共查询到14条相似文献,搜索用时 218 毫秒
1.
赵娇 《山东大学学报(理学版)》2021,56(9):50-58
考虑一类非线性三阶差分方程Δ3u(t-3)+αΔ2u(t-2)+βΔu(t-1)=f(t,u(t)), t∈[3,T]Z正周期解的存在性和多解性, 其中 T>4, α>0, -1<β<0, f:[3,T]Z×[0,∞)→R关于 u∈[0,∞)连续, f(t+ω,u)=f(t,u), ω∈Z+。主要结果的证明基于Guo-Krasnoselskii 不动点定理。 相似文献
2.
朱雯雯 《山东大学学报(理学版)》2016,51(12):36-41
研究了一阶周期边值问题{u'(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)), t∈[0,T],u(0)=u(T)正解的个数与参数λ的关系, 其中λ>0, a∈C(R, [0,+∞))且∫T0a(θ)dθ>0, f∈C([0,T]×[0,+∞),(0,+∞))以及f∞=limu→∞ inf(f(t,u))/u=∞对任意的t∈[0,T]一致成立。 运用上下解方法及拓扑度理论, 获得存在λ*>0, 当λ>λ*时, 该问题不存在正解, λ=λ* 时, 该问题恰有一个正解; 0<λ<λ* 时, 该问题至少存在两个正解。 相似文献
3.
苏肖肖 《山东大学学报(理学版)》2019,54(12):38-45
研究了一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题{Δ2x(t-1)+αΔx(t-1)+βx(t)=f(t,x(t), Δx(t-1)), t∈[1,T]Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T >2是一个整数, α、 β均为常数, f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续且允许f在x=0处奇异即limx→0+ f(t,x,y)=+∞,(t,y)∈[1,T]Z×R。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择。 相似文献
4.
运用单调迭代技巧研究了带积分边界条件的四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)), t∈(0,1),u(0)=u'(1)=u(1)=0,u″(0)=∫10g(t)u″(t)dt单调正解的存在性,其中 f:[0,1]×[0,+∞)2→[0,+∞)连续, g:[0,1]→[0,+∞)连续,不仅获得了该问题正解的存在性,而且得出迭代列的初值是简单的零函数或一次函数。 相似文献
5.
考虑非线性二阶常微分方程边值问题u″+c(t)u+λf(t,u)=0, 00, c(·)∈C[0,1]满足-∞π2对t∈[0,1]成立, f:[0,1]×R+→R连续且满足f≥-L, L>0是常数。通过利用相应线性边值问题的Green函数及其性质和Krasnoselskii不动点定理,获得了问题正解的存在性结果。 相似文献
6.
运用锥上的不动点定理, 研究三阶时滞微分方程边值问题{u(t)+λa(t)f(t,u(t-τ))=0, t∈(0,1), τ>0,u(t)=0,-τ≤t≤0,u(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性, 其中 λ 是参数, 且 0<η<1, 0<α<1/η, f:[0,1]×[0,∞]→[0,∞)连续。 相似文献
7.
闫东亮 《山东大学学报(理学版)》2017,52(9):69-75
获得了非线性函数带有导数项的二阶周期边值问题{u″(t)+au(t)=f(t,u(t),u'(t)),〓t∈[0,1],u(0)=u(1), u'(0)=u'(1)正解的存在性, 其中(π2)/4π2, f:[0,1]×R+×R→R+连续。 f(t,x,y)满足Nagumo条件, 且关于 x 和 y 满足一定的超线性增长条件。针对超线性情形, Nagumo条件关于y严格控制了f的增长。主要结果的证明基于不动点指数理论。 相似文献
8.
张瑞燕 《山东大学学报(理学版)》2021,56(12):52-58
考虑一类非线性三阶三点边值问题{u(t)+λf(t,u(t))=0, t∈[0,1],u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解的存在性、不存在性以及多解性,其中λ>0是一个参数,0<η<1, 1<α<1/η, f:[0,1]×[0,∞)→(0,∞)是一个连续函数。主要定理的证明基于不动点指数理论、Leray-Schauder度以及上下解方法。 相似文献
9.
研究了二阶脉冲微分方程Dirichlet问题{u″(t)+f(t,u(t))=0, t∈(0,1), t≠ti,Δu|t=ti=αiu(ti), i=1, 2,…,k,u(0)=u(1)=0非平凡解的存在性及多解性。其中αi>-1, i=1, 2,…,k 为给定常数, 0=t012<…kk+1=1 为给定的脉冲点。Δu|t=ti=u(t+i)-u(t-i), u(t+i), u(t-i)分别表示u在t=ti处的右极限和左极限。 f∈C([0,1]×R, R)。 本文的主要结果推广和改进了一些已有的关于二阶脉冲微分方程Dirichlet问题非平凡解的存在性及多解性的结论。 主要结果的证明基于López-Gómez在2001年建立的分歧定理。 相似文献
10.
用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题■正解存在的充分条件,其中[1,T]?∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]?×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续. 相似文献
11.
雷想兵 《山东大学学报(理学版)》2023,58(4):82-88
考察一类半正二阶Neumann边值问题■正解的存在性,其中λ是正参数,a∈C[0,1]且■∈C([0,1]×R+,R)且f(t,0)<0。证得存在一个正数λ0,使得当0<λ<λ0时,该问题存在一个正解。主要结果的证明基于拓扑度理论。 相似文献
12.
赵娇 《山东大学学报(理学版)》2020,55(10):104-110
考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题{-u(3)(t)=λf(t,u(t)), a.e. t∈[0,1],u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解集的全局结构,其中 f:[0,1]×R→[0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1 且 1<α<1/η为常数。在f满足线性增长的条件下,运用Rabinowitz全局分歧定理得到其正解集的全局结构。 相似文献
13.
吴梦丽 《吉林大学学报(理学版)》2022,60(2):219-224
用上下解方法和拓扑度理论讨论带参数的非线性简单支撑静态梁方程正解的存在性和多解性, 其中: λ>0是一个参数; k12<0, k1,k2均为实常数; f:[0,1]×[0,∞)→(0,∞)为连续函数, 且f(x,y)对固定的x∈[0,1]关于y单调增. 相似文献
14.
石轩荣 《山东大学学报(理学版)》2023,58(4):89-96
研究二阶半正问题■正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),R),f>-M(M>0)且f∞:■。主要定理的证明基于Krasnoselskii不动点定理。 相似文献