完全图半群与连通图半群

引进了拟完全国半群、完全图半群、连通图半群以及连通元的概念，证明了有限字母在上的自由半群和相应的完全图半群同构；是可换图。另外，给出了ｎ阶连通简单图半群有Ｓ阶完全子图半群的一个充分条件。     

图半群

构造了图半群,并证明两个拟简单图同构的充要条件是其相应的图半群同构;讨论了图半群、子图半群的一些性质;引进有向图半群,并讨论了它与严格有向图的关系.     

图半群的边色数

引入图半群Fv／ρε的边色数x’（Fv／ρε）的概念，并证明了若Fv／ρε单图半群，则x’（Fv／ρε）=△或x’（Fv／ρε）=△＋1，这里△为图半群Fv／ρε的最大度．     

图的自同态幺半群的格林关系

考虑图的自同态幺半群。关于正则元，对它们的格林关系给出了刻划；关于一般元素，得到树的自同态幺半群的关系，最后还讨论了这类半群的正则类和极大子群。     

图论在交换半群上的应用

在交换半群上定义了一种图结构，并对相应的图的性质进行了描述。本文所研究的是含零元的交换半群S，其相应的图Г(S)中的顶点为S中所有非零的零因子。若对S中任意元素r，有xry=0，则x和y之间有边相连。研究了Г(S)的性质和结构，说明无圈图Г(S)为双星图，同时，对每一个双星图也能找到一个交换半群使其零因子图与之同构。     

几类简单图的交换零因子半群

讨论了几类简单图的零因子半群,完全决定了图J(v,k,i),K2,2,…,2和K2,2,…+{c}的互不同构的零因子半群的数目,并给出了相应的计数公式.     

关于二元关系半群B{1,2}的正则性

引进了二元关系半群的置换表示和Ｂｏｏｌｅ矩阵表示,在此基础上给出了二元集上的二元关系半群Ｂ｛１,２｝的乘法表及其“蛋盒图”结构,并据此证明了Ｂ｛１,２｝是正则半群。     

竞赛图的零因子半群

讨论了竞赛图的零因子半群.一个半群S的零因子图是一个有向图Γ(S),其顶点是S中非零的零因子,S中两个不同的元x,y有一条有向边x→y当且仅当xy=0.该文证明了如果S是一个没有非零幂零元的有限半群且图Γ(S)的顶点数大于1,那么图Γ(S)不是一个竞赛图.另外对于任意的正整数n,该文完全决定了顶点数为n蹬任一个竞赛图的所有零因子半群.     

有限有向图与有限幂零半群

本文给有限有向图Ｄ定义了乘法，从而得到这个有向图确定的半群Ｓ，证明了Ｓ的最小生成集Ａ＝Ｓ－Ｓ２＝Ｖ（Ｄ的顶点集）且，这个半群的秩等于Ｄ的顶点的个数。证明了两个有限有向图同构，当且仅当，它们分别确定的半群同构。     

有限半群上的顶点传递Cayley图

设S为有限半群,A是S的子集.半群S关于子集A的Cayley图记为Cay(S,A).文章证明了若Cay(S,A)是保色顶点传递的,则Cay(S,A)=(|S|·|Λ|/||)Cay(G,G′).即Cay(S,A)是几个不相交的群的Cayley图的并.     

半群Cayley图的乘积

证明了半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图．由于（弱）点传递图的乘积图保持传递性，进一步得到结论：（弱）点传递的半群Cayley图的乘积图仍是半群Cayley图，并保持（弱）点传递性．     

n—图半群

引入了 n-图半群和它的顶点的度的概念,建立了2-图半群、图半群、简单图以及图代数的联系.给出了图半群的 H (?)、独立集和团的概念以及它们存在的一些条件.     

图的完全正则强自同态

对图的自同态及强自同态的研究的目的的在于建立半群理论及图论之间的联系，从而促进相互之间的应用。作为半群理论的重要概念之一的（完全）正则性是这个研究方向的一个课题。本明确给出了图的完全正则强自同态的组合特性及其计数。同时，对一个完全正则强自同态ｆ，本也清楚地描述了含有ｆ的极大子群的单位元素。     

End—正则图

综述了Ｅｎｄ－正则图的进展，刻画了Ｅｎｄ－完全正则的二分图，讨论了更广的图类Ｅｎｄ－Ｌｐｐ图的性质。     

二部图半群和完全二部图半群

讨论了二部图半群和完全二部图半群的一些性质,探讨了二部图半群与二部图、完全二部图半群与完全二部图的关系,给出了二部图半群的圈特征。     

二分图的自同态么半群的I—正则性

证明了二分图的自同么半群是Ｉ－正则的，即它是Ｉ－么半群。     

图半群的度向量

定义了图半群的度向量,讨论了它与图半群的关系。     

半群Cayley图的保色点传递性

讨论半群Cayley图的保色（弱）点传递性,得到保色弱点传递的Cayley图是保色点传递的充要条件,并给出满足此条件的半群类.     

图的弱对称性

主要研究弱1-弧传递图，即弱对称图的结构与性质，考虑弱对称图的核以及自同态像图等，给出了弱对称图的一些充分和必要条件．此外，还考察顶点个数小于7的所有连通无向图的弱对称性。     

关于半群的广义Cayley图的一个注记

证明了存在交换半群（S,·)使得其广义全Cayley图Cay(S,ω)为给定的图Γ₀, 及存在交换半群(T,·)使得其广义全Cayley图Cay(T,ω)同构于给定的图Γ₀的完全分裂图Γ^*₀。 