具张弛的P系统的Cauchy问题

 考虑具张弛的P系统,得到了其经典解整体存在性和非存在性,并给出了其解生命区间精确估计式.     

离散大系统解的有界性与周期解的存在性

本文分别利用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法和标量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，给出了判定离散大系统解的有界性与周期解的存在性的充分条件，并讨论了一类具有非线性时变周期离散大系统的平稳振荡存在性问题．     

离散周期系统的周期解的存在性

该文利用泛函分析法研究了离散周期系统,给出了周期解存在及平稳振荡存在的一些判据,结果简便,有较少的保守性。此外,运用Lyapunov方法给出了一类离散线性系统平稳振荡存在的充分条件。     

Lienard型方程周期解的存在性

讨论了一类广义Lienard型方程xe f1(x)x^. f2(x)x^.2 f3(x)x^.3 g(x)=0，给出了一些充分条件以保证其任何非平凡解为振荡的，而且证明了周期解的存在性。     

关于一类线性时变大系统平稳振荡的进一步讨论

本文用矩阵和向量讨论了一类线性时变大系统的平稳振荡,给出了周期解存在和唯一性的具体条件。     

一类与单种群模型有关的非线性泛函微分方程解的振荡性

给出了一类一阶非线性泛函微分方程解的振荡性的充分性判据,并用例子说明了用线性化方程的振荡性判据去给出非线性方程的振荡性的判据有时是错误的。同时,得到了时滞的单种群方程的解的振荡性的一些充分性判据。     

一类多分子振荡模型的定性分析

对一类多分子生化振荡反应模型作了全局定性分析，给出了其极限环存在唯一性与不存在性的条件     

具耗散项的对称正则长波方程的定性分析及显式解

运用常微分方程定性理论中的相平面分析方法讨论了具耗散项的对称正则长波方程的行波解,得到了关于其有界行波解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并求出了一类扭状精确孤波解和振荡解的近似解.     

一类非齐次线性方程的周期解

本文针对一类非齐次线性方程给出大范围Lipschitz稳定性概念，再由相应的引理及线性方程解的性质，建立其周期解存在定理．     

关于线性时滞周期系统周期解的研究

利用不动点定理和李雅普诺夫函数给出系统存在平稳振荡的条件，讨论了周期解所在的范围，给出了两个估计式和系统不存在周期正解或负解的条件。     

一类一阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类中立型微分方程解的振动性，得到了此类方程存在非振动解或一切解振动的充分条件．     

带最大值项的二阶非线性差分方程的振动性定理

研究一类带有最大值项的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到这类方程存在最终正解及方程振动的充分条件.     

具有连续变量的差分方程的振动性

借助于离散变量的差分方程的振动结果, 给出了具有连续变量的差分方程存在最终正解的条件。并利用Ｌｅｂｅｇｕｅ 控制收敛定理,建立了具有变系数差分方程振动的充分条件。     

二阶中立型时滞差分方程的振动性与正解存在性

文章在已有文献的基础上,利用反证法和构造序列的方法,研究了一类二阶中立型时滞差分方程的振动性与正解存在性,得到了此类方程振动与非振动的几个充分条件,推广并改进了已有文献中关于此类振动性的结论,丰富了这类方程的研究结果,从而具有更广泛的应用性。     

具偏差变元的非线性抛物方程的强迫振动性

研究了一类具偏差变元的非线性抛物方程解的强迫振动性，利用Ｇｒｅｅｎ公式。不等式的估计，将强迫项和边值条件的非齐次项在一定限制下并入方程首项，得到了方程存在非振动解的必要条件是一类一阶微分不等式有终归正解，然后，通过对一阶微分不等式的研究，建立了该方程所有解振动的若干充分判据。     

一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解振动的充要条件

研究一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解的振动性质.首先利用分析技巧,给出一个脉冲时滞微分方程解振动的条件.然后,利用平均法,将该方程解振动性问题转化为相应脉冲时滞微分方程解振动性问题,进而,在齐次Neumann边界条件下获得判别该类方程解振动的充要条件.     

一类微分方程的极限环的存在性

本文将文献[1]所采用的方法应用到形式更为一般的方程类型(1),得到有关极限环存在的几个结果。文中部分条件较文献[2]中条件为弱。为叙述简单起见,本文恒假定[1]中     

强迫项正负系数中立型时滞差分方程的振动性

针对一类具有强迫项正负系数中立型时滞差分方程的振动性问题,利用适当的不等式和反证法,取得了该类方程存在有界的最终正解的判别准则,得到了该方程振动的两个判别依据,所得结果改进和推广了已有文献中的相应结论.     

Study on relaxation oscillation of Er^3＋/Yb^3＋ co-doped phosphate glass optical waveguide laser

Based on the principle and fabrication of the optical waveguide laser, and through the configuration of the energy level of Er^3＋/Yb^3＋. co-doped system, the time-dependent rate equations are formed and then solved by Runge-Kutta algorithm. The dynamic characteristic of the waveguide laser pumped unidirectionally by 980 nm LD is analyzed. The curves of the relaxation oscillation are drawn, showing that the photon number and inverted population vary alternately. The attenuation characteristic of the peak power is studied. It is gained that time constant changes with pump power, length of waveguide and the reflectivity of output mirror. Furthermore, the impact of the above three parameters on the frequency and end-time of relaxation oscillation is discussed. The frequency of relaxation oscillation is proportional to the pump power. Under high reflectivity conditions, the length of waveguide has a weak impact on the frequency. The end-time decreases as the three parameters increase. These features and results provide a theoretical basis for designing the Er^3＋/Yb63＋. co-doped phosphate optical waveguide laser.