齐次平衡法在微分方程中的应用

利用齐次平衡方法求解几个非线性发展方程,并且对此方法进行了推广,推广到平衡阶数为负数的情形和平衡阶数为分数的情形。     

齐次平衡法的应用举例

将齐次平衡法的展开式应用于常系数的非线性演化方程和变系数的非线性发展中 ,作为例子求得了常系数的Burgers-Kdv方程和变系数的Kdv方程的孤子解和类孤子解     

齐次平衡法与Burgers-Huxley方程的精确解

目的 求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解.方法 用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathetnatica对方程进行化简.结果 得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解.结论 齐次平衡法是求解某些非线性偏微分方程的有效工具之一,具有一定的普适性.     

扩展齐次平衡法与BBM方程的精确解

在利用齐次平衡法解非线性偏微分方程时,通常令方程的拟解ω(x,t)=1 e(mx n t ξ0).本文将拟解的形式推广为ω(x,t)=A Be(mx n t ξ0),利用推广的齐次平衡法得到BBM方程更一般的精确解.     

齐次平衡原则及其应用

叙述齐次平衡原则及其在非线性数学物理中的应用：根据该原则可导出一大类非线性ＰＤＥ的非线性变换,并借之得到方程的精确解;利用计算机的符号计算系数获得许多非线性ＰＤＥ的弧立皮解;对一些非线性方程的边值－初值问题也可得到其精确解的表达式。     

齐次平衡原则与BTs

用齐次平衡原则导出了Ｔｈｏｍａｓ方程、Ｂｕｒｇｅｒｓ方程、ＫｄＶ方程和Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的新型ＢＴ。它们的著名非线性变换,可作为这里导出的新型ＢＴ的特殊情形。     

齐次平衡法与Burgers—KdV方程的精确解

对齐次平衡法进行适当修改，求得了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的２个精确解。     

利用齐次平衡法求解Complex Ginzburg-Landau方程

人们已用多种方法讨论过ComplexGinzburg Landau方程 ,本文利用齐次平衡法得到ComplexGinzburg Landau方程的解     

简化齐次平衡原则与Gerdjikov-Ivanov方程的精确解

发展和改进求解非线性发展方程的方法是一项重要的工作。简化了齐次平衡原则,用变化后的方法求解了 Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的钟状孤波解、周期波解和代数孤波解。     

一个非线性波动方程的精确解

用齐次平衡方法求出了一个１＋维非线性波动方程的精确解，几个有重要应用的非线性数学物理方程可作为该方程的特别情形，所得结果被推广到ｎ＋１维空间情形。     

在弹性波导槽中非线性应变波方程的显式精确解

文章应用齐次平衡法求出了在弹性波导槽中非线性应变波方程utt-uxx=14(cu3 6u2 autt-buxx dut)xx的多个显式精确行波解。     

一类非线性三波耦合方程组的精确解

用齐次平衡法球除了由从横波在弹性介质中传播引出的一个非线性耦合方程组的精确解，并分析了其孤波解的实际物理意义。     

物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解

用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解；利用这个结果还求出了该方程组的初值一初值问题的精确解。     

机器刚性转子的ZS动平衡法原理及应用

本文从生产的实际需要出发,提出了一种针对小批量转子产品的双面动平衡工艺新方法—ZS法。它通过对转子系统加双试重、测支承振幅的过程,由计算获得不平衡量的大小和方向。文中详细介绍了这种方法的基本原理,并用模拟实验和应用实例对其正确性作了充分验证。本文方法的突出优点是投资少,适应性强,在大多数转子产品批量不大而规格变化明显的中小企业,有其特殊的推广应用价值。     

用振幅测量原理研究机器刚性转子现场双面动平衡问题的新方法

本文提出了一种研究机器刚性转子现场双面动平衡问题的新方法,即双试重法。该方法与现有方法,即单试重法相比,所能提高的工作效率和降低的能源消托,均可达百分之四十以上。文中从振动的基本理论出发,详细地推导了加双试重测算转子双面动不平衡量大小和方向的计算公式,讨论了对不同支承形式的处理方法。用在动平衡机上的模拟对比实验和对现场的电机转子系统的平衡实例,证明了这一新方法的正确性。     

平面连杆机构综合优化平衡的振动响应法

将机构作用的机座系统抽象为三自由度的强迫振动系统，研究机构振动力的Ｘ、Ｙ分量及振动力矩对系统响应的影响，提出了以机座振动响应为目标函数，构件配重质量参数（ｍｉ，ｓｉ，θｉ）为设计变量，改变机构振动力（力矩）变化规律，达到减小系统振动响应为目的的机构振动力和矩综合优化平衡新方法，并为传统以振力（力矩）加权和为池数的加权系数的选择提供理论依据，用传统方法和新地四杆机构进行计算，结果表明：新方法能有产儿     

(2+1)维耗散长波方程与(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解

利用齐次平衡法,得到了(2+1)维耗散长波方程与(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解.     

一个新的哈密顿振幅方程的精确解

本文用齐交平衡法求出了哈密顿振幅方程的精确解。这是齐次平衡方法求解微方程的又一应用。     

机构振动力优化平衡的一种新方法——谐波分量双幅值法及均方根值综合优化平衡法

分析了激振力引起系统的激振和响应之间的关系,指出了振动力谐波分量均方根(RMS)值法和传统均方根值法进行机构优化平衡时的主要区别,提出了用振动力谐波分量的双幅值B_(max)和RMS值加权和为目标函数的优化方法.用此法进行机构的优化平衡比用传统的RMS值法更能有效地减小系统的振动响应.     

两个非线性发展方程组的准确解

用齐次平衡法给出两个非线性发展方程组的准确解