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1.
李仲庆 《吉林大学学报(理学版)》2021,58(5):1066-1070
考虑一个带权函数的抛物型偏微分方程, 先用Giorgi迭代技术, 给出该方程扰动问题弱解序列的最大模估计, 再用能量估计及Simon紧性定理, 并通过极限过程证明该方程弱解的存在性. 相似文献
2.
《西北师范大学学报(自然科学版)》2021,(1)
研究二维高阶各向异性Allen-Cahn-Navier-Stokes系统的弱解,该系统由不可压缩的Navier-Stokes方程和高阶各向异性的Allen-Cahn方程耦合而成.通过Galerkin方法和能量估计得到了该系统弱解的存在性和唯一性. 相似文献
3.
对于有界区域二维随机Navier-Stokes方程(有界区域的边界条件为Navier滑移边界条件),给出了该方程弱解在L2和L4中的先验估计,证明了非线性项的单调性,并利用经典的Minty-Browder方法证明了方程随机弱解的整体存在性和唯一性. 相似文献
4.
李仲庆 《中山大学学报(自然科学版)》2018,(2)
研究一个p-Laplace方程弱解存在性问题,方程主要的特征是源项f仅仅位于L~1中。借助于方程低阶项系数与右端源项的正则化效应,证明了弱解的先验L~∞估计。利用一致L~∞界,最终得到了弱解的存在性。 相似文献
5.
研究一类发展型p-Laplace方程组Cauchy问题弱解
的存在惟一性. 利用抛物正则化方法建立了弱解的存在性, 并通过把相应的Cauchy问题转化为一个方程的情形, 再结合能量估计和衰减估计两种方法, 得到了弱解的惟一性. 相似文献
6.
《青岛大学学报(自然科学版)》2016,(4)
在空间Bs1,1(Rd)d中研究不可压缩的欧拉方程,通过紧性论证得到弱解的局部存在性,利用Littlewood-Paley分解和先验估计,证明了当sd+1,d≥3时该初值问题存在唯一的局部弱解。 相似文献
7.
研究一类带有初边值问题的拟稳态Maxwell方程的弱解能量估计式,后采用Galerkin方法构造此方程的近似解,再用近似解的极限并结合能量估计式证明了该问题的弱解存在唯一性。 相似文献
8.
9.
邢家省 《郑州大学学报(自然科学版)》1999,31(4):1-16
研究带雪崩项的半导体漂移-扩散模型方程弱解的惟一性问题,通过利用方程的结构条件和解的性质,经过细致的估计,最后利用Gronwall不等式,证明了弱解的惟一性。 相似文献
10.
运用先验估计和Galerkin方法,证明了二维Landau-Lifshitz方程耦合Maxwell方程的Darwin模型的整体弱解存在性. 相似文献
11.
12.
讨论了有界区域上一类具有非对称扰动项的p-Laplace方程.利用对应的Laplace方程大Morse指标, 给出了该问题变分泛函极小极大值序列的一个下界估计, 这个估计在一定范围内优于已有的结论.进而得到了无穷多个弱解的存在性. 相似文献
13.
探讨二阶线性散度型椭圆方程的内部梯度估计.在方程的系数函数和右端项函数都满足Dini连续条件下,证明了方程弱解的梯度也满足Dini连续.主要采用了方程弱解W~(1,2)的估计,局部L_∞估计及Caccioppoli不等式等先验估计,并进行迭代,得到方程解的梯度估计.进一步,当方程的系数函数及右端项函数均为Holder连续时,该结论也蕴含着解的梯度的Holder连续. 相似文献
14.
李仲庆 《华东师范大学学报(自然科学版)》2019,(3)
研究一个具梯度项的拟线性椭圆方程,其中源项f仅仅位于L~1中.借助于方程零阶项系数与右端源项的关系,得到了弱解的先验L~∞估计和弱解的存在性. 相似文献
15.
考虑一类主部为发展型p-Laplace算符的方程组, 建立了用于描述这类问题的一个新模型, 给出了该方程组弱解的定义, 证明了一系列关于弱解的积分估计和单调性估计, 并获得了该方程组弱解的存在性和惟一性以及当反应速率趋于无穷时弱解的收敛性. 由快速反应模型(反应速率趋于无穷)的形式上可见, 所得结果与实际估计一致. 相似文献
16.
考察了一类变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性问题.结合Steklov平均数以及Orlicz-Musielak空间,根据时间离散方法和解的先验界估计,得到了该问题解的存在性和唯一性. 相似文献
17.
李仲庆 《吉林大学学报(理学版)》2018,56(4):883-887
利用方程零阶项系数与右端项的正则化效应,考虑一类具退化强制和低阶项的椭圆型方程.当方程的右端项f仅在L~1时,得到了其弱解的先验一致L∞估计,并证明了其弱解的存在性. 相似文献
18.
考察三维不可压Navier-Stokes方程的弱解正则性问题.基于Holder不等式和速度场的不可压缩性质,通过对速度向量的部分分量及相关导数的估计,得到了一个新的关于Leray-Hopf弱解的正则性准则的结果.在速度向量的部分分量及相关导数满足适当的条件下,三维不可压Navier-Stokes方程的弱解是整体正则的. 相似文献
19.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(6):524-528
液晶方程是Navier-Stoke方程和调和热流方程耦合得到的流体动力方程,因此研究液晶方程是极其重要的.应用方程弱解存在的结论,在弱解存在的基础上应用一系列泛函知识和Sobolev Spaces知识对弱解进行能量估计. 相似文献
20.
讨论了一类耦合的KdV方程在一定条件下周期解的存在性.利用Sobolev不等式,给出了此方程解的估计以及它们的一二三阶导数的估计,然后根据Galerkin近似解及其先验估计,得到了耦合KdV方程弱解的局部存在性. 相似文献