基于偏差密度模型的小波估计*

讨论了带加权分布且基于分层相协随机变量的密度函数估计问题, 提出了线性小波估计器, 并给出该估计器的~$L^p (1leq p相似文献   

密度函数的小波估计及其影响函数

把小波的思想和方法应用到统计学的密度估计中,得到了密度小波估计的一个统一的非迭代表示形式.对于给定的一种系数估计方法,这种表示形式容易计算密度估计的影响函数,进而可以进行简单的稳健性分析.     

多变量密度函数的小波估计

本文给出并证明了多变量密度函数的线性小波估计的几个统计性质.基于多变量小波变换,本文主要讨论了多变量密度函数的线性小波估计.在Besov空间中,给定条件下,得到了线性小波估计的几个统计性质,本文并且给出了这些统计性质的证明.     

回归函数的小波估计

断点识别是统计上研究的一类重要问题，文章利用小波变换在奇异点附近的模局部极大性特点，用小波方法作误差独立模型的回归函数的断点识别问题，给出了断点个数，位置及跃度的相合估计，数值模拟表明了小波方法较传统方法更精确、有效。     

相依样本下密度泛函估计的渐近性质

设Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ是从某个具有密度函数ｆ（ｘ）的一维总体中抽出的一个随机样本，μ＝ＥＸ１。本文考察了洪圣岩所提出的密度泛函θ＝ｆ（μ）的核型估计ｆｎ（Ｘ）的大样本性质，在样本序列（Ｘｎ）为平稳、一致强混合的情形下，得到了ｆｎ（Ｘ）的强收敛速度，并证明了ｆｎ（Ｘ）具有渐近正态性。     

相依样本条件密度双重核估计的注记

对φ混合样本，应用加权和形式的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式讨论条件密度双重核估计的强相合性。所获结论不仅较好地改进了薛留根的结论，而且包含了独立情形的结论。     

WOD样本密度函数和失效率函数递归核估计的逐点强相合性

考虑同分布宽象限相依(WOD)随机样本未知密度函数的一类递归型密度核估计量.利用WOD序列的Rosenthal型不等式,在一定条件下证明了该估计量的逐点强相合性,并讨论了失效率函数估计的逐点强相合性.     

NQD样本下密度函数核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn, 文章对密度函数f(x)的核估计进行了讨论, 在适当条件下证明了强相合、一致强相合和均方相合.     

相依误差下回归函数的小波估计

对于非参数回归模型Yi=g(ti)+σiεi,i=1,2,…,n,中的函数g(t)的小波估计■n(t),在{εi,i=1,2,…,n}是NA和PA随机误差时,研究了估计■n(t)的弱相合速度以及r-阶矩相合性.     

平稳序列函数核密度估计的相合性

对v平稳 混合序列给出的样本研究了平稳序列函数核估计的逐点强相合性及一致强相合性,同时给出了收敛速度。设fn为通常的核密度估计,若密度函数f具有有界连续的二阶导数,设∫uK(u)du=0,∫u2K(u)du<∞,证明了,在某些适当的条件下(见定理3),关于一致强相合性有supx∈R|Efn(x)-f(x)|=OP(εn),其中εn=(n-(5τ-2)/(6τ+6)loglogn)。对于逐点强相合性,设f一致连续,在一些较弱的条件下,对固定的x,有fn(x)-f(x)=o(rn),a.s.其中rn=n-29lognloglogn。     

负相协随机变量序列的线性小波密度估计

给出了一类具有共同的概率密度的负相协随机变量序列的线性小波密度估计,得到了这种估计的Lp-损失的界.     

删失数据下NA样本核密度估计的相合性

在｛Xn;n≥1｝和｛Yn;n≥1｝是相互独立的同分布NA随机变量序列的情形下,研究了随机删失数据下概率密度函数的核估计,获得了此核估计的逐点强相合性和一致强相合性。     

NQD样本下一般形式的密度估计

两两NQD列是一类非常广泛的列,文章利用两两NQD序列的矩不等式,讨论了当d=1时,基于同分布两两NQD样本的一般形式的密度估计,得到了一维同分布两两NQD样本下一般形式密度估计的强相合性、矩相合性.     

Wavelet function estimation involving time series

Nonparametric regression models are considered. The nonparametric estimators for a regression function are given by wavelets. It is shown that under certain conditions, the wavelet estimators attain the optimal or nearly optimal convergence rate in a ball of Besov spaces.     

END样本下递归密度函数估计的相合性

同分布扩展负相依(extended negatively dependent, END)随机样本具有未知的概率密度函数。 在适当的条件下证明了一类递归密度函数核估计的强相合性和r-阶矩相合性。     

污染分布密度函数的一种估计方法

讨论观察数据来自污染分布f(x)-(1-α)f1（x) αf2(x)时的非参数推断问题。当厂f2(x)已知，污染系数α和密度函数f1(x)未知时，采用非参数的核密度估计方法，给出f1(x)及α的估计。证明了^↑f1n(x)和^↑αn分别是f1(x)和α的相合估计，并对正态分布的特例作了随机模拟。     

Lipshitz条件下密度估计函数的收敛性

为了研究密度估计函数及其收敛性问题,构造了与f(x)相对应的密度函数估计fn(x),在连续的条件下证明了密度函数估计fn(x)是f(x)的渐近无偏估计、均方收敛估计和一致估计;在Lipshitz条件下讨论了当参数取不同值时fn(x)的均方收敛速度。该结果对密度估计工作有一定的推进。     

密度函数估计的修正SVM法

 讨论密度函数的非参数估计问题,提出了一种修正的支持向量机(SupportVectorMachines,简记为SVM)方法,修正SVM法是在SVM方法的基础上进行简单改进而得到的,它是基于概率理论的概率大的事件其对应的样本数目会比概率小的事件的对应的样本数目多一些这一先验性质而产生的,这样估计的函数能更好地近似真正的密度函数.同时,由于密度函数的估计问题是不适定的,文中密度函数估计采用了正则化技术处理这一估计问题,最后通过一模拟实验,表明采用修正SVM法比采用SVM法进行密度函数估计能更好地逼近真实密度函数.