重复测量设计的分析

给出重复测量设计中等相关系数情况的模型，并根据其特殊的协差阵，通过正交变换，将多元线性模型的检验问题化为G－M型的检验问题，从而节省了自由度，提高了效率。     

异方差模型中协方差阵的估计研究

在异方差模型中,尽管回归系数的普通最小二乘(OLS)估计仍能保持无偏性,但其对应的协方差阵估计不再一致。解决异方差问题,对随机误差项协方差阵的估计显得尤为重要。基于异方差形式未知的情况下,非参数估计的良好效果,应用不同的非参数方法对误差项的协方差阵给出估计,进而通过估计加权最小二乘法得到回归系数的估计,并在已有的加权异方差一致协方差阵估计的基础上进行了拓展。模拟实验和实例分析表明,不同的非参数方法在回归系数的估计和模型的检验方面效果都有很大的差异。     

Wishart矩阵在两种变换下的分布密度及有关性质

在多元统计中Wishart分布占有重要地位，多元正态总体样本协方差阵服从Wishart分布，且若S～Wp(n，1/n∑)，则S^2是总体协方差阵∑^2的渐近无偏估计．设A～Wp(n，∑)，A为Wishart矩阵，本文作者在[5]中推导出了A^2的密度，进一步推导出(A^2)^-1的密度并应用于正态分布总体样本协方差阵S，从而得到一些性质．     

一类线性混合模型中方差分量的估计

将线性混合模型中随机效应的协方差阵推广为正定阵,运用方差分析估计的方法给出了方差分量的估计。通过QR分解给出了简化计算的方法,利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计。     

高维样本协方差矩阵极限谱密度的显式表达式

用Stieltjes变换给出一般高维样本协方差矩阵的极限密度函数的显示表达式, 包括: 样本元素独立且均值为0, 方差为常数的样本协方差矩阵; 一个样本协方差矩阵与单位阵的和; 样本元素方差不等但只取两值的样本协方差矩阵; 两个不同的样本协方差矩阵之和.     

LAMBDA方法中最佳双差模糊度选择问题研究

从双差模糊度的定义出发 ,分析了双差模糊度组合的几种常用方式 ;接着给出了判断模糊度方差 协方差阵结构好坏的标准 ;最后用一个实例具体比较了不同双差模糊度组合时模糊度方差 协方差阵的相关性及其对模糊度搜索效率的影响 ,并给出了最佳组合     

分析离散型与连续型样本协方差阵正定性

分析当多元随机变量协方差阵正定时,各随机分量应满足的关系,并结合多项分布研究离散型与连续型样本协方差阵的不同。     

多元线性FRM结构参数的约束LSE的强相合性

多元线性函数关系模型(FRM)是多元线性Errors—in—Variables统计模型的一种，该文针对具有一般误差协方差阵结构的多元线性FRM，在一定的条件下证明了其结构参数的约束最小二乘估计量的强相合性。     

分析离散型与连续型样本协方差阵正定性

分析当多元随机变量协方差阵正定时,各随机分量应满足的关系,并结合多项分布研究离散型与连续型样本协方差阵的不同.     

改进的非正定方差阵下证券组合投资模型

为了更全面的研究各类方差阵下的证券组合投资模型,在分析非负定方差阵下的证券组合投资模型[1]的基础上,利用线性代数的二次型及对称阵的相关理论知识,提出了非正定方差阵下证券组合投资模型的改进方法,使得模型中的方差阵最终转化成正定阵.此模型对于研究协方差矩阵为非正定的证券组合投资模型的最优投资比列系数有一定的参考价值.