黏弹性梁1∶2内共振时的多脉冲跳跃现象

研究了轴向运动黏弹性梁在1∶2内振动时的混沌运动。利用哈密尔顿原理在积分型本构模型描述基础上建立了黏弹性移动梁的控制方程,采用多尺度法和Galerkin离散法得到轴向运动黏弹性梁面内1∶2内振动的平均方程,最后利用数值模拟方法研究了轴向运动黏弹性梁系统在不同参数下的多脉冲跳跃振动,绘出轴向运动黏弹性梁面内横向振动多脉冲跳跃振动的相图及对应的波形图。     

旋转运动导电圆板磁弹性振动分析

研究了磁场中旋转运动导电薄板在外激励作用下的强迫振动问题。在给出动能、应变能和电磁能表达式的基础上,根据哈密顿原理导出旋转圆板在磁场中横向载荷作用下的轴对称磁弹性振动方程。假设位移函数并运用分离变量法分离时间变量和空间变量,应用伽辽金积分法,得到激励作用下圆板的强迫振动微分方程并求解。通过数值计算得到简支和固支两种边界条件下的幅频曲线和相轨迹图,分析磁感应强度、圆板的厚度、半径和转速的变化对振动的影响。     

黏弹性梁1：2内共振时的多脉冲跳跃现象

研究了轴向运动黏弹性梁在1:2内振动时的混沌运动.利用哈密尔顿原理在积分型本构模型描述基础上建立了黏弹性移动梁的控制方程,采用多尺度法和Galerkin离散法得到轴向运动黏弹性梁面内1:2内振动的平均方程,最后利用数值模拟方法研究了轴向运动黏弹性梁系统在不同参数下的多脉冲跳跃振动,绘出轴向运动黏弹性梁面内横向振动多脉冲跳跃振动的相图及对应的波形图.     

磁场中轴向运动导电梁非线性自由振动的位移响应

在磁场环境中,给出轴向运动导电梁的动能、势能及电磁力虚功的表达式,在此基础上,根据Hamilton原理,建立磁场中轴向运动导电梁在两端铰支边界条件下的非线性自由振动方程.应用Galerkin方法离散运动方程,单自由度时,得到一个含3次非线性项的带阻尼的Duffing方程,利用改进的微分变换方法给出位移的近似解,并与Runge-Kutta数值方法进行比较.最后通过算例给出梁的轴向运动速度及梁的截面惯性矩对位移的影响.     

四边固定载流矩形薄板的磁弹性屈曲分岔

针对磁场中四边固定载流矩形薄板,在磁弹性非线性运动方程、物理方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上,应用Galerkin原理导出了载流薄板的动力屈曲方程.当载流矩形薄板只受到静载荷作用的情况下,通过讨论平衡态存在性和稳定性,得到该动力系统的分岔点、分岔条件和分岔类型.     

轴向运动三参数黏弹性梁的分岔与混沌

研究了轴向运动黏弹性梁在参数激励下的非线性动力学行为.采用牛顿第二定律推导了轴向运动梁的积分-偏微分控制方程,采用三参数模型本构关系描述了运动梁的黏性特征.运用四阶Galerkin截断方法将控制方程离散为常微分方程组,并采用四阶Runge-Kutta法对常微分方程组求解,得到了运动梁上各点的时间响应历程,进而分析了运动梁的分岔与混沌特征.通过时间历程图以及频谱分析图、相图、庞加莱映射图,呈现了系统的混沌现象.着重考察了三参数黏弹性对系统非线性动力学行为的影响.结果发现,轴向运动梁的非线性振动对黏弹性各个参数都很敏感.     

磁场下黏弹性基中输流纳米管的颤振失稳分析

基于非局部欧拉-伯努利梁模型，研究了外部轴向磁场作用下黏弹性基体中悬臂输流单层碳纳米管系统的动态失稳特性。黏弹性基体采用线性Kelvin-Voigt弹性基模型，利用哈密顿原理，建立该系统的振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法求解该振动方程，着重研究不同质量比下，黏弹性基体、轴向磁场与小尺度效应共同影响时，该系统的颤振失稳特性。数值计算结果表明：黏弹性基体的弹性参数与外加轴向磁场的增加均能提高悬臂输流碳纳米管系统的稳定性，而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。不同质量比下，黏弹性基体的阻尼系数对系统动态稳定性的影响不同。进一步研究表明，随着轴向磁场与基体弹性参数的共同增加，系统稳定性的提升并未呈现“协力效应”，而是各自的提升效果均有所减弱。     

轴向运动体系非线性振动分析的多元L-P方法

采用多元L-P方法分析轴向运动体系的非线性振动.根据哈密顿原理建立梁的横向运动微分方程,利用Galerkin方法离散运动方程.研究了轴向运动梁在强迫力作用下的内部共振问题,获得了反映内部共振复杂的频率-振幅响应曲线.算例表明推广的多元L-P法是一个适合于轴向运动体系非线性振动分析的好的定量方法.     

周边固支弹性圆薄板在耦合场作用下的分岔与混沌分析

在已建立弹性圆薄板的非线性机械场与电磁场耦合运动方程的基础上,给出了机械载荷与横向稳恒磁场、环向电流共同作用下的周边固支弹性圆薄板的振动方程．应用Runge-Kutta法求解方程,得到圆薄板的弹性动力解．变化磁感应强度及电流密度幅值,使系统由周期状态进入混沌状态,并由分岔图、Lyaponov指数图来判定系统是否进入混沌状态．通过对位移波形、相平面轨迹和庞加莱截面分析,以及讨论磁场与电流对系统参数的影响分析,指出：变化电、磁参量,可对弹性圆薄板的运动状态实施控制．     

导电薄板在纵向磁场中的谐波共振分析

基于Maxwell方程及Kirchhoff薄板基本假设,导出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上,研究了纵向磁场中横向机械动载作用下条形薄板的非线性谐波共振问题。针对两端简支边界条件情况,应用伽辽金法进行积分,导出了关于振动位移和电场强度函数的磁弹性耦合振动微分方程组。利用多尺度法进行求解,得到了共振下的幅频响应方程,并对定常解的稳定性进行了分析,得到了解的稳定性判定条件。通过数值计算,得到了共振振幅随调谐参数、激励力幅值和磁感应强度的变化规律曲线图,以及系统振动位移和电场强度的时程响应图,分析了电磁、机械等参量对共振现象及解的稳定性的影响。     

求解二维磁弹性问题的一种数值方法——差分正交离散(DOD)法

通过运动方程、物理方程、几何方程及电动力学方程给出了载流薄板在机械场、电磁场作用下的基本方程,以二维平板磁弹性问题为例,建立差分格式,得到了一系列的非线性常微分方程组.利用准线性叠代式对非线性微分方程组进行线性化处理,最后利用正交离散法得到了该问题的解.本文建立的载流板壳二维磁弹性问题的数值计算方法--差分正交离散法(DOD法)不仅对二维问题有效,同样也为三维磁弹性的边值问题的解决奠定了理论基础.     

变厚度载流环形薄板的磁弹性分析

讨论了在非定常电磁场和机械场作用下,变厚度载流环形薄板的磁弹性二维关系方程和运动方程,利用数值解法分析了轴对称状态下的薄板所受洛仑兹力的变化规律,以及应力变化的曲线.     

横向磁场中导电梁式薄板的非线性振动分岔

在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.     

载流环形薄板的磁弹性应力与变形分析

建立了在非定常电磁场和机械荷载作用下，载流环形薄板在非线性变形状态下的磁弹性二维关系方程和运动方程，并给出了在轴对称条件下的数值解法．     

预应力梁桥在移动荷载作用下的动力响应分析

建立双折线型预应力钢筋混凝土等直梁的强迫振动的运动微分方程,分析了梁在预应力钢筋作用下的横向振动问题,将运动微分方程解耦,得到梁在预应力作用下固有频率的解析解以及梁振动时的动力响应,分析了梁的固有频率与预应力和偏心距的关系.通过实例计算,得到梁在不同速度移动车辆荷载作用下的动力挠度曲线,给出了是否考虑预应力时梁的动力效应的比较.     

电磁场中导电梁式板非线性振动的分岔

在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式板的振动方程,应用Calerkin法将梁式板的振动方程化为Duffing方程,采用多尺度法得到二阶主共振的定常解的分岔方程,运用奇异性理论绳出分岔方程的转迁集并画出了分岔图．     

磁饱和时发电机组轴系电磁激发扭振组合共振

为研究磁饱和状态下发电机转子轴系电磁激发扭振问题，应用推广形式的拉格朗日．麦克斯韦方程，找到磁饱和状态下发电机气隙磁场能量，建立了电机转子轴系扭振方程组．由非线性振动平均法求得满足组合共振时幅频响应分岔方程并进行奇异性分析，得到了开折参数平面的转迁集和分岔图．数值结果表明，随着激磁电流和非线性磁导的增加，以及同步电抗的减小，系统组合共振的共振区增大．     

导电固体介质磁弹性波的传播理论

本文用欧拉和拉格朗日坐标对固体变形介质在时变电磁场和机械场作用下的非线性磁弹性波的运动规律进行了描述，剖析了导电介质磁弹性波的电磁效应，给出了这两个坐标系下的磁弹性波的运动方程及拉格朝日坐标系下的简化方程．     

轴向流中平行简支弹性薄板的大挠度流固耦合的数值模拟

分析研究了轴向流中简支弹性薄板大挠度流固耦合系统的振动响应和流场特性.板结构动力学方程采用基于位移的有限元法离散;流场采用二维不可压缩粘性流体N-S方程,并用有限体积法离散;在此基础上结合动网格控制技术,建立模拟双向流固耦合作用下轴向流中简支弹性薄板的二维数值模型.利用该数值模型得到了单块简支板随流速变化流致振动特性,研究了结构大挠度的振动稳定性,分别得到了Pitchfork分岔曲线和非线性系统结构的Hopf分叉曲线.通过轴向流恒定流速下不同间距的平行两块简支弹性薄板流固耦合的数值模拟得到了的流致振动特性.     

混合支撑载流条形薄板的非线性力学分析

在给出耦合场作用下载流条形薄板的磁弹性非线性运动方程、几何方程、物理方程和电动力学方程的基础上，通过变量代换，将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西（Cauchy）型；并通过差分法和准线性化方法，将标准柯西型的非线性偏微分方程组，变换成为能够用离散正交法编程求解的准线性微分方程组。通过具体算例，得到了固定简支混合支撑载流条形薄板的磁弹性麻力与变形的数值解。变换电磁参量讨论了固定简支混合支撑载流条形薄板的麻力及变形的变化规律，通过实例说明了通过变化电磁参量可实现对条形板的变形控制。