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1.
何灯 《汕头大学学报(自然科学版)》2011,26(1):35-42
探讨了三元对称分式的平方型分拆,利用待定系数法编写Maple程序fsos实现了分拆,并举例说明了程序在证明不等式中的应用. 相似文献
2.
刘保乾 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2010,28(5)
得到了多项式平方型分拆和1次方分拆的算法和Maple应用程序;证明了变元相等取值为零的多项式总是可以进行1次方分拆的;发现了平方型多项式线性空间的维数与同元同次半正定多项式线性空间的维数总是相等的;差分代换缺项多项式总可以进行平方分拆;提出了待解决的问题。 相似文献
3.
对称多项式在许多领域都有重要的应用,对称多项式空间的基复杂多样.本文主要研究二元对称多项式空间的幂和基,给出构造幂和基的一个递推方法.根据此方法能够得到二元对称多项式空间的多组基. 相似文献
4.
运用对称多项式基本定理解决下面问题:若已知一元n次方程xn+a1xn-1+…+an-1x+an=0的根之间的关系,则可推导出方程系数a1,a2…,an=0之间应满足的关系. 相似文献
5.
对称多项式基本定理在理论上已经解决了对称多项式用衽对称多项式的表出的问题,介具体实施这一表出并非易事,本文给出三类对称多项式的衽对称多项式表达式,并给出相应范数的计算。 相似文献
6.
对称多项式空间的讨论 总被引:1,自引:1,他引:0
于萍 《西安联合大学学报》1999,(4)
本文进一步讨论了对称多项式空间R[x1,x2…,xk]中多项式的相关性,给出基本对称多项式及距离的概念,使R[x1,x2…,xk]成为线性赋范空间 相似文献
7.
3元n次对称多项式的平方型分拆及其他 总被引:1,自引:0,他引:1
何灯 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2010,28(4):51-57
探讨了3元对称多项式的平方型分拆,编写maple程序实现分拆,举例说明程序在证明多项式半正定中的应用,并证明了多项式的一个性质定理。 相似文献
8.
9.
半正定多项式的构造与逐次差分代换的加速 总被引:4,自引:1,他引:3
刘保乾 《汕头大学学报(自然科学版)》2009,24(4):29-36
给出了若干构造半正定多项式的类型和方法,列举了大量问题和例子,并给出了部分解答;提出了解决扩展级递增不等式猜想的一个思路,把多项式f分成正部p(f)和负部n(f)两部分,并用p(f)和n(f)构造了若干逐次差分代换sds的加速因子,从而解决了一大类多项式的正性判定问题. 相似文献
10.
何灯 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2011,29(1):36-42
通过改进算法的轮换对称多项式的通式构造程序,研究了初等轮换对称多项式的构造,编写Maple程序得到了3元到7元的初等轮换对称多项式;提出并编程实现列表乘法运算,为较多元多项式的线性表示及多项式的通式构造提供了强有力的工具;提出了3个猜想并编程实现部分验证. 相似文献
11.
彭学梅 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(4):48-50
讨论系数对称、系数反对称多项式,得到它们一些有用的性质及其根的刻画,作为1个特别的应用,给出了1个与Eisenstein判别法平行的判别法. 相似文献
12.
齐次对称多项式的分解原理与方差平均不等式猜想 总被引:1,自引:0,他引:1
获得了如下齐次对称多项式的分解原理:设f(x)为m次齐次对称多项式,且m≥2,n≥2,如果当x1=…=xn时,有f(x)≡0,那么存在m-2次齐次多项式pi,j(x)(1≤i相似文献
13.
14.
王国栋 《云南大学学报(自然科学版)》1992,14(4):342-348
本文证明了若方程B有一种对称分解B=AC(由文(2),这总能办到’,。则B定有对称分解B=A1C1使A1F小于等于AF,C1F小于等于CF,其中F是Frobenius范数,并给出具体的分解方法。 相似文献
15.
16.
设n∈N+,r∈N,a1,a2,…,an∈C,令E(r)n=E(r)n(a1,a2,…,an)=Σi1+i2+…+in=r ai11ai22…ainn,其中求和遍历使i1+i2+…+in=r的所有n元非负整数组(i1+i2+…+in).本文用初等方法给出了与有关的几个恒等式和不等式,并给出了一个对称不等式的初等证明. 相似文献
17.
著名的Jensen不等式可表述为:设函数f:I→R(I为给定的区间)为凸函数,如果x1,x2,…,xN∈I,那么有不等式:N^-1.∑iN=1f(xi)≥f N^-1.∑iN=1xi.借助于积和式及数学归纳法,将这个不等式推广到涉及m次齐次对称多项式的情形,由此获得了一个有趣的推论. 相似文献
18.
证明对于1≤i≤s,当ri≤p/2时,p阶完全多部图Kr1,r2,…,rs是圈唯一的.并且给出了圈多项式、匹配亏量多项式及特征多项式相等的充要条件. 相似文献
19.
含对称平均的不等式及其应用 总被引:5,自引:0,他引:5
用降维法建立了含九个正实数a1,a2,…,an的第一k次对称平均∑n^k(a)=[(k^n)^-1 1≤il<…<ik≤nj=1 ∑ ∏^k aij]^1/k,第二k次对称平均σn^k(a)=(k^n)^-1 1≤il<…<ik≤n ∑ (ai1 ai2…aik)^1/k,第三k次对称平均∏n^k(a)=(1≤il<…<ik≤n ∏ ai1+ai2+…+aik/k)^(n^k)^-1的一个不等式链∏n^k(a)≥∑n^n+1-k(a)≥σn^n+1-k(a)(1<k<n),并将此结果用于正定矩阵及单形. 相似文献