ε-真有效解的非线性标量化

本文利用基于点闭凸锥的经典非线性标量化函数Δ-K对向量优化问题ε-真有效解的非线性标量化性质进行了研究。首先证明了向量优化问题(VP)的ε-真有效解蕴含标量化问题(Py)的dε+K(0)-近似解,并通过例子说明了这一结论的逆不一定成立。进一步,证明了标量化问题(Py)的严格β-近似解蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解,并举例说明了如果集合f(S)+ε+K-f(x)的锥包不是闭集,这一结论不一定成立以及标量化问题(Py)的β-近似解不一定蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解。     

ε-真有效解的非线性标量化

本文利用基于点闭凸锥的经典非线性标量化函数Δ-K对向量优化问题ε-真有效解的非线性标量化性质进行了研究。首先证明了向量优化问题(VP)的ε-真有效解蕴含标量化问题(Py)的dε+K(0)-近似解,并通过例子说明了这一结论的逆不一定成立。进一步,证明了标量化问题(Py)的严格β-近似解蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解,并举例说明了如果集合f(S)+ε+K-f(x)的锥包不是闭集,这一结论不一定成立以及标量化问题(Py)的β-近似解不一定蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解。     

集值映射向量优化的近似Benson真有效性 (运筹学与控制论)

对目标映射和约束映射均为集值映射的向量优化问题(VP),引入近似Benson真有效解、近似Benson真有效元概念,推广了戎卫东与马毅提出的ε-真有效解,并给出例子予以说明,考虑了集值映射向量优化问题的近似Benson真有效解。在邻近锥次似凸假设条件下,通过数值优化问题的近似解来刻画其近似Benson真有效解,并得到了如下的结论:x0,(y0)是问题(VP)的近似Benson真有效元当且仅当它是对应于问题(VP)的标量化问题(Pμ)的-εσ-C(μ)-次最优元,其必要充分条件具有相同的误差,推广和改进了已有结果。     

多目标优化近似解的一些非线性标量化性质

【目的】提出多目标优化问题近似解的定义,并对它的性质进行讨论。【方法】利用一类广义切比雪夫范数标量化模型对多目标优化近似解进行研究。【结果】建立了多目标优化问题ε-弱有效解和ε-真有效解的一些非线性标量化结果。【结论】得到的主要结果推广了一些已有工作。
     

多目标优化问题统一解的加权Tchebycheff标量化

【目的】研究多目标优化问题(C,ε)-型、E-型统一解的标量化性质。【方法】首先,利用Bowman等人提出的加权Tchebycheff标量化方法建立多目标优化问题(C,ε)-弱有效解和E-弱有效解的标量化结果。进一步,建立基于加权Tchebycheff标量化方法多目标优化问题(C,ε)-有效解和E-有效解的标量化结果。【结果】通过调整标量化模型参数范围得到了多目标优化问题(C,ε)-（弱）有效解、E-（弱）有效解的一些加权Tchebycheff标量化结果。【结论】得到的标量化结果是一些已有工作的推广,并为求解多目标优化问题的算法设计提供了理论基础。     

向量优化问题ε-真有效解的一个性质

在次似凸性假设下，证明了ε-真有效解集的一个性质；提出了向量优化问题的ε-真有效解集为空的一个充分奈件，并对最近一些文献中相应的结果进行了改进与推广．     

Proper ε-Efficiency in Vector Optimization Problems with Cone-Subconvexlikeness

在向量优化问题中，我们首次引进ε－有效性的一个新概念，即真ε－有效性，这一概念具有一系列所需性质．当目标映射为锥－次类凸映射时，我们证明了几个有关向量优化问题的ε－弱有效解和真ε－有效解的标量化定理．     

多目标优化中ε-真有效解的一个注记

[目的]利用改进的约束标量化方法研究多 目标优化ε-真有效解的标量化性质.[方法]首先对在已有研究的基础上,对ε-真有效解的标量化结果进行分析,通过严格的推理发现有两个条件是相互矛盾的.进一步地,引入新的条件对该结果进行修正.[结果]利用改进的约束标量化方法在新的条件下建立了多目标优化问题中ε-真有效解的标量化结果.此...     

锥—次类凸向量优化问题的真ε—有效性

在向量优化问题中，我们首次引起了ε－有效性的一个新概念，即真ε－有效性，这一概念具有一系列所需性质，当目标映射为锥－次类凸映射时，我们证明了几个有关向量优化问题，ε－弱有效解和真ε－有效解的标量化定理。     

多目标优化问题近似解的组合标量化

【目的】研究多目标优化问题近似解的标量化性质。【方法】利用一类组合标量化方法、co-radiant集和改进集等建立多目标优化问题近似解的组合标量化。【结果】得到了多目标优化问题ε-有效解、(C,ε)-有效解、E-有效解、(C,ε)-弱有效解、E-弱有效解的组合标量化结果。【结论】得到的标量化结果为设计多目标优化问题近似解的求解算法提供了理论基础。     

多目标优化问题近似解的一类组合标量化方法

根据多目标优化问题近似解的定义,对它的性质进行讨论;借助Ehrgott和Ruzika基于传统的标量化方法结合剩余变量提出的一类改进的ε-约束法组合标量化模型对多目标优化问题的近似解性质进行了研究;建立了多目标优化问题的近似有效解与标量化问题的最优解之间的关系,得到了近似真有效解与对应标量优化问题最优解的等价关系,并提出反例对部分结论进行了解释说明,指出若不满足所给定的条件,其结论不一定成立;所提出的主要结果是对一些已有标量化结果的改进与推广,为设计和求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。     

多目标优化问题近似解的一类标量化方法

【目的】研究多目标优化问题近似解的一类标量化方法。【方法】利用Ehrgott和Ruzika提出的多目标优化问题的标量化模型。【结果】建立了基于co-radiant集定义的(C,ε)-近似解和改进集定义的E-近似解的一些标量化结果,并提出了一些例子对主要结果进行了解释。【结论】所得结果为设计求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。     

近似锥-次类凸集值优化问题的ε-弱有效性

研究了序拓扑向量空间中非空集合的ε-(弱)有效点的一些基本性质.证明了近似锥-次类凸集值优化问题关于ε-弱有效解的标量化定理和Lagrange乘子定理.     

多目标优化近似解的一些非线性标量化性质

【目的】提出多目标优化问题近似解的定义,并对它的性质进行讨论。【方法】利用一类广义切比雪夫范数标量化模型对多目标优化近似解进行研究。【结果】建立了多目标优化问题ε-弱有效解和ε-真有效解的一些非线性标量化结果。【结论】得到的主要结果推广了一些已有工作。     

基于GA的ε-SVRM参数优化研究

参数优化是ε-支持向量回归机(ε-Support Vector Regression Machine,SVRM)研究领域的重要问题,其本质是一个优化搜索的过程.考虑到遗传算法在求解优化问题上的有效性,提出了以遗传算法寻优技巧的ε-支持向量回归机参数优化方法.将该算法应用于受噪声影响的标准函数,仿真实验表明由该算法所确定的ε-支持向量回归机具有较好的预测性能.     

多目标优化问题(C，ε)-近似解的一类组合标量化方法

基于Co-radiant集下的多目标优化问题近似解的定义,对它的性质进行讨论.利用改进的ε-约束法标量化模型对多目标优化问题近似解进行研究,建立了多目标优化问题(C,ε)-近似解和改进集定义的E-近似解的一些标量化结果,并提出了一些例子对主要结果进行了解释.所提出的主要结果是对一些已有标量化结果的改进与推广.     

向量优化问题近似解的非线性标量化刻画

在co-radiant集的基础上提出了一类新的(C,ε)-(弱)有效解,讨论了这类解的一些性质.研究了向量优化问题中Kutateladze定义的近似解与这类新(C,ε)-(弱)有效解的关系,用单调标量化方法得到了δq-近似解的充分条件.     

多目标优化问题(ε,(ε)-拟真有效解的一个充分条件

【目的】对多目标优化问题(ε,■)-拟真有效解的充分条件进一步研究和推广。【方法】利用多目标优化问题的广义加权切比雪夫标量化问题或改进的加权切比雪夫标量化问题。【结果】在没有任何凸性假设的情况下,得到了多目标优化问题的(ε,■)-拟真有效解的一个新的充分条件。【结论】推广了已有文献中的结果。     

集值优化问题严有效元的标量化刻画

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)在严有效性意义下的标量化问题，给出了VP在严有效性意义下的一种等价刻画。     

广义凸向量优化的Benson真有效性

在拟锥次类凸假设下,研究了局部凸Hausdorff拓扑向量空间中拟锥次类凸映射的向量优化问题。建立了向量优化的Benson真有效解和相应的标量化问题的最优解之间的关系,以及和相应的无约束向量极小化问题的Benson真有效解之间的关系。结果表明:第一,在一定条件下,向量优化的Benson真有效解与其相应的标量化问题的最优解等价;第二,在一定条件下,向量优化的Benson真有效解是其相应的无约束向量极小化问题的Benson真有效解。