上三角算子矩阵的Browder定理

本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若对角算子矩阵的Browder定理成立, 则上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论. 此外,我们将该结果推广了到上三角算子矩阵.     

正线性周期卷积算子在Lp(p≥1)中的饱和性等价定理

利用笔者建立的不等式得到了正线性周期卷积算子在鹾,中的饱和等价定理,这个定理在理论上推广了文献文[1][2]中的结果,并且[3][4]中的结果就是这个等价定理的特例.     

2*2上三角算子矩阵的Browder定理

设Mc=A C0 B∈B(XY)为定义在Banach空间X Y上的上三角算子矩阵,讨论了Browder定理对Mc成立的一些充分条件,并对文献[9]中的定理2.1举反例指明失误,并进行了修正.     

加权Hardy空间上的有界复合算子的伴随表达式

给出加权Hardy空间上的有界复合算子的伴随表达式,并验证文献[3]中复合算子的Cowen伴随表示定理为该伴随表达式的特例.     

关于Lyapunov算子方程

本文将[1]中关于Lyapunov矩阵方程的结果推广到无限维Hilbert空间,主要定理为: 定理1 设A为Hilbert空间上有界算子,方程AX+XA~*=XA+A~*X=I有自共轭解当仅当存在可逆自共轭算子H和两个自共轭算子u、v,满足A=H+u+iv,uH+Hu=0,vH-Hv=0。在这时X=-1/2H~(-1)是它的一个自共轭解。     

关于一类概率型算子的Lipschitz性质保存性的证明

利用Bemstein算子的数学期望表达式及概率论中相关的数字特征不等式来证明文献[4]中定理A，使其证明过程得到简化．并且我们把这种证明方法推广到一类概率型算子当中。     

一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理

利用锥与半序理论和迭代技巧,给出了具有凹凸性但不具有任何连续性和紧性条件的混合单调算子方程组的解的存在唯一性定理,所得结果拓展了文献[1]中的混合单调算子方程的相应结果。     

Hilbert空间中算子求逆条件数在误差分析中的最小性

本文利用Hilbert空间中可逆算子的极分解定理,证明了线性有界算子A的求逆条件数K(A)=||A||||A~(-1)||在求算子扰动逆(A+E)~(-1)时的相对误差界中的极小性质.指出算子求逆条件数在误差估计中为仅与算子A有关的最佳常数值.推广了文献[4]中的全部结果.     

关于紧性的一个注记

在文[1]、[2]中,A.Robinson和D.G.Tacon用非标准分析的方法给出了集合是紧的、算子是紧的和一族算子是集紧的充要条件。本注记的目的就是用超积的方法给出这些结果。作为一个应用,我们推广了幂紧算子定理。     

正线性周期卷积算子在Lp（p≥1）中的饱和性等价定理

利用笔者建立的不等式得到了正线性周期卷积算子在L2π^p中的饱和等价定理，这个定理在理论上推广了文献文[1][2]中的结果，并且文[3][4]中的结果就是这个等价定理的特例．     

Ap( Bn,dV)上具有BT符号的Toeplitz算子

研究了高维Bergman空间Ap(Bn,dV)(1 ＜p＜∞)上具有BT符号的Toeplitz算子,利用Toeplitz算子的Berezin变换讨论了Toeplitz算子的有界性,得到了Ap(Bn,dV)上具有BT符号的Toeplitz算子的范数和本性范数的估计,推广了MIAO和ZHENG在Bergman空间LP(D,...     

关于两个增生映象之和的值域问题

两个增生映象之和的m-增生性在非线性偏线分方程的存在性理论中起着十分重要的作用，作者给出增生映象的和仍为增生映象的一些充分条件，并讨论了与增生映象有关的微分包含的存在性。     

一种新弱化缓冲算子研究及其在科技管理中的应用

构造了一种新缓冲算子,并证明其为弱化缓冲算子,最后将其应用于科技管理数据分析中。结果表明:新构造的算子预测精度高于刘氏弱化缓冲算子,从而拓宽了弱化缓冲算子的应用范围。     

关于M-仿正规算子

讨论了一个新的算子类 :M-仿正规算子 .给出了这一类算子的部分性质及不变子空间存在的条件 .     

正的Dunford-Pettis算子的L-和M-弱紧性

首先给出了Banach格上正的Dunford-Pettis算子是L-弱紧算子的充分必要条件,且给出了有限维的Banach格的另一个刻画,其次给出了Banach格上正的Dunford-Pettis算子是M-弱紧算子的必要条件,最后给出了Banach格上正的M-弱紧算子是Dunford-Pettis算子的充分条件.     

关于两类对偶粗糙近似算子定义的修正

提出了文献[4]中两类对偶粗糙近似算子定义的错误,并给出了正确的定义,同时讨论了近似算子的性质。     

小时滞鲁棒稳定性的等价条件

研究了时滞项具无界算子的时滞方程的小时滞鲁棒稳定性．作者首先引入基本算子族的概念。然后应用它得到了几个小时滞鲁棒稳定性的等价条件．     

一类常微分算子的谱分析

研究了一类具有对数函数系数的常微分算子，使用酉变换和不等式估计给出了本质谱分布的范围和本质谱为空集时系数应满足的条件，通过与常系数微分算子及Euler微分算子的比较，分析了系数的变化对本质谱的影响．     

介于经典型和乘积型的奇异积分算子

 经典单参数奇异积分算子与多参数乘积型奇异积分算子既有联系也有区别。文中建立一套介于两者之间的奇异积分算子理论,给出该类算子的L^p(p>1)有界性。其中L²有界性是利用傅里叶变换与分部积分等方法得到的。一般的L^p (p>1)有界性是利用经典的Littlewood-Paley-Stein理论和方法得到的。     

Dirichlet空间上的复合算子

使用核函数证明Dirichlet空间上的复合算子是Fredholm算子的充要条件，其符号为单位圆上的自同构，同时势对这类复合算子的谱进行了研究。