样条函数法解弹性矩形板的振动问题

本文采用三次B样条函数和梁振动函数,按照最小势能原理,对矩形薄板和厚板进行了自由振动分析.与有限单元法及有限条(层)法相比,此法的动力矩阵阶数小,便于在计算机上实现,并具有精度高等优点,本文提出的方法是一种良好的分析方法.     

压电智能梁振动主动控制分析的新方法

以智能梁为例研究智能结构分析的新理论新方法.以样条有限点法为例,从位移模式出发,以智能本构关系、瞬时变分原理以及样条离散化为基础建立了压电智能梁振动主动控制分析的控制方程,分析了两个典型算例.     

压电智能梁力电耦合位移电势分析

研究压电智能梁结构力电耦合位移电势分析的新理论新方法.首先采用智能样条有限点法,从位移模式出发,以智能本构关系、瞬时变分原理以及样条离散化为基础建立了压电智能梁力电耦合性能分析的计算模式.其次与经典理论解和通用有限元软件ANSYS的结果进行比较说明了本文研究方法的正确性和合理性.然后针对不同边界情况和不同荷载形式进行分析,最后用大量图表显示了本文研究结果.     

双层弹性支承梁的有限元分析

用有限单元法分析了双层弹性支承梁的静力响应.双层弹性支承梁结构由二种平行的梁(上层梁和下层梁)、上层梁和下层梁之间的离散弹簧和下层梁下部的Winkler基础组成.上层长梁、下层短梁、离散弹簧、Winkler基础和作用在上层梁上的荷载视为一个系统,并将该系统进行有限单元离散,梁单元的弯曲形函数采用Hermitian 3次方插值函数,利用变分原理及形成矩阵的"对号入座"法则建立该系统有限单元形式的平衡方程.阐明了单元刚度矩阵以及在上层梁单元作用竖向集中荷载或分布荷载下单元节点荷载列阵的形成.举例说明了该方法的应用,为类似结构的力学分析提供了一种数值方法.图5,参13.     

Black-Scholes模型的三次三角B-样条配点法

本文研究了Black-Scholes欧式期权定价模型的三次三角B-样条配点法.对BlackScholes方程,该方法的空间离散采用三次三角B-样条配点法,时间离散采用向前有限差分,并引入参数θ来建立混合差分格式.利用稳定性分析的Von Neumann(Fourier)方法,本文证明了该格式在1/2≤θ≤1时是无条件稳定的.数值实验显示,该方法的数值结果优于Crank-Nicolson有限差分法和三次B-样条方法.     

Black-Scholes方法的三次三角B-样条配点法

研究Black-Scholes欧式期权定价模型的三次三角B-样条配点法. 对Black-Scholes方程空间离散采用三次三角B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,并引入参数θ,建立混合差分格式. 利用稳定性分析的Von Neumann (Fourier)方法,证明了该格式当1/2≤θ≤1时是无条件稳定的. 数值实验表明,所构造方法的有效性和准确性,其数值结果优于Crank-Nicolson有限差分法和三次B-样条方法.     

梁板壳的概率变分原理

本文从最小势能原理出发,建立了梁、薄板及扁壳的概率变分原理及概率广义变分原理,它是建立概率有限元法、概率有限条法及概率样条函数方法的理论基础。     

曲线箱梁的非线性控制方程及其求解

根据薄壁曲线梁理论和势能变分原理,考虑箱梁翼缘正应力的剪滞效应和结构大挠度影响,导出了薄壁曲线箱梁的几何非线性控制微分方程,并采用样条最小二乘配点法进行求解,其结果与试验值和有限段解基本吻合。文中给出的公式和方法可供薄壁曲线箱梁设计参考。     

湖南大学学报一九八一年1-4期总目录

数理作页码关于有限单元半分析法的收敛性(亚)关于渐近稳定性的两个厂泛函(函数)方法关于一类二阶常微分方程的渐近稳定的充分 必要条件等邻集概念及其在部分标号图重构问题上的 应用模糊拓扑空间中的序列紧一类二次系统极限环的分布几类直接控制系统的绝对稳定性关于谱半径对应的特征向量交流桥式连续温控电路中振荡器的起振条件非晶态硅P一N结电流与偏压关系用梁的振型函数作为位移函数解各种边界条 件的矩形板有限条分析的混合型弯曲条加权残数法及试函数用样条有限点法解薄板动力问题样条函数有限条法五次B样条有限元广义梁函数解弹性…     

样条有限点法分析旋转变截面Euler梁弯曲自由振动问题

基于Euler-Bernoulli梁理论,采用样条有限点法建立旋转变截面梁弯曲振动分析新模型.通过沿梁轴线均匀布置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化,采用三次B样条函数对变截面梁的位移场进行插值.考虑截面尺寸变化和旋转离心刚化效应的影响,基于Hamilton原理推导出旋转变截面梁计算模型的总刚度和总质量矩阵表达式,编制程序对旋转变截面梁动力特性进行分析,并建立ANSYS有限元模型进行比较验证.结果表明:本文解答与文献和有限元解答吻合良好,本文模型具有计算精度好、建模效率高、边界条件简单和程序编制方便的优点,可适用于不同边界约束、截面变化率、截面变化类型、旋转角速度和轮毂半径条件下的旋转变截面梁的弯曲自由振动问题.参数分析表明截面变化率和旋转角速度对旋转变截面梁动力特性有重要影响.     

火灾下轴向约束钢梁的样条有限元法

提出了一种同时考虑几何非线性和材料非线性的平面样条梁单元，并用其进行了火灾升温条件下沿截面温度分布不均匀轴向约束钢梁的受力分析．以节点的弯矩和轴力平衡为条件建立基本方程，可方便地考虑轴力的二阶效应和升温条件下材料的非线性，并可考虑温度沿截面的任意分布形式，避免了常规有限元法在单元刚度矩阵中考虑这些因素的复杂性．算例表明，该样条梁单元有足够的精度，且求解速度快于常规有限元法的壳单元．     

欧拉弯曲梁三次 Hermite 区间样条多小波有限元分析

基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而可自由调节小波单元的计算精度;其计算精度与采用具有相同网格划分的任意多个传统欧拉弯曲梁单元求解的精度完全相同;该小波单元更加清晰地反映了小波有限元与传统有限元之间的关联.     

Stability Analysis of Spatial Cubic Spline Geometric Nonlinear Beam Element Considering the Second-Order Effect

To analyze the stability problem of spatial beam structure more accurately,a spatial cubic spline geometric nonlinear beam element was proposed considering the second-order effect.The deformation field was built with cubic spline function,and its curvature degree of freedom (DOF) was eliminated by static condensation method.Then we got the geometric nonlinear stiffness matrix of the new spatial two-node Euler-Bernoulli beam element.Several examples proved calculation accuracy of the critical load by meshing a bar to one element using the method of this paper was equivalent to mesh a bar to 3 or 4 traditional nonlinear beam elements.     

立式车床滑枕滑座接触刚度的三维罚有限元分析

本文用罚有限元法对立车滑枕、滑座模拟实验装置进行了三维接触分析，并利用有限元超收敛理论使计算精度得以提高。计算结果与用测压针等方法得到的实测值的一致性，证明了本文的计算法和所编ＦＯＲＴＲＡＮ程序适用于分析机床各种滑动接触面之间的接触压力分布和接触刚度。     

短肢剪力墙的一种新计算方法

在三次样条函数及分段样条函数等概念的基础上，考虑墙肢截面竖向位移的非均匀性分布，提出了短肢剪力墙的样条有限墙元模型。在建立单元的能量方程后，对方程进行变分得到墙元的常微分方程。通过推导单元特征方程的解及应用虚功原理，建立了墙元的刚度矩阵和荷载向量。应用本文提出的模型，进行了算例分析。通过比较三种模型的计算结果，可以证明，用分段样条函数插值的方法代替线性插值，提高了计算精度，增加了灵活性，比较真实地反映了短肢剪力墙结构的受力和变形特点，并且计算量小，计算结果可靠，因此可以广泛地应用于这种结构的受力分析中。     

基于类模板链表结构的有限元程序设计

传统的有限元程序设计一般采用结构化的程序设计方法和结构化语言（如FORTRAN），其数据存储形式都使用固定的数组结构，使得程序的扩展能力有限，代码的重复利用率低，调试复杂。模板是面向对象的C＋＋语言中相对较新的重要特性，模板能够快速建立类库集合，极大地提高了大型软件的开发速度。采用面向对象的程序设计方法，遵循有限元分析的本质，建立了有关描述有限元模型的类，用链表方式实现结点、单元和材料的数据存放、用多态性实现单元的自由链接，方便地实现了单元增减等用传统语言无法实现的功能。据此编制了有限元分析的数值计算程序，并给出了一个实例。结果表明，程序设计和调试周期较传统设计方法明显缩短，代码的利用率也明显提高。     

弯曲直梁回弹最小势能原理及其有限元法

运用弯曲成形直梁的回弹最小势能原理，导出了计算直梁弯曲成形回弹量的有限元求解方程，并用相应的有限元程序计算了悬臂梁受分布载荷后的回弹量，与其它方法及ANSYS软件计算结果进行了比较。结果证明了弯曲成形直梁回弹最小势能原理及弯曲成形直梁回弹有限元法的正确性。     

桩、土、刚性承台相互作用下桩基内力计算新方法

针对港口工程中广泛使用的桩基础在波浪力及荷载作用下与高桩刚性承台和土共同工作的问题,提出较为有效、合理的计算方法.首先以杆系有限元方法为基础,将承台模拟成一根竖直刚性梁,将桩基模拟成线弹性梁,以承台与桩基相连的节点作为主节点,桩基与承台相连的节点为从节点,推导出了刚性承台和桩基的单元刚度方程;其次,桩基与土的相互作用按弹性桩的线性地基反力假设法中的m法计算,推导出了桩土相互作用下桩基单元刚度方程;最后,将波浪力等效成相应桩基单元上的节点荷载,并编写相应的有限元程序(FEPPRC).算例表明:所提出的在波浪力及其他荷载共同作用下考虑桩土相互作用的刚性承台桩基内力计算新方法是可靠的.     

电除尘器本体结构的优化设计

根据电除尘器本体结构的特点，采用混合单元的办法对本体结构进行了有限元分析，采用约束变尺度法对电除尘器体结构进行了结构优化，用ＦＯＲＴＲＡＮ语言编制了本体结构优化设计程序，具有较强的功能和通用性。