双曲线切线的一个性质

<正>先看下面的问题:1)求证:曲线xy=1的切线与坐标轴围成的三角形面积是定值.2)(2008年海南宁夏高考题理21)设函数f(x)=ax+1x+b(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.     

一组新颖靓丽的轨迹方程

新课程理念强调全面提高学生素质、促进每一个学生的发展,展示知识的形成和发展过程,培养学生的创新精神和实践能力,允许学生对问题有独特的见解等新的理念,故在教学中,教师要充分利用教材中的潜在功能,促进学生学习兴趣,拓宽学生知识面,在教学实践中,创造性地运用教材,要为学生的发展提供宽阔的平台。为此,文章介绍椭圆双曲线与其相关圆生成的一组新颖靓丽的轨迹方程。     

椭圆双曲线焦点弦问题新解

椭圆双曲线焦点弦问题是高考经常考查的内容,用常规方法解答此类问题,计算量大,多数考生费时费力最终不能圆满计算出结果,文章给出解答此类问题的一种新方法。     

双曲线和椭圆焦点的光学意义

讨论了作为不同介质分界面的双曲面和椭圆面对光的折射性质,导出了具有特定偏心率的双曲线和椭圆的焦点在折射情况下的光学意义,为中心发散光束较严格的准直和平行光束的聚焦提供了理论依据.     

特殊二次曲面中的圆

二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。     

双曲线渐近线的一种求法

根据双曲线的一个轨迹条件 ,给出了双曲线渐近线的一种求法     

两圆内外公切线方程的求法

讨论了圆的切线及两圆内外公切线的一般求法及步骤。     

由一道高考题引出的圆锥曲线的性质

圆锥曲线是平面解析几何的重要曲线,其性质是历年高考考察的重点.文章从一道高考题出发,研究准点(准线和x轴的交点为准点)、过准点与圆锥曲线相切的直线、焦点三者之间的联系,推导出圆锥曲线的一个优美性质,进而采用归纳法把性质推广到更一般的情形.     

由一道高考题引出的圆锥曲线的性质

圆锥曲线是平面解析几何的重要曲线,其性质是历年高考考察的重点。文章从一道高考题出发,研究准点（准线和X轴的交点为准点）、过准点与圆锥曲线相切的直线、焦点三者之间的联系,推导出圆锥曲线的一个优美性质,进而采用归纳法把性质推广到更一般的情形。     

一次同余式组的圆图解法

在分析同余数组变化规律的基础上，提出了一种数、图结合解一次同余式组的方法——圆图法。     

光合作用对光响应的直角双曲线修正模型和非直角双曲线模型的对比研究

利用直角双曲线修正模型和非直角双曲线模型拟合了三叶鬼针草、水稻和冬小麦的光响应曲线并进行了对比研究.拟合结果表明:非直角双曲线模型可以很好地拟合植物不出现净光合速率随光强增加而降低的光响应曲线,但得到的最大净光合速率大于实测值.此外,该模型不能很好地拟合植物净光合速率随光强的增加而降低的光响应曲线,且最大净光合速率低于实测值.直角双曲线修正模型则可以拟合植物在不同生境下的光响应曲线,且拟合得到的光合参数与实测值符合,这为研究植物在不同生境下的光合特性提供了一个更有效的工具.     

具有双曲线解xy—1=0的系统E3^1的极限环的存在性问题

证明了具有双曲线解ｘｙ－１＝０的系统Ｅ３＾１可以存在极限环，而且至少可以存在两个。     

圆的点弦(切)距公式及其应用

本文给出过极点圆的点弦(切)距离公式,并通过解数学竞赛题介绍公式的应用。     

一类圆映射的混沌性质

对于圆映射ｆ（θ） ＝ ｋθ,ｋ ≥２ 为自然数,０ ≤θ≤２π．利用珋θ∈［０ ,１］ 的进位制展开：　　　　　　珋θ＝ θ１ｋ ＋ θ２ｋ２ ＋ …＋ θｎｋｎ ＋ …　　　　θｎ ∈｛０ ,１,…,ｋ － １｝证明了ｆ 具有混沌性质：敏感初始条件、稠密周期点和拓扑传递性．     

特殊旋转二次曲面的性质

圆柱、圆锥、旋转椭球面、旋转双曲线、旋转抛物面都是特殊旋转二次曲面。旋转二次曲面是空间一条曲线绕着定直线旋转一周所生成的曲面,通过对特殊旋转二次曲面性质的研究,可以建立空间曲面与平面曲线之间的关系,更好地理解二次曲面的形成过程。     

时滞中枢双曲线微分方程的振荡解

通过考虑时滞中枢双曲线微分方程在Robin和Dirichlet边界约束条件下的足够解,得到了振荡解的判断条件.