具有群体防御的捕食者-食饵系统的张弛振荡和鸭爆炸

研究了一类具有群体防御的捕食者-食饵系统的快-慢动力学。假设捕食者的转化率和死亡率较低,运用几何奇异摄动理论和进-出函数技术,给出了该系统产生奇异Hopf分支和鸭爆炸的条件,证明了系统张弛振荡的存在性。数值模拟验证了理论结果的正确性,并表明群体防御对生物种群的多样性有重要影响。     

一类非线性摄动微分方程的振荡定理

本文讨论了非线性摄动微分方程(1)的解的振荡问题,给出了几个判定方程(1)具有振荡解的充分性定理。     

一类加保护的电子张弛振荡电路的行为特性

证明了一类加保护的电子张弛振荡电路可以由一组不连续保守映象为描述,因为系统映象的不连续性而导致映象具有不可逆性,使得这个不连续保守系统展示出非常特殊的“类耗散”行为,文中报道了在该系统中发现的规则类吸引子和混沌类吸引子。     

一类泛函微分方程解的振荡性状

本文考察形如x（t）=L（x_t）的线性泛函微分方程解的振荡性状,文中给出了使这类方程的所有解振荡的某些颇为一般的充分条件,这些条件基于矩阵的对数范数与稳定模数概念。     

一类离散大系统的平稳振荡

利用Lyapunov方法研究离散大系统周期的存在性,给出m－周期解存在,唯一稳定即平稳振荡存在的几个新判据。     

一类大系统的平稳振荡

本文运用强非常稳定的概念，研究系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的周期解的存在唯一性及共稳定性，并由此出发，进一步给出具有如下分解的复合大系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的平稳振荡存在的一个充分条件．     

具张弛的P系统的Cauchy问题

 考虑具张弛的P系统,得到了其经典解整体存在性和非存在性,并给出了其解生命区间精确估计式.     

Belousov-Zhabotinsky反应修正的俄勒岗模型的弛豫振荡的渐近解

应用奇微扰理论得到了Belousov-Zhabotinsky振荡反应的俄勒岗模型约化的两变量形式的修正模型,给出了该模型的弛豫振荡的渐近解及其振荡周期.     

一类优化问题的线性松弛方法

对一类优化问题（P）给出了一线性松弛方法。利用对数的性质建立了问题（P）的等价问题（P1）,利用切平面和凹包逼近,建立了问题（P1）的松弛线性规划（LRP）。通过对可行域线性松弛的逐次细分以及求解一系列的线性规划（LRP）,提出的算法收敛到问题（P1）的全局最优解。数值实验结果表明了提出方法的可行性。     

恒温双分子反应系统中的化学振荡和多重稳定性现象

提出了一个能呈现化学振荡和多重稳定性现象的双分子自催化反应模型。线性稳定性分析和数值模拟的结果表明，该模型不仅可以呈现化学振荡现象和多重定态现象，还可以呈现化学振荡状态和定态并重的现象。和目前文献中广泛研究的其它模型相比．该模型不仅在化学上和数学上较为简单，并且可以避免其它某些模型所存在的与质量守恒定律不相容的问题。     

某一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性,获得方程为振动的某些充分性条件。     

一种新型的图象形状松弛匹配方法

松弛匹配方法是一种重要的图象匹配方法。本文通过图象中特征间的相互关系,利用松弛过程不断更新标识符的原始值,并且引入简单方便的寻优技术,以减少混乱度及提高相容性为原则提出了一种优化准则,从而加速及改善了松弛过程。本文提出的松弛匹配方法还可应用于识别重叠景物,结果优于一般的松弛匹配方法。     

一类无限维非线性发展系统的最优控制与松弛化(英文)

研究一类主算子是紧C0 半群生成元的非线性发展系统的最优控制与松弛化 ,在合理假设下 ,证明了原始解轨道与原始最优控制的存在性 .引入松弛化方法 ,研究了松弛化解轨道的性质 ,证明了一个松弛化定理     

一类Boussinesq方程的同宿分岔

研究了一类Boussinesq方程解的结构问题——同宿分岔.首先,通过线性稳定性分析,说明解存在分岔点.其次,利用Hirota方法求出了方程的孤立子解和同宿轨解,然后在此基础上讨论了解的同宿分岔现象,通过研究解的同宿分岔,从而把握解的结构.     

具松弛项的欧拉方程组的整体光滑解

研究具松弛项可压缩的欧拉方程组柯西问题．在关于压力函数和次特征条件的假设下,如果初值的C^1模具小性,且初始密度离开真空状态,证明其柯西问题存在唯一的整体光滑解．     

利用拉格朗日松弛算法求解三维分配问题

将拉格朗日松弛算法与最优求解算法的复杂性进行了分析比较,并将该算法应用于求解3-D分配问题,分析与算例结果表明,该算法可大幅度降低3-D分配问题的求解计算量,是求解3-D分配问题的一种有效算法．     

MPP上的并行松弛迭代算法

讨论了松驰迭代算法在大规模并行处理机（massively parallel processor，MPP）计算模型上的并行化，给出了在MPP上的并行算法。该算法将计算近似解向量各分量值的时间错开，从而使各个分量的迭代计算可并行进行。对算法性能进行的分析和在大规模并行处理机系统曙光2000中对算法进行的计算均表明：并行松驰迭代算法具有较好的收敛速度、较高的加速比和可扩放性。