一类修正Hager-Zhang共轭梯度法的收敛性及其数值实验

为有效提高求解无约束优化问题的计算效率, 提出一类新的修正Hager-Zhang共轭梯度法, 该算法不依赖线搜索, 具有充分下降性和信赖域性质. 理论研究结果表明, 在常规假设条件下, 新算法不仅在弱Wolfe-Powell线搜索下对一般函数全局收敛, 且对一致凸函数具有R-线性收敛速度. 数值实验结果表明, 新算法比经典Hager-Zhang算法及其两个修正算法性能更优.     

一种修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法及其应用

提出一种新的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法, 用于求解大规模非线性方程组问题和信号恢复问题. 该算法通过构造一个新的修正Hestenes-Stiefel搜索方向, 结合经典线搜索方法和超平面投影技术而得, 新搜索方向在不需要任何线搜索条件下自动满足充分下降性, 在常规假设条件下, 新算法具有全局收敛性质. 数值实验结果表明,  新算法高效且稳定.     

一类新型的修正WYL共轭梯度算法

针对大规模无约束优化问题,提出一类新型的修正WYL共轭梯度算法。新算法不依赖任何线搜索且具有充分下降性和信赖域性质,在弱Wolfe-Powell线搜索下全局收敛。初步的数值实验结果表明,新算法是有效的,比经典WYL型共轭梯度法更具竞争性。     

基于凸组合技术的加速FR型共轭梯度算法

为高效求解非线性方程组问题,利用凸组合技术设计一个新型搜索方向,同时结合加速线搜索技术,提出一个新的加速FR型共轭梯度算法.在合理的假设下,新算法拥有全局收敛的良好性质.数值试验结果表明,新算法总体上优于经典FR算法和三项FR算法.新算法继承了修正FR方法的良好数值效果、充分下降性及信赖域特征,并具有计算简单和存储量小...     

Armijo搜索下的谱共轭梯度法

基于Hager-Zhang提出的共轭梯度法,构造了一种新的谱βk,证明了该方法不依赖于任何线搜索就具有充分下降性,并且在Armijo搜索下证明了算法的全局收敛性。数值试验表明,该方法明显优于谱DY、谱FR、谱PRP算法。     

新的修正的共轭梯度法

提出了求解无约束优化问题的一个新的修正共轭梯度法.证明了新方法在弱Wolfe-Powell线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.数值结果表明,新算法对测试的检验函数是有效的.     

Armijo线搜索修正LS共轭梯度法的收敛性

基于修正LS共轭梯度法,给出合适的初始步长,使采用Armijo线搜索的迭代过程满足充分下降性.在较弱的条件下,证明算法具有全局收敛性和至少线性收敛速率.     

非线性方程组的修正共轭梯度法及其应用

为了解决稀疏信号重构问题,改善求解非线性方程组的效率性能,构建一种新的修正方向,结合新型的线搜索方法和经典的超平面投影技术,提出了一个修正共轭梯度投影算法。新算法在合理的假设下,具有全局收敛的良好性质。数值结果表明与同类算法相比,新算法具有更高效的求解能力,在稀疏信号重构问题的应用中,验证了新算法的有效性与可行性。     

一种求解非线性单调方程组的修正Liu-Storey投影算法

针对大规模非线性方程组求解问题,在Yuan研究成果的基础上提出修正的Liu-Storey共轭参数公式,并采用投影技术和一种新型线搜索构建了修正Liu-Storey投影共轭梯度算法.新算法保持了Yuan公式不依赖任何线搜索且具有充分下降性的性质,同时还具有信赖域性质,在常规条件下新算法具有全局收敛性.初步的数值试验表明,新算法总体上比传统的LS算法和3项LS算法更优.     

一种求解大规模非光滑优化问题的共轭梯度法

针对大规模非光滑优化问题,利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术,设计了一种修正LS共轭梯度算法.算法的搜索方向不仅满足充分下降条件,而且具有信赖域性质.可以证明新算法在适当条件下全局收敛.初步的数值实验表明,新算法在求解大规模非光滑无约束凸优化问题方面比LMBM方法和MPRP方法更有效.     

MWWP线搜索下的新共轭梯度法

随着计算机技术的革新和生产生活中大规模无约束优化问题的涌出,为寻求高效快速的方法,本文构造新共轭梯度算法.将一种修正弱Wolfe-Powell线搜索称为MWWP线搜索,使其与具有良好的充分下降性的DPRP共轭梯度法相结合,证明了该算法在新型线搜索下的全局收敛性,并将该算法与传统共轭梯度法进行了数值实验对比,数值实验结果表明了新方法是有效可行的.     

一种新的修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性(英文)

在Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式β_k~(MLS).证明了该新公式在Wolfe-Powell线搜索下,甚至在强Wolfe-Powell线搜索下,在满足σ∈(0,1/2)的同时,新算法具有充分下降性和全局收敛性.数值结果展现了算法的可行性.     

一个修正的NVPRP方法

非线性共轭梯度方法是解决大规模无约束问题最有效的方法之一,提出了一类新的修正共轭梯度算法,新算法推广了黄海东等的共轭梯度参数算法,不依赖任何线搜索且具有充分下降性;然后,在标准Wolfe非精确线搜索下,得到了新算法的全局收敛性.     

整体收敛的非线性等式约束优化问题的不精确修正正割方法(

通过使用线搜索技术,提出了一类具有整体收敛性的不精确修正正割算法解非线性约束优化问题.引入Fletch-er罚函数作为价值函数克服了产生Maratos效应.在合理条件下证明了该类算法具有二步q阶超线性收敛速率.进而,对于约束进行很小的额外计算改进了此类算法,以使新算法具有一步q阶超线性收敛速率.数值实验的结果证明了该算法的有效性和可行性.     

一种新的修正 Liu-Storey 共轭梯度法的全局收敛性（英）

在 Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式 beta _k^MLS. 证明了该新公式在 Wolfe-Powell 线搜索下, 甚至在强 Wolfe-Powell 线搜索下, 在满足sigma in bigg(0,textstyle1 over 2bigg) 的同时, 新算法具有充分下降性和全局收敛性. 数值结果展现了算法的可行性.     

求解大规模非线性单调方程组的共轭梯度算法

基于经典PRP(Polak-Ribière-Polyak)算法，设计一个具有充分下降性和信赖域性质的搜索方向，采用投影技术及经典单调线搜索，提出一种求解大规模非线性单调方程组的修正共轭梯度算法.在常规条件下，新算法具有全局收敛性.初步的数值实验结果表明：新算法比经典PRP算法和3项PRP算法效率更优，鲁棒性更好，适合求解大规模非线性单调方程组.     

一类新的杂交共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的杂交共轭梯度新算法.证明公式在推广的强Wolfe线搜索下具有充分下降性,并证明该新算法在推广的强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.数值结果表明该方法是可行的.     

求解大规模无约束优化问题的一种新的PRP三项共轭梯度法

提出了一种修正Polak—Ribiere—Polyak(PRP)三项共轭梯度算法,在Yuan-Wei-Lu不精确线搜索下,求解大规模无约束优化问题.在适当的条件下,新算法具有充分下降性和信赖域特征,对于非凸函数具有全局收敛性.初步的数值实验表明,新算法比相似算法更有效.     

基于修正BFGS的新混合共轭梯度法

基于Yuan及Li和Fukushima提出的两类修正割线方程,对Saman Babaie-Kafaki及合作者提出的混合共轭梯度法的搜索方向进行修正,产生在迭代过程中不依赖于任何线搜索而具有充分下降方向的新混合共轭梯度法.在适当的假设下,证明了新算法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的.     

一类非单调修正DY共轭梯度法

研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。