序约束下单向分类方差分析模型的Bayes变量选择

考虑序约束下单向分类方差分析模型的变量选择问题,提出两种基于SSVS的Bayes变量选择方法,并设计一种简单且易操作的Gibbs抽样算法进行后验抽样.数值模拟和应用实例结果表明,该方法效果较好.     

单向分类方差分析模型中参数的Bayes估计及其优良性

对平衡的单向分类方差分析(ANOVA)模型导出了效应参数向量可估函数的线性Bayes无偏估计(LBUE),并在均方误差矩阵(MSEM)准则、predictive Pitman closeness(PRPC)准则和posterior Pitman closeness(PPC)准则下分别讨论了它相对于最小二乘估计(LSE)的优良性.     

序约束下两样本总体参数的Bayes估计

讨论序约束下两样本总体参数的Bayes估计,给出了先验分布的选取方法,并讨论了总体分布分别为Γ分布、Poisson分布、二项分布时参数的Bayes估计．     

序约束下一类指数分布族参数的Bayes估计

在平方损失和熵损失函数下,分别讨论序约束下先验分布选取杰佛莱准则时两个单参数指数分布族总体参数的Bayes估计,进而给出了序约束下不同损失函数时的两个单参数指数分布族总体参数精确的Bayes估计形式,并证明了该估计的容许性。     

线性模型下基于AIC准则的Bayes变量选择

讨论了线性模型下Bayes变量选择问题。通过用AIC准则来修正经典的Bayes变量选择方法,构造修正后的子模型后验分布,并且通过仿真计算验证,修正后的后验分布可以提高变量选择精度。     

序约束下两个几何总体参数的Bayes估计

在平方损失函数和熵损失函数下,分别讨论了序约束下对任何先验分布的两个几何总体参数的Bayes估计,给出了序约束下不同先验分布的两个几何总体的Bayes估计.     

序约束下两个Burr分布总体参数的Bayes估计

分别在熵损失和对称熵损失函数下,讨论了序约束下对任何先验分布的两个Burr分布总体参数的Bayes估计。进而给出了序约束下不同先验分布的两个Burr分布总体参数的Bayes估计。     

线性模型下基于AIC准测的Bayes变量选择

讨论了线性模型下Bayes变量选择问题。通过用AIC准则来修正经典的Bayes变量选择方法,构造修正后的子模型后验分布,并且通过仿真计算验证,修正后的后验分布可以提高变量选择精度。     

组合惩罚下联合均值与方差模型的变量选择

在生产实践和计量经济领域中,控制产品质量的方差就能保证产品的合格品数相对稳定,所以当前学者对联合均值与方差模型的研究倍感兴趣.基于解释变量经常是具有相关关系的实际情况,提出了一种由SCAD惩罚和岭回归混合在一起的组合惩罚,该惩罚充分利用了岭回归能克服解释变量相关性过高对估计效果的影响,同时也证明了这样的惩罚具有相合性和Oracle性质.使用该组合惩罚对联合均值与方差模型进行了变量选择.最后的随机模拟结果表明该模型和方法是有效的.     

基于变量选择的异方差White检验

在多元线性回归模型的异方差检验中,当解释变量较多且两两之间相关系数较低时,会导致传统White检验构造的辅助回归函数参数增多、计算量增大、检验效果不明显。针对这一问题,基于异方差检验原理,建立残差平方与解释变量之间的回归模型,筛选出系数显著的解释变量,利用残差平方与筛选出的解释变量构建辅助回归模型进行异方差检验。数值模拟及实证分析表明该方法有良好的检验效果及简单的步骤。     

基于变量选择的异方差G-Q检验

在线性回归模型的异方差检验中,Goldfeld-Quandt (G-Q)检验是常用的方法,但传统的G-Q检验在一般情况下仅适用于一元回归,有其局限性。本文围绕G-Q检验展开讨论,通过借鉴White检验的思想对多元线性回归中的变量进行筛选,并使用筛选出的变量进行G-Q检验的排序,使其可以应用于多元线性回归模型,通过多种情况下的大量数值模拟与其他改进的G-Q检验以及White检验进行了比较。模拟结果中,本文提出的方法在大多数情况下优于其他几种方法,且在异方差较易识别的情况下的异方差检出率达到90.17%以上,论证了本文方法良好的检验效果,并且用实例验证了其可行性。     

基于变量逐步选择的Bayes信用风险判别模型

 应用逐步判别理论筛选模型自变量,建立Bayes判别函数,推导出具体的判别模型.实证分析显示,模型具有良好的分辨精度.考虑到模型的应用范围,变量筛选时舍弃了上市公司特有的一些财务指标.     

非平衡异方差单向分类模型中的广义置信区间

讨论了在单向分类模型中多个正态总体样本容量不等, 方差不等时样本均值的同时广义置信区间的估计问题. 结合Scheffe 和Bonferroni 区间的定义, 给出了相应的广义检验变量及广义枢轴量, 进而求得样本均值的同时广义置信区间, 并且通过数据模拟, 和文献[1]中给出的方法比较, 本文所给方法具有较好的可行性.     

异方差回归模型的拟合和变量选择

作者研究了异方差回归模型的估计与变量选择问题.在误差分布未知的情况下,作者分别给出了联系函数已知及未知时均值与方差的估计.另外,作者在给出估计的同时,分别选出了对均值与方差影响显著的变量.     

正态分布的均值和方差在伞序约束下的最大似然估计

讨论了k个独立正态总体的均值和方差同时在伞序约束下最大似然估计的求解问题,并给出了一个求解方法和一个例子。     

基于弹性网约束的稳健变量选择

大数据时代下收集到的数据常含有异常值或呈现尖峰厚尾以及变量之间具有较强的相关性,针对此问题,结合秩回归和自适应弹性网(Adaptive Elastic-net )提出了一种高效稳健的变量选择方法。此方法的最大优点在于不仅能够有效处理协变量之间的强相关性而且还能克服多重共线性问题,同时能抵抗厚尾分布或异常值的影响,实现稳健的变量选择。在数值计算方面,采用二次近似和牛顿迭代算法以获得新变量选择方法的稳定数值解,仿真实验表明：新提出的方法比现有方法表现更好,特别是对于厚尾分布或异常值的情况。最后,通过对中国重要的股票市场指数——中证100指数的跟踪,进一步表明该方法在有效样本下具有良好的表现。     

基于弹性网约束的稳健变量选择

大数据时代下收集到的数据常含有异常值或呈现尖峰厚尾以及变量之间具有较强的相关性,针对此问题,结合秩回归和自适应弹性网(Adaptive Elastic-net)提出了一种高效稳健的变量选择方法.此方法的最大优点在于不仅能够有效处理协变量之间的强相关性而且还能克服多重共线性问题,同时能抵抗厚尾分布或异常值的影响,实现稳健...     

简单半序约束下多个正态总体分布参数的Bayes估计与等值检验

运用Bayes方法讨论多个正态总体均值与标准差比在简单半序约束下的估计问题及如下等值检验问题： H₀: μ₁=…=μ_k v.s. H₁: μ₁≤…≤μ_k, μ₁<μ_k, 并用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings方法给出了上述问题的数值模拟.     

方差分类模型的假设检验

主要讨论了对于广泛应用的方差分类模型,如何判断随机区组效应的存在性及是否有显著性差异.通过对区组内分析获得了固定效应是否存在的统计检验方法及两个随机效应是否有显著性差异的检验方法.