一维带噪声均值数据函数重构的二阶导数正则化方法

针对一维带噪声均值数据的函数重构问题,构造了一个新型正则化方法.该方法正则化项由函数二阶导数导出.通过证明目标泛函严格凸证明了该方法的存在惟一性,再利用Banach空间的最优化理论和分部积分技巧的解可用4次样条函数表示,通过样条函数性质和插值函数构造给出近似解L2模意义下的误差估计及具体算法.     

解非线性互补问题的非精确正则化算法

构造一个新的光滑逼近函数,通过该函数将非线性互补问题转化为与之等价的方程组问题。建立解该方程组的非精确正则化算法,在该算法中光滑参数与正则参数为彼此独立的变量,且可以通过解线性方程组很快得到。并在较弱的条件下证明了该正则算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。     

基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法

为了改善逆问题病态性又能提高图像重建质量,提出了一种基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法.根据Hessian矩阵的维度,构建了一种Tikhonov和NOSER型混合多参数正则化算法.将模拟退火算法和粒子群算法进行组合,以广义交叉准则构建目标函数,进行正则化多参数寻优.结果表明,所提方法不仅有效克服了MIT重建图像数值解的不稳定性,增强了抗噪性能,而且所获得的重建图像的质量优于Tikhonov正则化和混合正则化算法,为MIT技术应用提供了理论参考.     

基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法

为了改善逆问题病态性又能提高图像重建质量,提出了一种基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法.根据Hessian矩阵的维度,构建了一种Tikhonov和NOSER型混合多参数正则化算法.将模拟退火算法和粒子群算法进行组合,以广义交叉准则构建目标函数,进行正则化多参数寻优.结果表明,所提方法不仅有效克服了MIT重建图像数值解的不稳定性,增强了抗噪性能,而且所获得的重建图像的质量优于Tikhonov正则化和混合正则化算法,为M IT技术应用提供了理论参考.     

带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法

首先,用Tikhonov正则化方法求解带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题,得到了包含Mittag-Leffler函数的正则解;其次,对正则解进行收敛性分析,给出先验参数选取下正则解和精确解的误差估计及后验参数选取下正则化参数的取值范围.数值实验结果表明了该正则化方法的有效性.     

荧光3维解卷积成像及其正则化方法

解卷积荧光成像方法由于能够提高图像质量,因此在生物领域得到越来越广泛的应用。该文基于RichardsonLucy(R-L)算法,提出全变分(TV)正则化的盲解卷积算法。采用根据实际实验系统参数仿真的球模型以及真实的荧光图像,来比较正则化前后图像的复原效果。结果表明:R-L算法可以去除由于点扩散函数引起的大部分模糊,而随着迭代次数的增加,TV正则化算法能抑制噪声的放大。TV正则化的盲解卷积算法在复原实际的生物图片中效果较好。     

双解析函数在开口弧段上的Riemann边值逆问题

给出了双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题及正则型与非正则型的提法.利用双解析函数与解析函数在开口弧段上Riemann边值问题相关理论,得到了正则型情况下双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题的可解条件及解表达式.     

基于Tikhonov和变差正则化的磁感应断层成像重建算法

为了解决磁感应断层成像(MIT)逆问题的病态性和改善重建图像的质量,提出一种新的组合算法.该组合算法首先利用Tikhonov正则化算法对解的适定性产生初步的成像区域,之后再利用变差正则化算法对解的保边缘性和锐化作用进行图像重建.该组合算法与Tikhonov正则化算法及变差正则化算法相比,不仅有效地克服了磁感应断层成像(...     

带正则变化尾误差的函数系数自回归模型的概率性质

讨论了函数系数自回归模型,在误差项服从正则变化尾的情形下, 模型的概率性质.最后得出带正则变化尾误差的函数系数自回归模型有平稳解, 并且平稳解与扰动项有相同的重尾概率指数.     

Clifford分析中的k正则函数的性质及Riemann边值问题

讨论了C lifford分析中的k正则函数的若干函数论性质,同时也得到了k正则函数的某些R iem ann边值问题解的具体表示式.