约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

本文提出了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计-条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差意义下及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它的可容许性。     

约束线性回归模型的条件岭型估计

本文提出约束线性回归模型下回归系数的条件岭型估计的概念 ,证明了它是 β的约束可容许估计 ,且在均方误差意义下优于 β的约束最优线性无偏估计。     

非齐次等式约束下奇异型线性回归模型的广义条件岭估计

文章对线性回归模型参数有偏估计做进一步研究,提出了在非齐次等式约束下奇异型线性回归模型参数的广义条件岭估计,并给出它的一些性质,而且证明了在一定条件下,在均方误差阵和广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计.最后,通过实际数据进行实证分析,得到了取不同岭参数矩阵时对应的广义条件岭估计及其MSE,验证了广义条件岭估计优于约束最小二乘估计的充分条件的正确性.     

约束模型下回归系数的有偏估计

本文提出线性约束模型下回归系数的 stein 估计和双k类 stein 型估计的概念,二者均为回归系数β的非线性约束有偏估计。在均方误差意义下,证明了:当所含参数满足一定条件时,对一切β和σ~2,它们一致地优于β的约束最小二乘估计(?)_L。最后,将结果推广到较一般的线性约束模型。     

线性等式约束的奇异线性模型的Liu型估计

考虑带等式约束的奇异线性模型的参数估计,为了克服复共线性问题,提出一个新的Liu型估计;同时给出这个估计的一些性质,并且得到了这个新的Liu型估计在均方误差矩阵准则(MSEM)下优于约束最小二乘估计的充要条件;得到在均方误差(MSE)准则下新估计优于约束最小二乘估计的充分条件.     

有随机约束的混合回归模型，随机约束岭型估计

对有随机约束的混合回归模型加以改进，并提出了在此回归模型下，回归系数的一种有偏估计——随机约束岭型估计，证明了在一定条件下，在均方误差意义下优于随机约束最小二乘估计。     

线性回归模型回归系数的条件岭型估计

研究了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计--条件岭型估计,给出了在均方误差意义下条件岭型估计优于回归系数的约束最小二乘估计的条件.     

非齐次等式约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出一种有偏估计,即条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并给出了两次随机数据模拟的结果,模拟数据结果表明在一定的条件下,条件岭型估计优于最小二乘估计.     

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

提出了约束线性模型下回归系数的条件根方估计和广义条件根方估计,证明了在一定的条件下,两者在均方误差意义都能很好改进回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它们的可容许性及广义条件根方估计中未知参数的选取方法．     

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

提出了约束线性模型下回归系数的条件根估计和广义条件根方估计,证明了在一定的条件下,两者在均方误差意义都能很好改进回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它们的可容许及广义条件根方估计中未知参数的选取方法。     

随机-模糊线性回归模型的参数估计及应用

导出了随机-模糊线性回归模型参数的估计量,证明了参数的估计量为无偏估计,同时推导了参数估计量数字特征和回归方程相关系数的计算公式.将该模型应用于岩石样本抗剪强度实验数据处理中,通过与传统的随机一元线性回归对比分析,表明使用该方法得到的力学参数更具代表性.     

用主成分回归分析解决回归模型中复共线性问题

主成分回归分析是将回归模型中有严重复共线性的变量进行因子提取,得到正交的因子变量,然后对因子变量进行回归模型的建立.通过具体实例介绍复共线性的判别方法以及如何利用主成分回归分析方法建立较理想的回归模型,从而解决了由于复共线性而造成病态回归方程的问题.     

判别正则化谱回归

谱回归(SR)算法是一种正则化的降维方法,通过学习获得回归框架下的嵌入函数,使其避免了稠密矩阵分解的问题.但是在谱回归的构图中,更加关注于类内信息,而忽视了很重要的类间信息.为此,提出一种新的降维算法——判别正则化谱回归(DRSR).它将数据集的判别信息和流行结构同时嵌入到正则项的构造中,期望使输出结果即保持同类样本间的内在邻近关系,同时又能将不同类的近邻样本尽可能分得开.最后,分析了这种算法的优缺点,并在两个常用的数据集(Yale和wine)上验证了算法的可行性及有效性.     

分位数回归与局部线性回归的估计的稳健性比较研究

在介绍分位数回归估计方法理论和局部线性回归估计方法理论的基础上,分别建立模型分析了2008—2011年我国通货膨胀和海关进出口总额之间的关系,结果表明：分位数回归估计方法具有更加稳健的特点;在研究通货膨胀和海关进出口总额之间关系时,使用分位教回归模型更加有效．     

固定设计点情形下回归函数值的区间估计

对于固定设计点情形下的非参数回归模型,基于核估计的方法给出了回归函数的逐点置信区间和修正偏差置信区间.所给置信区间在相对较弱的条件下是渐近精确的.考虑到窗宽的选取对核估计和区间估计的重要影响,给出了适合所给置信区间的核估计窗宽的迭代选取方法.模拟结果显示迭代法收敛,且选取的窗宽表现良好,置信区间有令人满意的覆盖率.     

多元Fuzzy线性回归

在处理某些系统模型中,有些输出或输入量的值是通过人的心理测量给出的。这时我们可认为此系统具有Fuzzy结构。这种Fuzzy结构一般可用带有Fuzzy参数的Fuzzy线性函数表示,而Fuzzy线性函数可由Zadeh的扩展原理得到。这样用Fuzzy线性函数来描述系统的Fuzzy结构便形成了Fuzzy线性回归分析。当输出输入量均是多个时便是多元Fuzzy线性回归。在经典的多元回归中,观测向量值与估计向量值之间的差异一般认为是测量误差,本文处理的多元Fuzzy回归中,我们认为其差异是由于系统的Fuzzy性造成的而反映在回归方程的Fuzzy参数上,这种Fuzzy参数一般表示一种可能性分布。文章讨论了多元Fuzzy回归模型的拟合问题,给出了其Fuzzy向量参数的估计方法,并将其计算方法归结为求解某线性规划问题。本文使用的Fuzzy向量限制在三角族内,而对其它形式的常用Fuzzy向量也没有实质困难。     

模糊线性回归预测

为了解决带有模糊信息的动态预测问题,在已有的线性回归预测法的基础上,提出了模糊线性回归预测的模型。模型的确定在于模糊系数的确定,模糊系数为对称三角模糊数,为此给出了描述对称三角模糊数近似和蔼的拟合度的定义及其表达式。借助于对称三角模糊数以截集表示的一对函数,给出了对称模糊的模糊度的定义及其表达式,给出了确定模糊系数的准则：对于事先指定的标准拟合度,要求在每个方程估计值的拟合度都不小于标准拟合度的约