM将变截面压杆的无量纲控制微分方程和边界条件转换为包含临界载荷的代数特征方程,通过编程计算数值,给出4种不同边界条件下变截面压杆的临界载荷值与截面变化系数之间的关系曲线.结果表明:不同边界条件下变截面压杆的临界载荷均随截面变化系数的增大而增大,即变截面杆的稳定性较好;同时也表明DTM对求解此类问题过程简单且精度较高.     

利用牛顿法求解圆薄板大挠度问题

用牛顿迭代法求解了均布载荷作用下圆薄板周边夹紧条件下的大挠度问题。为避免寻找变系数线性微分方程的精确解,文中对原标准牛顿法作了修改。在求解各级迭代方程中,文中将解近似地用有限项幂级数表示,并数值地求解此级数各项的系数。为了说明问题,文中给出了圆薄板沿径向的挠度曲线以及中心挠度与载荷的关系曲线,并与前人的有关结果进行了比较。     

变形对夹层圆板非线性振动影响及其周期解

为了解决载荷作用下夹层圆板非线性振动的大挠度方程求解问题,采用基于空间模态假设和变分法,导出时间模态的控制方程.采用伽辽金法推导出静挠度和动挠度耦合作用下夹层圆板的非线性动力方程,从而求解出解的时间模态的渐进表达式.最后采用Lindestedt-Poincare摄动法求解中心点附近的周期解并绘制出幅频特性曲线.结果表明:当横向激扰使夹层圆板产生较大幅度的受迫振动的同时,由于载荷作用下变形的存在,其产生的附加动挠度就会与变形产生非线性耦合现象,因而由此产生的变形必将影响夹层圆板的动力学特性.该成果对非线性振动问题的研究具有一定的参考价值和指导意义.     

钢筋混凝土连续梁的变形计算

为比较准确地确定钢筋混凝土连续梁纵向各点的挠曲变形 ,在总结工程实践中计算梁跨中挠度方法的基础上 ,提出计算连续梁纵向挠曲线的共轭梁法 ,此方法考虑了连续梁刚度沿梁长变化及相邻跨荷载对挠曲线的影响。与单位力法相比 ,基于计算机的共轭梁法一次就能够求得连续梁的挠曲变形分布曲线 ,并能迅速得到其最大挠度     

基于线性载荷简支梁挠度方程的傅里叶级数

从受分布载荷梁的总势能泛函出发,用变分法求出梁的挠度曲线微分方程,给出受线性载荷的简支梁的挠度曲线方程的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,展开成相应的傅里叶级数,得到一系列无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数和π有关.找出梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,提出相应的计算公式.     

基于路面变形速度的弯沉测量方法

摘要： 为了实现在正常交通速度20~80 km/h下的连续弯沉测量,提出了采用测量路面变形速度反演弯沉的方法.研究利用激光多普勒测振仪测量路面在标准载荷作用下的路面变形速度的方法和路面变形速度提取算法,结合弹性地基上的欧拉 伯努利梁理论,推导弯沉盆曲线的两参数方程,采用牛顿迭代法利用路面变形速度反演路面弯沉.基于此方法设计的原型设备已在新疆、陕西、甘肃、天津、湖北等省市进行了近8×104 km的路测实验.结果显示,数据自重复性达到95%以上;与贝克曼梁测量数据对比,数据相关性达到90%以上.该方法一次测量只需要一次采样,测量与路面曲率无关,相对于传统测量方法,其适合于高速、无损测量.实验证明,该方法能满足路网级、逐车道的路面弯沉连续、无损、高密度、高速度测量的要求,具有广阔的使用推广价值.
关键词： 路面; 弯沉测量; 变形速度; 弹性地基梁
中图分类号： U 418.4+3,TP 23,TP 319文献标志码： A     

边裂纹对矩形截面偏心柱弹性挠度的影响规律

针对两端铰支含边裂纹矩形截面偏心柱，简要地介绍了由Rayleigh-Ritz能量变分法得到的一个能在裂纹截面满足变形协调条件的挠度方程级数解和最大挠度的解析公式，建立相应的计算方法和程序，重点研究了在不同条件下裂纹对最大挠度的影响规律。     

大范围运动的柔性曲线梁动力学建模及仿真

针对航天器等领域中应用柔性曲梁的动力学问题，基于有限元方法，将连续的柔性曲线梁离散化为具有12个自由度的空间梁单元模型．为缩减系统的运动学变量数目，将柔性曲线梁的物理坐标转化为模态坐标．在此基础上，依据Kane方程建立了作大范围运动的柔性空间曲线梁非线性动力学模型．动力学数值仿真的结果表明。对小曲率柔性曲线梁，其横向变形比纵向变形大得多．     

快速绘制梁近似挠曲线的一种简便方法

利用弯矩和梁挠曲线曲率的数学关系及梁本身的变形协调关系,研究了一种快速绘制梁近似挠曲线的新方法。该方法简单易懂,几何意义直观,有利于学生和工程人员快速预测梁的变形,从而为刚度计算提供更全面的依据。