按应变能处理应力约束的连续体结构拓扑优化

 对每个单元都引入应变比能系数,通过追求对局部应力约束的高精度逼近,使独立·连续·映射（Independent Continuous and Mapping,ICM）方法中全局化应变比能约束的表达更为可靠,同时采取放松初始应变比能系数的手段加速优化迭代。利用结构最大Mises应力对许用应力比值的幂函数对全局化处理后的应变比能约束限进行修正,或者控制结构的最大应力,或者加速优化迭代。为了使拓扑构型向合理方向演变,每次迭代都对拓扑变量履行从连续到离散的反演,反演阈值自动计算。各算例均以较少的结构重分析次数,优化得到了类似理论最优解Michell桁架的拓扑图形,表明本文处理应力约束下结构拓扑优化问题的方法是合理和高效的。     

具有多种约束的连续体结构拓扑优化

对于具有多种约束条件的连续体结构的拓扑优化设计，本文提出一种通用优化方法：首先用优化方法确定微孔或称为基点的位置，然后再扩大微孔并确定其边界．文中对于具有应力和位移约束的几个平面问题进行拓扑优化，计算结果十分令人满意．     

应力约束下桁架结构拓扑优化的静定基法

对于从基结构出发的单工况应力约束下使桁架结构重量最轻的最优拓扑,必定是静定结构;对于多工况应力约束下桁架结构的最优拓扑大多数是静定结构。而对于超静定结构的求解,目前的方法多是转化为静定的基本结构来求解。由此,本文提出一种求解桁架拓扑优化问题的新分析方法——静定基法,给出了静定基法的基本思想和求解策略,用解析方法求解了单工况应力约束下的桁架拓扑优化问题,研究了多工况应力约束下最优拓扑为静定结构的桁架结构,给出了优化问题的精确解。算例表明了该方法的有效性和可行性。     

基于移动渐近线展开式的结构位移拓扑优化

针对仅有位移约束和重量最小的结构拓扑优化问题,结合独立、连续、映射方法思路和移动渐近线方法,建立了一套适合较大设计变量变化范围的位移近似表示式.结合变位移限措施和对偶求解方法,形成了一种基于移动渐近线展开式的位移约束下的结构拓扑优化方法.算例计算结果表明,该方法求解速度较快,能够得到较清晰的最佳结构拓扑.     

受应力约束的平面弹性体的拓扑优化

研究在给定外载和支承的条件下平面弹性体的拓扑优化，要求得到厚度均匀、使用材料最省且每一点都满足应力约束的弹性膜。在分析拓扑优化的特殊困难后，提出修改的满应力方法求解这一问题，使得设计空间在迭代过程中不变。文中的数值结果说明这个方法是有效的算法。     

多工况应力约束下连续体结构拓扑优化映射变换解法

针对多工况连续体结构拓扑优化常见模型中存在的目标函数非连续性 ,基于独立连续拓扑变量概念及映射变换方法 ,建立了多工况应力约束下连续体结构拓扑优化新的连续模型 .考虑多工况结构拓扑优化中“荷载病态”现象 ,提出应用荷载加权系数的单元删除准则及分层优化算法求解 .算例验证了本文方法的正确性和高效性     

基于Heaviside密度和灵敏度过滤的多位移约束结构拓扑优化

针对位移约束重量最小的有限元结构优化问题,结合独立、连续、映射（ICM）方法和体积不变的Heaviside密度过滤技术以及灵敏度过滤方法,建立了一套高效的位移近似表达式.结合多位移约束措施和对偶理论,形成了一种基于Heaviside密度和灵敏度过滤的多位移约束结构拓扑优化方法.算例的结果证明了此方法的有效性和高效性,并且能够得到清晰的0/1分布.     

受应力约束的三维弹性体的拓扑优化

提出一种受应力约束的三维弹性体的拓扑优化方法:修改的满应力法,即通过反复迭代修改单元的弹性模量,使三维弹性体的每个单元均处于一种满应力的状态,然后删除弹性模量较低的单元,通过逐渐删除弹性模量较低的单元使单元最大弹性模量逐渐接近于材料实际的弹性模量,同时单元的最大应力也逐渐接近于材料的许可应力,从而获得满足应力约束条件的三维弹性体的最优拓扑.同时引入结构描述数组的概念,很方便地实现单元的重新划分.数值结果显示该方法很有效,且具有很好的通用性和稳健性.     

应用类桁架模型的连续体拓扑优化方法

为了避免棋盘格、单元铰接等数值不稳定现象,研究了基于类桁架模型的连续体拓扑优化方法.将单元节点处材料密度的大小和方向作为设计变量,采用满应力优化准则对材料密度大小进行优化.为了形成带孔洞的匀质连续体,对设计变量增加了上下限约束,剔除密度低于一定下限的节点,限制节点密度.算例结果表明:不需要进一步处理,就能从类桁架连续体中获得清晰的带孔板.     

多工况应力约束下的连续体结构拓扑优化映射变换解法

针对多工况连续体结构拓扑优化常见模型中存在的目标函数非连续性,基于独立连续拓扑变量概念及映射变换方法,建立了多工况应力约束下连续体结构拓扑优化新的连续模型,考虑多工况结构拓扑优化中“荷载病态”现象,提出应用荷载加权系数的单元删除准则及分层优化算法求解,算例验证了本文方法的正确性和高效性。     

一种变删除率的渐进结构优化方法

分析了渐进结构优化方法的优化过程．针对固定删除率所带来的问题,提出了一种提高数值稳定性改进方案：将每轮预删除单元的灵敏度值之和与所有单元灵敏度值之和的比值作为预估值,用预估值来确定删除单元数;然后通过对优化过程中目标函数值的变化量进行限制,以提高优化过程中的计算稳定性．典型算例的计算初步验证了本改进方法的有效性和可行性．     

混沌最优化算法在结构最优化设计中应用

针对非线性约束问题,提出了一种新的、可行的混沌最优化算法———三次载波混沌最优化方法;并将此算法用于工程结构优化设计中。计算结果表明,与已有的直接搜索方法相比,该算法简单,容易实现,求解精度、收敛速度和可靠性较高,满足约束的效果较好,是解决优化问题的有效方法。     

基于响应面和蒙特卡罗法结构位移可靠度

为了研究结构位移可靠度,以门式框架为例,利用MATLAB软件编制基于蒙特卡罗法、响应面法、响应面—蒙特卡罗法的计算程序,采用数值模拟方法对结构进行可靠度分析。得到结构的失效概率、可靠指标、结构最不利点水平位移的概率分布情况。计算结果表明:这几种方法计算结构的失效概率与文献[5]结果接近,但蒙特卡罗法的计算工作量大、时间最长,响应面法的计算时间最短。响应面—蒙特卡罗法、响应面—重要抽样蒙特卡罗法在较少样本的情况下可以达到较高的精度要求,且计算效率较高。本文基于MATLAB编制的可靠度模拟分析程序为复杂结构可靠度分析提供了参考。     

考虑磁滞的铁稼磁致伸缩位移传感器输出电压模型及结构设计

基于Jiles-Atherton模型、魏德曼效应和压磁效应建立了考虑磁滞影响下磁致伸缩位移传感器的输出电压模型,计算结果与实验结果基本吻合,表明所建立的输出电压模型的正确性.对传统Fe-Ga磁致伸缩位移传感器的结构进行了改进,消除了由磁致伸缩材料的磁滞效应带来的位移迟滞,降低了剩磁和驱动脉冲电流对输出电压的影响,使电压信号的信噪比由14.7 dB提高至27.6 dB.制作了Fe-Ga磁致伸缩位移传感器样机,通过实验验证了新结构能改善传感器的线性度、重复性、迟滞性和精度.基于新的传感器结构,此研究可为磁致伸缩位移传感器的优化、生产提供理论依据和实验基础.     

涉及恒载和活载的桥梁结构拓扑优化设计

桥梁结构一般受到恒载和活载的作用,在其结构的拓扑优化过程中必须考虑载荷的变化．为了解决桥梁结构拓扑优化的应用问题,首先给出了桥梁结构的优化数学模型,结构活载采用效率活载替代;而后导出了涉及桥梁结构恒载和活载的多载荷工况的位移灵敏度公式,建立了考虑应力和位移要求的多约束三维结构优化算法．给出的两个拱桥仿真算例验证了方法的有效性和正确性．     

结构位移计算的新方法及其应用

通过积分运算,给出了仅用区段端点的弯矩,剪力,轴力表示的统一位移简便计算式代替图乘法或内力函数式分段积分,使求指定截面的位移简捷,方便,根据挠度,转角,弯矩的微分关系与弯矩,剪力,均布荷载微分关系相同的原理,提出了以弯矩为“荷载”,绘制结构位移图的实用方法,通过举例说明了位移简便计算式指定截面位移,力法方程系数自由项的优越性以及“弯矩荷载法”在绘制结构位移图,位移影响线,结构最大动力位移图等方面的应用。     

改进的粒子群算法及在结构优化中的应用

粒子群算法（PSO）是一种有效的演化算法。将免疫算法中浓度的概念引入粒子群算法中，提出了一种基于浓度概念的竞争排挤粒子群算法；并提出了基于样本方差的种群多样性指标，用以定量的描述种群多样性。这种改进的粒子群算法增加了粒子群的种群多样性，提高了算法的全局搜索能力。最后将本文的算法应用于梁结构和桁架结构优化设计，验证了算法的有效性。