具有充分下降性的共轭梯度法及其收敛性

提出了一类新的共轭梯度方法.该方法无需线搜索而具有充分下降性,在Wolfe-Powell线搜索下该方法具有全局收敛性.数值试验表明该方法具有良好的数值结果.     

具有充分下降性的修正型混合共轭梯度法

基于已有的共轭梯度法思想,分别对两种混合共轭梯度法的搜索方向进行修正,使得新的修正型混合共轭梯度法在每步迭代都不依赖于任何线搜索而自行产生充分下降方向。在适当的条件下,证明了新算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性。数值实验表明该方法是有效的。     

一种充分下降的共轭梯度法及其收敛性

基于经典的共轭梯度法,提出一类具有充分下降性的共轭梯度法,并给出了该算法在弱Wolfe步长搜索下的全局收敛性.最后,进行了数值实验,数值效果和算法的全局收敛性表明该算法是有效的.     

一种具有充分下降性的新混合型共轭梯度法

对PRP法和FR法进行凸组合,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度法.该方法总是能生成一个充分下降方向,且它的凸组合参数为Babaie-Kafaki和Ghanbari的推广形式.在Wolfe线搜索条件下,新算法的全局收敛性得以建立,数值结果也说明提出的算法是有效的.     

新线搜索下修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值结果

针对大规模非线性无约束问题,采用文献[9]提出的新型线搜索和文献[10]修正PRP公式设计一个新的算法。在适当的条件下,证明新算法具有全局收敛性。初步的数值试验结果表明,新算法是有效的,适合求解大规模非线性无约束优化问题。     

由FR共轭梯度法控制的下降算法的全局收敛性

对一类由ＦｌｅｔｃｈｅｒＲｅｅｖｅｓ共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性．该结果是对Ｇｉｌｂｅｒｔ和Ｎｏｃｅｄａｌ得到的结论的进一步扩展．     

一类修正的共轭梯度方法及其全局收敛性

提出了一类修正的共轭梯度方法.该方法的显著特点是在无需线性搜索的条件下每次搜索方向都是充分下降方向.在较弱的条件下证明了这类方法的全局收敛性.     

一个修正PRP共轭梯度法的全局收敛性分析

提出了求解无约束最优化问题基于Armijo线搜索的一个修正PRP共轭梯度法,在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性.最后给出数值实验说明算法的有效性.     

一个修正的非线性三项PRP共轭梯度算法

基于共轭梯度法迭代简单、计算高效的优势,提出一种修正三项PRP共轭梯度算法。该算法满足充分下降性,对非凸优化问题具有全局收敛性和R-线性收敛性。在无约束优化问题、马斯京根模型参数估计和图像复原问题的数值实验结果表明,该算法都具有更好性能。     

一个充分下降LS型共轭梯度算法的全局收敛性

共轭梯度法是求解大型无约束非线性优化问题的一种常用方法,在应用中通常以负梯度方向作为其自动重启方向. 该文在LS共轭梯度法的基础上,结合一种新的自动重启方向,证明了算法的自动充分下降性和在强Wolfe线搜索下的全局收敛性,给出的数值试验结果表明算法是有效的.     

两类无约束优化的充分下降共轭梯度法

对无约束优化问题提出两类新的充分下降共轭梯度法. 在每次迭代过程中, 算法均可得到充分下降方向. 在适当条件下, 证明了算法的全局收敛性. 数值结果表明算法可行、 有效.     

一种改进的非线性共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法,对DY共轭梯度法的搜索条件进行了改进,并证明在新的Wolfe搜索条件下DY共轭梯度法具有全局收敛性,此方法的改进,为求解大规模无约束优化问题以及各种算法在今后的研究提供了参考。     

一类充分下降的谱共轭梯度法

首先基于共轭梯度法的共轭条件和下降性,提出了一类充分下降的谱共轭梯度法.该方法将经典共轭梯度法中搜索方向由原来的只满足一个共轭条件改变为同时满足一个共轭条件和一个下降条件;然后,在Wolfe线搜索下用反证法证明了新算法的全局收敛性;最后,通过12个算例,将新算法和已有SHS算法在迭代次数和计算时间方面进行了数值比较实验,比较结果表明新算法在这两个方面都明显优越于SHS算法.算法的全局收敛性和数值结果的优越性表明,新算法是一个值得研究的方法.     

一种带扰动项的修正PRP共轭梯度法的全局收敛性

提出了一种搜索方向带扰动项的修正PRP共轭梯度法。在主方向充分下降的情况下,证明采用强wolfe搜索时,算法是全局收敛的。最后给出了初步的数值试验结果。     

修正LS谱共轭梯度法及其收敛性

提出一个无约束优化问题的修正LS谱共轭梯度法,在Wolfe线搜索下算法具有下降性和全局收敛性,初步的数值实验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题．     

3种推广的DY共轭梯度法及其全局收敛性

在标准DY共轭梯度方法的基础上提出以βkDY为界的3种杂交共轭梯度算法,在适当的条件下证明了这些方法是全局收敛的,并用数值实验检验其有效性.初步的数值实验表明,3种共轭梯度法比标准DY共轭梯度法更合适求解测试函数.     

充分下降的共轭梯度法簇及其全局收敛性

在双参数共轭梯度法的基础上,给出一类具有充分下降性的共轭梯度法簇,证明了相应的方法在非单调线搜索及弱Wolfe线搜索下对非凸目标函数全局收敛,并用数值实验表明该方法具有良好的数值结果.     

一类混合的FR-PC共轭梯度法及其全局收敛性

提出了一种混合的FR-PC共轭梯度法,该法每步迭代都可自动产生一个充分下降方向.分别在Wolfe搜索和固定步长公式下证明了算法的全局收敛性,数值实验说明算法是有效的.     

一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

对经典的HS共轭梯度法进行了修正,保证了搜索方向的充分下降性,这一性质在非精确线搜索和非凸函数情形下也是成立的.在适当的假设下证明了强Wolfe线搜索下算法的全局收敛性,数值实验表明算法数值效果良好.