斜对角分块算子生成C_0半群问题

研究了斜对角分块算子矩阵生成C0半群问题,得到了斜对角分块算子矩阵生成C0半群的两个充分条件.把结果应用在一类常系数双曲型偏微分方程初值问题导出的斜对角分块算子矩阵上,并证明此类算子能生成C0半群.     

上三角无穷维Hamilton算子半群生成定理

研究了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群问题,得到了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类二阶常系数抛物型偏微分方程初值问题导出的无穷维Hamilton算子上,并证明此类算子生成C0半群,此外还给出了所生成C0半群的具体表达式,从而进一步说明了结果的正确性.     

C半群与完全二阶抽象柯西问题

利用C半群的相关知识,当完全二阶抽象柯西问题中系数满足一定关系时,通过对其算子矩阵M=（pA1＋q A0 0）中当P=-q=1时的讨论,给出了M生成C=（C 0 0C） 半群的等价条件以及与相应的完全二阶抽象柯西问题的解的关系．     

广义C0半群与耗散算子

利用了广义C0半群的定义、生成元的概念、性质、C0半群所具有的耗散算子的结论,主要得到了广义C0半群与生成元之间的关系,线性算子的耗散性刻画了广义C0半群以及压缩的广义C0生成元的充要条件,进而得到耗散的线性算子与广义C0半群的生成元之间的关系,耗散算子与共轭之间的关系,给出了耗散算子的一些性质。Banach空间中耗散算子是一类应用背景极强的算子,该工作对研究Banach空间下的无穷维动力系统的长期行为意义极大。将C0半群中的耗散算子的性质广泛推广到了广义C0半群,极大的丰富了广义C0半群的内容。     

柯氏向后微分方程组解的适定性

用泛函分析的理论和方法研究马尔可夫过程中生灭Q-矩阵的性质,证明在一定条件下生灭Q-矩阵生成一个线性算子C0半群,即此生灭Q-矩阵是某个C0半群的无穷小生成元.从而证明了生灭过程理论中的柯氏向后微分方程组解的存在性、唯一性和稳定性.     

紧半群在种群细胞增生方程中的应用

为得到迁移算子AK的谱分布情况,利用线性算子半群理论,讨论了L-R模型中一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞方程.对任意的有界边界算子K,证明了迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t≥0;采用豫解方法,在边界算子为紧正时,证明了该迁移算子生成的C0半群(VK(t))t≥0是紧的;得到了(K)A由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.     

Banach空间中具有耗散特征的无穷小生成元

研究了Banach空间中一类具有耗散特征的线性算子的性质,并给出了此类算子成为C0压缩半群无穷小生成元的一些条件.     

具有有限等待空间的成批服务系统的进一步研究

应用线性算子的C0 - 半群理论研究一类成批排队系统 ,首先用Phillips定理证明对应于此排队模型的主算子生成正压缩C0 - 半群T(t) 然后证明T(t)是局部等距算子 最后证明此排队模型存在具有概率性质的惟一的时间依赖解     

具有有限等待空间的成批服务系统的进一步研究

应用线性算子的C0-半群理论研究一类成批排除系统,首先用Phillips定量证明对应于此排队模型的主算子生成正压缩C0－半群T（t),然后证明T（t)是局部等距算子,最后证明此排队模型存在具有概率性质的惟一的时间依赖解。     

板模型中一类带广义边界条件具各向异性迁移算子A的谱

研究在板模型中一类带广义边界条件具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱，证明了其生成的C0半群为不可约半群及迁移算子A的一些谱性质。     

一类二阶算子矩阵的谱

给出了二阶算子矩阵A的谱的刻划,并给出具体的实例进一步验证结果的有效性。     

包含零的有限同余自由半群的分类

通过引入0、1正则矩阵、C类矩阵对这两个概念,给出了包含零的有限同余自由半群同构的充要条件,定义这类半群乘法的0、1正则矩阵可以通过第一种初等变换相互转化,大大简化了这类半群分类的计算.     

一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用一些分析技巧及k-集压缩算子的抽象连续性原理,研究一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,得到保证该类方程周期解存在的充分条件．     

广义算子半群遍概率逼近问题研究

广义算子半群作为经典算子半群的推广,可以较好地解决广义参数分布系统问题.借助广义连续修正模、二阶Steklov算子及算子值数学期望,对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.针对几种常见的概率分布,给出了广义算子半群的概率逼近形式.     

非齐次二阶抽象 Cauchy问题解的一个注记

在Banach空间X上,非齐次二阶抽象Cauchy问题的解是人们多年来一直讨论的对象,在该问题温和解存在的条件下,如果对函数f(t)添加一些限制条件,通过构建一个强连续算子半群并对该半群无穷小生成元进行讨论,可以得到结论:该问题的温和解是古典解。     

Feller—Trotter算子的局部饱和定理

利用Bajsanski-Bajanic抛物线引理建立Feller-Trotter算子的局部小“ο”饱和定理,进一步地应用所得到结论建立了(C_)类算子半群概率表示的局部饱和定理。     

积分算子半群的逼近与表示

研究积分算子半群的Yosida逼近,证明了积分算子半群可以表示为一簇一致连续算子半群积分的极限,获得了积分算子半群的一个表示公式.     

一类无穷维Hamilton算子的可逆性

无穷维Hamilton算子来源于无穷维Hamilton系统,它具有深刻的力学背景和应用前景.利用空间分解的方法和分块算子矩阵技巧,得到了一类无穷维Hamilton算子具有有界逆的充分必要条件,并将所得结果与文献中的已有结果进行了比较.最后举例验证了结果的正确性.     

广义算子半群渐近行为及其强弱稳定性

首先给出了由Banach空间有界线性算子引导的广义算子半群的定义及其性质;其次研究广义算子半群的渐近表达式;最后研究了广义算子半群的强弱稳定性,给出了广义算子半群强弱稳定性等价的条件。