基于分形插值的多重分形降趋波动分析法及其有效性检验

利用分形插值拟合替代多重分形降趋波动分析法(MFDFA)中的多项式拟合,给出基于分形插值的多重分形降趋波动分析法(FI-MFDFA),并以经典的二项式多重分形序列(BMS)为例,检验该方法的有效性.结果表明,FI-MFDFA方法能有效识别序列多重分布奇异性的程度,随着BMS模型参数的减小,序列多重分形特征越明显;通过与...     

多重分形去趋势波动分析的振动信号故障诊断

针对基于配分函数的多重分形分析不利于局部标度特性突显的问题,把多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)方法引入到振动诊断领域,提出对振动信号进行多重分形谱参数(|B|,α0,Δα和Δf)故障特征分析,并将α0用于故障诊断.首先分析了振动信号的多重分形特性;然后提取振动信号的4种多重分形谱参数特征,并进行了比较;最后用支持向量机算法实现振动故障诊断.研究表明:去除趋势后,振动信号的波动呈现显著多重分形特征,正常状态振动信号的α0明显大于故障状态,而振动信号的|B|,Δα和Δf特征变化规律则不明显;α0作为故障特征量,能有效地区分正常状态与故障状态,有效实现了振动故障诊断.     

基于多重分形去趋势波动分析的视网膜图像分割

引入善于描述非稳定图像的多重去趋势波动理论,提出一种基于多重去趋势分析的视网膜图像分割方法.该方法采用直方图均衡化对图像进行预处理来增强血管影像,然后采用多重去趋势波动分析计算图像的广义赫斯特指数,并利用血管指数特性来分割血管,最后用形态学进行图像后处理,得到最终的血管图像.基于DIARETDE0和DIARETDE1两个数据库进行实验.结果表明,该方法在处理视网膜病变图像时有较好的完整性和连通性,能够较好地提取血管主体,具有很好的临床应用价值.     

股票收益率序列的多重分形特征分析

运用多重分形消除趋势波动分析法,研究中石油和中石化两个上市公司股票收益率的多重分形特征,并结合多重分形谱方法,比较两股票收益率序列的多重分形性的强弱及风险大小.结果表明,两个公司的股票收益率序列均具有明显的多重分形特征,且中石化收益率序列的多重分形性更强,波动复杂程度更高.总体相比,买入中石化股票获利的空间更大,但风险也较买入中石油的更高.     

多重分形表面的吸附模型

讨论了吸附剂表面的多重分形特征并进行了描述,并在分形吸附模型的基础上提出了多重分形吸附模型,对其进行了分析、讨论。多重分形吸附模型能很好的解释压力区间不同,测得分维值不同的原因,并更具普适意义。     

大鼠初级视皮层神经元整合野调制的多重分形去趋势波动分析

初级视皮层(V1区)神经元整合野的外周调制作用是动物执行视觉图像-背景分割和目标识别的神经基础。采用多重分形去趋势波动的方法,分析了整合野调制下神经元响应的多重分形性,并分析了其与整合野抑制作用的关系。结果表明:不同模式下神经元的响应信号均具有多重分形特征,谱宽Δα能显著区分两种典型的整合野调制状态,且神经元的分形性强度与整合野的抑制指数呈正相关。该研究表明整合野的调制作用改变了神经元响应的复杂程度,提高了其携带信息的能力。     

基于EMD与多重分形去趋势法的轴承智能诊断方法

引入经验模态分解(EMD)方法去除故障信号的趋势项,提出EMD-MFDFA(multifractal detrended fluctuation analysis)的多重分形分析方法,并通过仿真分析EMD方法去趋势效果的有效性。然后将采用EMD-MFDFA方法提取的电机滚动轴承振动信号的多重分形特征向量作为训练集,利用混合遗传算法搜索全局最优的能力优化支持向量机(SVM)模型参数,建立电机滚动轴承的智能诊断模型。最后,通过对电机滚动轴承不同状态的振动信号进行分析。研究结果表明:EMD-MFDFA方法能很好地揭示滚动轴承的振动信号多重分形特性,对滚动轴承正常状态、单一故障与多故障耦合等状态具有很强的辨识能力;所建立的智能诊断模型可以有效地诊断滚动轴承不同的故障状态,能够作为滚动轴承故障在线监测的有效工具。     

基于多重分形降趋算法与改进的K均值聚类滚动轴承故障诊断

针对滚动轴承振动信号非线性、非平稳的特点,提出采用多重分形降趋算法计算多重分形谱参数作为特征参数,对比分析了多重分形降趋波动分析法及多重分形降趋移动平均法提取轴承故障特征的优劣性.并提出改进的K均值聚类分析对多重分形降趋算法提取的特征参数进行分类,从而实现轴承故障诊断的目的.运用滚动轴承公开数据对方法进行验证,提取时域特征与多重分形谱参数进行对比分析,并对两种多重分形降趋算法的效果进行对比分析,验证了多重分形降趋波动分析法与改进K均值聚类相结合对轴承故障诊断的有效性,为轴承故障诊断方法提供了一种新的尝试.      

股市时间序列的多重分形消除趋势分析

为了探索股票时间序列的无标度性,应用多重分形消除趋势分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛指数(WMT)日收盘价.研究结果表明,沃尔玛指数日收盘价的变化具有多重分形的特性,广义Hurst指数显著依赖于波动函数的阶数,并随之变化;尺度函数表现出明显的非线性性质;多重分形谱呈现单峰钟形图像.     

股市时间序列的多重分形分析

通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出股票市场时间序列的无标度性.借助配分函数、广义分形维数和多重分形谱对股票市场进行研究,结果表明,股票市场时间序列具有多重分形特征.这将为多重分形在金融理论方面的研究提供重要的理论基础.     

基于不同消失矩的多分形小波模型对网络流量的合成和分析

多分形小波模型（MWM）是一种比较理想的模型,能够较好地刻画网络流量的多分形特征. 小波基的选择影响着模型对原始流量多分形特征的刻画精度,Daubechies小波根据其消失矩分类,在小波函数中具有代表性. 使用不同消失矩的Daubechies小波来讨论多分形小波模型的小波基选择问题,根据对几种流量仿真结果的分析讨论,找到了合适的小波基.     

基于分形V/S技术的沪深股市长记忆性研究

将Cajueiro和Tabak提出估计Hurst指数的新方法即V/S分析引入我国沪深股票市场非线性特征的研究.比较研究表明V/S分析不易受短期相关性的影响,较R/S分析更为稳健和有效.通过对沪深两市综合指数的日收益率和周收益率序列的V/S分析,得到沪深两市的Hurst指数均小于0.5,这表明我国股票市场呈现出反持久性特征而不是长记忆性.     

A New Mean Reversion Model of Close-End Fund

On the basis of fractal theory, one of the nonlinear theories, this paper studies the validity of Chinese fund market fractal time sequence through Hurst exponent, calculates the H value and proposes a new close-end fund mean reversion model. Meanwhile, this paper validates the mean reversion time sequence for consecutive 54 week data of fund market. The result indicates that this model can effectively prove that Chinese close-end fund market follows the biased random walk. The research also proves that the fund discount does have mean reversion tendency and averagely the fund with high discount has a higher excess yield than that of the fund with low discount. The mean excess yield and the ratio between discount rate deviation and standard deviation demonstrate a descending relationship. The optimum investment period based on ＂mean reversion＂ is one month. Consequently this model provides a new arbitrage method through the discount of close-end fund.     

基于自回归滑动平均模型和粒子群算法的地震子波提取

基于自回归滑动平均(ARMA)模型理论,对地震子波进行参数化建模,采用累积量拟合法精确估计参数,使地震子波提取问题最终归结为一个多参数、多极值的非线性函数优化问题。对基本粒子群算法进行改进,通过自适应参数调整和边界约束,克服基本粒子群算法易陷入局部极值的缺陷,同时提高算法寻优精度和计算效率。仿真数据试验结果验证了改进的粒子群算法在地震子波提取方法中的有效性和稳定性。     

基于开关周期平均模型的仿真分析

采用PWM三端器件的开关周期平均化模型,建立了主要DC/DC变换器拓扑———Buck、Boost、Buck-Boost的统一的、适用于PSPICE软件的仿真模型.进行了上述变换器在CCM和DCM状态下仿真模型的推导,采用此模型进行仿真,具有速度快、实现简单且符合实际电路需求的特点.应用该模型,给出了Buck变换器的仿真实例.     

基于多重分形的混凝土重力坝水平位移波动分析

为了更好地掌握大坝变形的长期行为和演变规律,在考虑位移与环境量相关性的前提下,将多重分形理论应用到大坝变形实测数据分析中。以某混凝土重力坝的变形分析为例,利用多尺度滑动时间窗消除由传统多重分形子区间划分产生的伪波动,通过多重分形去趋势相关性分析法(MF-DCCA)刻画位移与环境量相关性的多重分形特征,进一步利用多重分形非对称去趋势相关性分析法(MF-A-DCCA)分别对位移原序列、正趋势、负趋势进行波动性、非对称性和长程相关性分析,从位移整体波动和局部趋势两个层面描述了位移在环境量影响下的多重分形特征。分析结果表明,坝体变形性态较好,且位移多重分形特征受环境量影响明显,其中库水位的变化是导致该混凝土重力坝水平位移多重分形特征的主要原因。     

一种基于sEMG信号多重分形的肌肉疲劳特征分析方法

针对由表面肌电信号(sEMG)非平稳、非线性、自相似性等复杂特性导致的肌肉疲劳估计不准的问题,提出一种基于sEMG信号多重分形降趋移动平均法(MFDMA)的肌肉疲劳特征分析方法。首先,利用MFDMA方法对采集的sEMG信号、洗牌信号和高斯白噪声信号进行非线性动力学分析;其次,利用MFDMA方法计算sEMG信号的多重分形谱宽度、Hurst指数变化差值、概率测度值和峰值奇异指数4种多重分形特征;最后,利用t-检验法分析肌肉疲劳与非疲劳状态下的多重分形特征的显著差异性。结果表明,MFDMA方法能够描述sEMG信号的多重分形行为,谱宽等多重分形特征在肌肉疲劳与非疲劳状态下具有显著性差异。所提方法能够可靠表征运动性肌肉疲劳,可为肌肉疲劳识别模型建构、康复医学研究提供特征参考。     

基于多重分形谱的碳纤维复合材料表面评定方法

碳纤维复合材料（CFRP）表面的多重分形谱能表征其表面形貌特征.用TalyScan 150表面测量仪测量了CFRP的表面形貌,使用小波变换算法计算了其多重分形谱.结果表明,CFRP 3D表面的形貌与其多重分形谱密切相关,Lipschitz指数的范围可以表征表面的粗糙度,多重分形谱的数值可以表征表面的波峰和波谷的分布.同传统表面粗糙度分形维数表征方法相比,多重分形谱能表征加工表面形貌的局部特征.     

基于概率积分法和ARMA模型的开采沉陷算法

工程地质条件复杂的采空区,采用概率积分法预测地表沉陷量时会出现较大偏差,因而提出概率积分法和ARMA模型相结合的采空区地表沉陷预测模型。模型将采空区地表沉陷分为两部分：受采空区影响的趋势项沉陷和受工程地质条件影响的突变项沉陷,利用平动法分离这两项沉陷量,然后分别采用概率积分法和ARMA模型对趋势项和突变项进行沉陷分析预测,两项之和为采空区最终沉陷预测结果。采用该模型对湖南省冷水江宝大兴矿区采空区地表沉陷预测,预测结果较好地反映出复杂工程地质条件作用下采空区地表沉陷的变化发展趋势,通过对监测值、概率积分法预测值和新模型预测值进行对比,新模型预测精度较高,与监测值相吻合,在相似的复杂条件下具有较高的可行性。     

基于 CVaR 与平均离差波动性限制的多阶段投资组合模型

提出了一种基于CVaR的多阶段投资组合模型,用离散型动态规划把各阶段投资过程整合为一个整体,对组合资产收益率做正态分布假设,用拉格朗日乘子法将平均离差MAD模型写入目标函数,实现波动性度量限制.实验结果表明,该模型满足实际投资要求,符合实际投资规律,与原始多阶段CVaR模型相比具有资产组合收益率波动性较小的优势.