高阶线性微分方程亚纯解的增长性

利用亚纯函数值分布理论,研究了亚纯系数高阶线性微分方程f^(k)+A_k-1(z)f^(k-1)+…+A₀(z)f=0解的增长性,证明了如果A₀(z)以∞为亏值,A_j(z)(1≤j≤k-1)满足某些条件,则上述方程的每个非零亚纯解都为无穷级,得到解的超级的下界估计.     

南京一次重污染过程PM2.5垂直分布的模拟及气溶胶辐射效应的影响

准确模拟PM_2.5垂直分布对理解灰霾的形成和消散机理以及检验模式预报能力至关重要。利用在线耦合大气化学模式WRF-Chem v3.9.1对2017年12月22至25日南京地区的一次重污染过程进行模拟,结合地面观测的气象要素和污染物浓度、激光雷达得到的气溶胶消光系数及无人机观测的PM_2.5垂直廓线等数据对模式进行综合评估,并探讨气溶胶辐射效应对PM_2.5垂直分布的影响。结果表明,WRF-Chem对白天地面气象要素及PM_2.5垂直分布模拟较好,但对夜间PM_2.5浓度严重高估(MB=49.8μg/m³)。夜间模拟的近地层逆温过强、边界层高度过低,导致PM_2.5聚集在较低的高度并向上浓度逐渐递减,但观测的PM_2.5在夜间仍然维持近乎均匀混合的分布方式。相比夜间,气溶胶辐射效应在白天的影响更加明显,主要通过降低边界层高度影响PM_2.5垂直分布方式。本研究对于理解WRF-Chem模拟PM_2.5...     

不定方程■的正整数解

设k,l,m₁,m₂是正整数，p,q为奇素数且满足p^k=2^m1-3^m2,q^l=2^m1+3^m2．证明了若2■m₁,m₂≡2(mod 4),z≡0(mod 2)，则对任意正整数n>1，丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)，从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性．     

On Entire Solutions of Two Certain Types of Non-Linear Differential-Difference Equations

In this paper,we mainly investigate entire solutions of the following two non-linear differential-difference equations fⁿ(z)+ωf⁽(n-1))(z)f′(z)+f⁽(k))(z+c)=p₁e^α₁z+p₂e^α₂z,n≥5 and fⁿ(z)+ωf⁽(n-1))(z)f′(z)+q(z)f⁽(k))(z+c)e⁽Q(z))=p₁e^α₁z+p₂e^α₂z,n≥4,where k≥0 is an integer,c,ω,p₁,p_2...     

不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

分数次积分算子与分数次极大算子的有界性估计(英文)

本文我们证明了如下结论: （1）分数次积分算子I_l与分数次极大算子M_l是K_q1^α,p1（1,ωα）到WK^q2α,p2（1,ωβ）中的有界算子,其中q1=1,0-α. （2）M_l是(L^p(|x|^l（p-1）),Lp(|x|^-l)型的（11,L¹(|x|^-l))型的.     

关于一类高阶复微分方程解的增长性

该文研究了一类高阶线性微分方程f ^(k)+A_k-1 f ^(k-1)+…+A₁ f '+A₀ f=F(z)解的增长性,其中A₀,A₁,…,A_k-1,F(z)是整函数,并且A₀、A₁是另一个2阶线性方程的非平凡解. 推广了龙见仁等得到的结果.     

对流边界层顶部夹卷速度参数化的模拟研究

提出一个关于夹卷速度的新参数化方案，即混合层顶部夹卷速度W。可由对流边界层特征量W*、θ*、zi及覆盖逆温强度δθ^ /δz确定，对流槽实验模拟的测量结果证实了该参数化方案的合理性，并由实验数据拟合得出了参数化方案中的系数。数值模拟结果表明此方案可直接预报对流边界层高度zi，并能很好地预报出zi的变化过程，具有很强的实用性。     

不定方程x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4的公解

设p₁,…,p_r是不同的奇素数,x₁=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时,除开2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外,不定方程组x²-k(k+1)y²=1与y²-Dz²=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0).     

对流边界层顶部夹卷速度参数化的分析研究

应用 1979年 7月美国CIRCE试验边界层观测资料对两个夹卷速度参数化方案进行了对比验证 ,结果表明 :基于简单夹卷层结构模型的参数化方案we/w =A·Ri- 1 只适用于自由对流边界层 ,当对流边界层中存在较强机械湍流时 ,该方案变得不再适用 ;而基于“侵吞模型”的参数化方案we/w =B·θ /(Γzi)则不仅适用于自由对流边界层 ,对于含有较强机械湍流的对流边界层也能较好地符合 ,因而具有较强的适用性 .当对流边界层受机械湍流和浮力湍流共同驱动时 ,仅以浮力对流速度w 表征混合层垂直湍流速度尺度是不恰当的 ,还应该包含机械湍流的贡献 .对比验证表明 ,这一改进非常有效 ,不仅使物理意义更加合理 ,也使夹卷速度参数化方案与实际大气状况符合得更好     

一类2阶线性微分方程解的增长性

研究2阶微分方程f ″+A1(z)f ’+A0(z)f=0解的增长性.假设A1(z)=h1e^Q1(z)+h2e^Q2(z),其中Q_j(j=1,2)为n(n≥1)次多项式,h_j(j=1,2)为级小于n的整函数,A0为满足下级μ(A0)≠n的超越整函数或A0为满足Denjoy猜想极值情况的整函数,得到上述方程的每个非零解都具有无穷级,同时对解的超级进行了估计.     

涉及微分多项式及例外函数的正规定则

证明了如下的结论: 设\,$k\geqslant 2$\,是一个正整数, $\mathcal{F}$\,是区域\,$D$\,上的一族全纯函数, 其中每个函数的零点重级至少是\,$k$, $h(z),\,a_1(z),\,a_2(z)\,\cdots,\,a_k(z)$\,是\,$D$\,上的不恒为零的全纯函数. 假设下面的两个条件也成立:\,$\forall f\in\mathcal{F},$ (a) 在\,$f(z)$\,的零点处, $f(z)$\,的微分多项式的模小于\,$h(z)$\,的模; (b) $f(z)$\,的微分多项式不取\,$h(z)$, 则\,$\mathcal{F}$\,在\,$D$\,上正规.     

Lipshitz带形区域上的Hardy空间

对Lipshitz带形区域Ω_a上的Hardy空间Η^p(Ω_a)(0＜p＜+! ),证明了Η^p(Ω_a)的完备性,对解析函数f∈Η^p(Ω_a)(0＜p＜+!)在边界点的非切向极限f^*的存在性和f 能由边界函数f^*的Cauchy积分表示也给出了证明.     

自守L-函数系数在不同稀疏整数序列中的Ω结果

Let k be a positive even integer, and H_^*k be the set of all normalized Hecke primitive eigencuspforms of weight k for Γ=SL₂(Z). The Fourier expansion of f∈H_^*k at the cusp ∞ is defined by f(z)=λ_f(n)n^(k-1)/2e^2πinz, where λ_f(n) is the eigenvalue of the (normalized) Hecke operator T_n. The Omega result for the summatory functionλ_f(nⁱ)λ_f(n^j) is investigated. Set E_1,2(f,x)=λ_f(nⁱ)λ_f(n^j)-c_j-1x, i=1, j=2,3, where c₁, c₂ is a suitable constant. Then it is proved that E_1,2(f,x)=Ω(x^5/12),E_1,3(f,x)=Ω(x^7/16).     

单位球Bn上改进的Roper-Suffridge算子

研究单位球Bⁿ上改进的Roper-Suffridge算子的几何与分析特性,证明当k(k≥2)次齐次多项式P_k满足条件■时,改进的Roper-Suffridge算子■保持β型复数阶λ次殆星性.同时,证明该算子保持Bloch性质.     

亚纯函数微分多项式IM分担值的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式分担一个值的唯一性问题,证明了如果f(z)和g(z)为非常数亚纯函数,其零点和极点的重数至少为s,s为正整数,且满足(n+1)s≥24,n为正整数且n≥2。如果f ⁿf '和gⁿg'分担1 IM,则g(z)=c₁e^cz,f(z)=c₂e^-cz,其中c₁、c₂、c为常数,且满足(c₁c₂)ⁿ⁺¹c²=-1,或者f(z)=tg(z),其中tⁿ⁺¹=1。     

初值含Dirac函数的一个简化趋化性模型的Riemann问题

利用相平面分析法和广义Rankine-Hugoniot条件讨论一个含Dirac初值的简化趋化性模型的Riemann问题.根据初值q_±,q₀和0之间的大小关系,将问题分为5种情形讨论,并构造性地得到了该问题的全局解.最后,利用数值模拟验证理论结果的正确性.     

城市建筑物对城市边界层三维结构影响的数值模拟

设计了一个考虑城市建筑物动力作用和人为热量影响的城市边界层参数化方案(UBP),并将之耦合到新一代中尺度模式WRF中。利用WRF/UBP模式对北京地区夏季晴空下边界层结构进行了数值模拟分析,并与不考虑建筑物及人为热源影响的MYJ方案的模拟结果进行对比。结果表明, UBP方案模拟的边界层结构反映了城市下垫面作用下的边界层结构特征,近地面层风场和温度场的模拟与自动气象站的观测结果更为接近。人为热源使得城市热岛效应增强,诊断分析显示由于夜间为稳定边界层,而白天边界层发展,湍流输送加强,热岛效应的日变化与人为热源的日变化有明显的反相关。另外,对湍流动能和边界层高度也进行了对比分析,发现城市建筑物使得湍流动能增加,夜间边界层高度有明显升高。研究表明,考虑了建筑物影响的UBP方案大大改善了模式对于城市近地面要素的模拟能力,对城市边界层的描述更为合理。