关于中值定理证明的统一处理

给出了微分中值定理的一种统一处理的方法，同时给出了Cauchy定理的一种新的证明方法。     

对拉格朗日定理证明的探索

本文就采用不同的几何手段，引进相应的辅助函数，对拉格朗日定理的证明，进行了探索。     

关于Ditzian—Totik定理的一个新的证明

本文中我们以第二类chebyshev多项式的零点作为插值的节点 ,构造了一个La grange插值“1 11 6”平均算子Cn(f,x) ,给出了Ditzian -Totik定理的一个证明     

关于域论中两个定理的证明

本文所做的工作;（１）对域论中的Ｔｈｕｒｅ定理;域Ｆ的单纯超越扩张Ｆ（ｘ）与Ｆ的任一中间域Ｅ都是Ｅ都是Ｆ的单纯超越扩张。给了了简单直观的叙述和证明：“Ｅ是Ｅ中超越次数量小元素生成的”;（３）给出分圆域定理的一个较简单的证明。     

Fermat大定理的证明

本文应用Faltings定理与超椭圆曲线亏格定理,证明了Fermat大定理.     

中值类等式证明中辅助函数的3种构造方法

在中值定理的基础上,提出一类含有中值的等式证明过程中构造辅助函数的3种方法,即观察法、经验法和求解微分方程构造法,通过示例分析和比较分析,阐明3种方法的特点和适用情况.并将数学思维训练和数学素养培养贯穿始终,有助于培养学生逻辑思维能力,从而提高分析问题和解决问题的能力.同时,也为学生攻克专升本数学考试的证明专题提供一种有效途径.     

微分中值定理证明中辅助函数的构造

由复数x+yi与直角坐标平面上的点(x,y)(x,y∈R)的一一对应关系,将复平面与直角坐标平面看成是一致的,通过复数乘法运算构造出一系列拉格朗日中值定理证明中满足罗尔中值定理条件的辅助函数,并明确指出了柯西中值定理证明中辅助函数的构造方法.     

对泰勒定理证明的讨论

对泰勒定理的一种证明提出了疑问,通过分析有关数学家的成就和相关数学发展史,对提出的疑问做出了回答,并从中得出一些重要启示.     

低Mach数流动的Fourier拟谱方法

该文构造了求解低Ｍａｃｈ数流动问题的带抑制算子的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，严格分析了其广义稳定性和收敛性，并给出了数值计算结果．     

振动工况下紧螺栓联接预紧力的确定

本文应用动态自锁观点,提出在振动工况下紧螺栓联接预紧力的确定方法和计算公式,并由此进一步阐明了预紧力的作用和意义。     

单轴各向异性薄膜参数的变厚度椭偏分析方法

讨论了光轴垂直于薄膜界面的单轴各向异性薄膜(例如L-B膜)的椭偏参数迭代反演方法.提出用改变薄膜厚度的方法获得多组独立的椭偏方程,以便将薄膜光学常数和厚度分开计算,从而把三参数问题转化为二参数问题的椭偏参数迭代反演方法.给出了反演程序流程及应用于L-B膜的实例.     

最短路问题的计算机求解

本文介绍了用“弗洛伊德法”解“最短路”问题的一般步骤，并通过框图，描述了这一解题方法蝇如何在计算机上实现的文中还给出了程序清单，说明及实例。     

利用图解方法求解复杂滑移线场

介绍两种求解复杂滑移线场的图解法 －四点共圆法和渐开线性,论述了求解基本原理及作图方法。     

球面闭曲线全挠率定理的证明及推广

本文给出了关于全挠率的一个著名定理:“球面闭曲线的全挠率为零”一个新的简单证法,并且给出了这个定理的两个推广定理.     

应力法下料的脆性断裂设计

在简要介绍裂纹技术及断裂设计概念的基础上，讨论了应力法断料的概念及特点，确定了地低应力脆断的敏感性应力状态和最佳预荷方式，以表征切口尖端附近应力场强的无量纲因子ｎ（ａ／ｂ）为基础，通过实验和数值计算得出包括切口尖端半径、切口深度和切口张角在内的适宜切口参数，从而为应力法下料的应用提供了技术保证。     

铸件凝固过程数值模拟的曲线网格差分法

铸件凝固过程的数值模拟过去大多数采用规划网格差分法和有限元法．当铸件与铸型的边界是不规划,网格剖分需要在铸件与铸型的交界处加密时,加上热传导方程的大多数参数在凝固过程中随时间而变化的,以前常用的规划网格差分法不够理想,本文提出的曲线网格差分法能较好地解决上述问题     

叶片型线光顺的B样条法

该文主要研究B样条法在光顺叶片型线中的具体应用