带位移的Hilbert边值问题

本文研究广义超解析函数的两类带有位移的边值问题.文中利用奇异积分方程的理论,建立了这两类带有位移的边值问题可解的充分必要条件.     

解析函数带两个位移的基本边值问题

本文主要运用积分方程的理论,讨论解析函数带两个位移的四个基本边值问题。给出了它们的Noether性条件、Noether指数、齐次相联问题和可解条件。并且对一些退化情形,给出了问题的可解性定理。     

带位移向量函数边值问题及相应的奇异积分方程组

带位移向量函数边值问题及相应的奇异积分方程组郑神州（北京师范大学北京市１００８７５）本文讨论了如下两类奇异积分方程组（Ⅰ－１）、（Ⅰ－２）以及相应的边值问题（Ⅱ－ｌ）、（Ⅱ－２）。其中，Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）∈Ｈｎ×ｎ（Γ），Γ（ｔ）...     

带两个位移和复共轭的广义联结问题

本文讨论解析函数的带两个位移和复共轭的如下广义联结问题。A_0(t)φ~+(t)+A_1(t)φ~+[α(t)]+A_2(t)φ~+[β(t)]+B_0(t)φ~+(t)+B_1(t)φ~+[α(t)]+B_2(t)φ~+[β(t)]+C_0(t)φ~-(t)+C_1(t)φ~-[α(t)]+C_2(t)φ~-[β(t)]+D_0(t)φ~+(t)+D_1(t)φ~-[α(t)]+D_2(t)φ~-[β(t]=g(t) (1)利用一个位移的理论与方法,文中给出了问题(1)的Noetber条件、可解的充分必要条件以及指数计算公式,     

直线段上带位移的几个有界奇异积分算子

用Ｃａｕｃｈｙ型积分的理论,讨论了Ｉ＝「－１,１」上的带位移的奇异积分算子ＴＷ、σ及Ｋ１／Ω,并证明了这些算子是有界的。     

Rm中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题

在经典意义下运用Clifford分析中单演函数的理论，讨论了R^m中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题，并给出了每种边值问题的解的表达式。     

含两个未知函数的希尔伯特边值问题的可解性

讨论了含有两个未知函数的解析函数希尔伯特边值问题。用分片跳跃的方法将其归经赤一个奇异积分方程，采用卡莱曼－维库阿正则化方法将其归结为Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程，给出了问题的可解条件及解的表达式。     

关于线性共轭边值问题

关于线性共轭边值问题王传荣（福州大学数学系，３５０００２，福建福州）设封闭的Ｌｙａｐｕｎｏｖ曲线Ｌ把复平面分割为Ｄ“和Ｄ－，ＯＯ６Ｄ－，ｄｉ“（ｔ）和ｄｉ－（ｔ）分别表示关于厂的分片解析函数中（Ｚ）在厂的内、外边界极限值．１９４６年Ａ１１ＭＩＰ。）Ｉ...     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

含两个未知函数的希尔伯特边值问题的可解性

讨论了含有两个未知函数的解析函数希尔伯特边值问题，用分片跳跃的方法将其归结为一个奇异积分方程，采用卡莱曼＿维库阿正则化方法将其归结为Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程，给出了问题的可解条件及解的表达式．     

二元解析函数的一类Riemann边值问题

本文考虑了二元解析函数的一类Riemann 边值问题,将Riemann 边值问题转变成Riemann-Hilbert 边值问题,给出了问题的可解性及其解的表示式.     

具有临界奇异性的边值问题

本文讨论一类右端在边具有奇异性的常微分方程的边值问题，而且其奇异性态为最大即处于临界状态，在广泛的一类边界条件下我们证明了这类问题存在正解。     

具有转向点的奇摄动边值问题

讨论了具有转向点的奇摄动椭圆方程边值问题并利用多重尺度法和比较定理 ,研究了边值问题解的渐近性态 .     

二阶奇异边值问题的多个对称正解

研究了奇异边值问题解的存在性 ,利用Leggett_Williams不动点定理 ,得到了存在多个对称正解的条件 .从本质上改进和推广了JohnnyHendersonandThompsonHB(2 0 0 0 )的工作 ,且给出了应用 .     

复椭圆型方程的一类斜导数边值问题

[1]系统地研究了二维奇异积分方程方法,并解决了一系列数学物理中的问题.在[2]中借助于二维奇异积分方程方法解决了两类边值问题(问题A和问题B).利用奇异积分方程方法解决边值问题是非常有效的,它不仅可以得到可解性条件而且还可以得到解的表示式.本文利用此方法讨论了另一类边值问题(问题P).1 问题P的提法问题P 寻求复方程     

一类非线性二阶椭圆型方程组的Riemann—Hilbert边值问题

一类非线性二阶椭圆型方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ┐Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题赵春宁夏大学数学与电算工程系,７５００２１,银川关键词椭圆型方程组,Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,先验估计分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ５５,３５Ｊ６０...     

一类带共轭广义Riemann边值问题的两点讨论

讨论分片广义解析函数及超广义解析函数的相应Ｍａｒｋｕｓｈｅｖｉｃｈ问题,并在相应的限制下,分别给出其封闭形式解。