一类离散大系统的平稳振荡

利用Lyapunov方法研究离散大系统周期的存在性,给出m－周期解存在,唯一稳定即平稳振荡存在的几个新判据。     

一类非线性摄动微分方程的振荡定理

本文讨论了非线性摄动微分方程(1)的解的振荡问题,给出了几个判定方程(1)具有振荡解的充分性定理。     

一类泛函微分方程解的振荡性状

本文考察形如x（t）=L（x_t）的线性泛函微分方程解的振荡性状,文中给出了使这类方程的所有解振荡的某些颇为一般的充分条件,这些条件基于矩阵的对数范数与稳定模数概念。     

一类加保护的电子张弛振荡电路的行为特性

证明了一类加保护的电子张弛振荡电路可以由一组不连续保守映象为描述，因为系统映象的不连续性而导致映象具有不可逆性，使得这个不连续保守系统展示出非常特殊的“类耗散”行为，文中报道了在该系统中发现的规则类吸引子和混沌类吸引子。     

一类四阶线性微分方程解的复振荡

研究了齐次方程 f(4 ) +kf′ +ezf =0的复振荡 ,其中k∈C为常数 .得到该方程有非平凡解 f ,其零点的密指量等价于o(er)时的充要条件是k =(n +3 2 ) 3 / 4 3 ,其中n是正整数 ,满足 (n +1)× (n +1)阶行列式的某些条件 ,进一步得到非平凡解 f的表达式 .     

一类二阶线性微分方程解的复振荡

考虑二阶方程ｆ″＋（Ｂ１（ｚ）ｅ＾ｐ１（ｚ）＋Ｂ２（ｚ）ｅ＾ｐ２（ｚ）＋Ｑ（ｘ）ｆ＝０,其中Ｐ１（ｚ）＝ζ１ｚ＾ｎ＋…Ｐ２（ｚ）＝ζ２ｚ＾ｎ＋…（ζ１ζ２≠０）为非常数多项式,Ｂ１（ｚ）≠０,Ｂ２（ｚ）≠０,Ｑ（ｚ）为级小于ｎ的整函数,得到如下结果：若ζ１／ζ２不是实数,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数为∞。     

一类大系统的平稳振荡

本文运用强非常稳定的概念，研究系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的周期解的存在唯一性及共稳定性，并由此出发，进一步给出具有如下分解的复合大系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的平稳振荡存在的一个充分条件．     

Belousov-Zhabotinsky反应修正的俄勒岗模型的弛豫振荡的渐近解

应用奇微扰理论得到了Belousov-Zhabotinsky振荡反应的俄勒岗模型约化的两变量形式的修正模型,给出了该模型的弛豫振荡的渐近解及其振荡周期.     

一类优化问题的线性松弛方法

对一类优化问题（P）给出了一线性松弛方法。利用对数的性质建立了问题（P）的等价问题（P1）,利用切平面和凹包逼近,建立了问题（P1）的松弛线性规划（LRP）。通过对可行域线性松弛的逐次细分以及求解一系列的线性规划（LRP）,提出的算法收敛到问题（P1）的全局最优解。数值实验结果表明了提出方法的可行性。     

恒温双分子反应系统中的化学振荡和多重稳定性现象

提出了一个能呈现化学振荡和多重稳定性现象的双分子自催化反应模型。线性稳定性分析和数值模拟的结果表明，该模型不仅可以呈现化学振荡现象和多重定态现象，还可以呈现化学振荡状态和定态并重的现象。和目前文献中广泛研究的其它模型相比．该模型不仅在化学上和数学上较为简单，并且可以避免其它某些模型所存在的与质量守恒定律不相容的问题。     

某一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性,获得方程为振动的某些充分性条件。     

双侧区间松弛法的进一步研究

给出一种解非线性方程组的区间松弛法，其条件比有关文献的条件弱，但得出了同样的结论。此外，还给出了解存在的两个充分条件以及收敛速度比较定理，并给出一种选取较“大”的非负、非奇异左下逆矩阵Ｐ以使收敛速度加快的方法。     

一种新型的图象形状松弛匹配方法

松弛匹配方法是一种重要的图象匹配方法。本文通过图象中特征间的相互关系,利用松弛过程不断更新标识符的原始值,并且引入简单方便的寻优技术,以减少混乱度及提高相容性为原则提出了一种优化准则,从而加速及改善了松弛过程。本文提出的松弛匹配方法还可应用于识别重叠景物,结果优于一般的松弛匹配方法。     

松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题

考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.     

一类无限维非线性发展系统的最优控制与松弛化(英文)

研究一类主算子是紧C0 半群生成元的非线性发展系统的最优控制与松弛化 ,在合理假设下 ,证明了原始解轨道与原始最优控制的存在性 .引入松弛化方法 ,研究了松弛化解轨道的性质 ,证明了一个松弛化定理     

一类Boussinesq方程的同宿分岔

研究了一类Boussinesq方程解的结构问题——同宿分岔.首先,通过线性稳定性分析,说明解存在分岔点.其次,利用Hirota方法求出了方程的孤立子解和同宿轨解,然后在此基础上讨论了解的同宿分岔现象,通过研究解的同宿分岔,从而把握解的结构.     

对流方程GLxF格式数值解振荡的可控性

给出对流方程ut+aux=0,x∈R,t0,a∈R的广义Lax-Friedrichs格式(GLxF格式)稳定的充要条件,在数值粘性、网格比及初始数据离散点变化时用图例直观展示格式数值解的行为.然后用傅利叶分析法证明GLxF格式数值解的振荡与数值粘性、网格比及初始数据奇偶离散的关系,从理论上论证数值解的振荡是可控的.