一类强耦合拟线性退化抛物方程组解的全局存在与非存在性

研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古
典解的局部存在、 全局存在与非全局存在性. 用正则化方法和先验估计证明了问题正古典
解的局部存在性, 并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件. 结果表明, 当种
群内竞争强于种群间互惠作用时, 问题存在全局解; 而当两种群具有强互惠作用时, 所有解
均为非全局的.     

具双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食系统的周期性与全局稳定性

利用比较原理和重合度理论与Lyapunov函数,研究了一类具有双密度制约和Non-Monotonic型功能性反应食饵-捕食者系统的持久性和全局周期解的存在性及其全局稳定性,得到了周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.所得结论推广了已有的结果.     

具Allee效应和空间保护域的扩散捕食者-食饵系统分析

研究了一个具Allee效应和食饵空间保护域的扩散捕食者-食饵系统,给出系统解的全局存在性和耗散性,分析系统边界常值稳态解的存在性和稳定性,其中特别指出当捕食者分别是专食者和广食者时,常值稳态解稳定性的变化.最后利用庞加莱不等式和稳态分歧理论,建立系统非常值正稳态解的存在性与不存在性.     

具有Holling Type Ⅲ反应项的捕食系统正平衡态解的存在性

研究一类带Holling Type III反应项的捕食系统在齐次Neumann边界条件下常数正平衡态解的稳定性、非常数正平衡态解的存在性.得到常数正平衡态解稳定、局部分歧解存在的充分条件及平衡态全局分歧解存在性和走向.     

具有时滞反应扩散方程组的全局渐近稳定性

研究了具有时滞反应扩散方程组的初边值问题,采用比较原理、解的存在性定理,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果导致捕食食饵系统的持久性、平凡解和所有半平凡解的不稳定性和不存在非一致平衡解.     

二阶时滞格子动力系统的全局吸引子

主要研究二阶时滞格子动力系统的全局吸引子的存在性.首先,通过定义向量v和正常数ε将原二阶时滞系统的吸引子存在性问题等价地转化为一阶二维时滞系统的吸引子存在性问题;然后证明此一阶二维时滞系统解的存在唯一性,接着对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性,另外利用对方程解的"尾部"在时间t足够大时所作的一致小估计讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.     

具有HollingⅢ类功能反应的三维顺环捕食-食饵模型的概周期问题

考虑具有HollingⅢ类功能反应三维顺环捕食系统, 利用常微分方程比较定理、 微分不等式及Liapunov函数方法, 得到该系统持久性的充分条件,并在一定条件下, 得到系统存在一个全局渐近稳定的正周期解和概周期正解的存在惟一性和全局渐近稳定的充分条件.     

具有强Allee效应及Holling-Ⅱ型反应项的捕食-食饵模型的全局分歧解及其稳定性

研究一类具有强Allee效应和Holling-Ⅱ型功能反应项的捕食-食饵模型解的存在性、分歧和稳定性.首先运用极值原理得到了系统正平衡态解的先验估计;然后以捕食者的死亡率为分歧参数,利用分歧理论和Leray-Schauder度理论,得到了半平凡解处的局部分歧解的存在性;将局部分歧解延拓为全局分歧后讨论了局部分歧解的稳定性.     

一类具有无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的概周期解

研究一类具有无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的概周期解.首先利用线性系统的指数型二分性和不动点定理证明该系统概周期解的存在唯一性;其后通过构造适当的Lyapunov泛函和其它的分析技巧得到了该系统概周期解的全局指数稳定性.     

齐次扩散捕食系统稳态解分支的存在性(英文)

研究了具有功能性反应Ⅲ的反应扩散系统的稳态解分支.由分支定理得到系统稳态解全局分支的存在性.     

伪抛物方程组解的全局存在

研究如下非线性伪抛物方程组柯西问题解的全局存在性,u_t-Δu_t=Δu+u~αv~p,v_t-Δv_t=Δv+u~qv~β,这里p,q≥0,α,β≥0.首先应用压缩映射原理得到解的局部存在性,之后运用上下解方法研究α,β≤1,pq≤(1-α)(1-β)时解的全局存在性.     

第三类型热弹性Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性及其一致吸引子

主要研究的是第三类型非自治热弹性Timoshenko系统.在一定的假设条件下,利用半群和多乘子的方法证明了解的存在性和渐近性结果,并利用一致压缩函数的方法证明非自治热弹系统一致吸引子的存在性.     

一个Navier-Stokes耦合系统的指数衰减解

用迭代技术通过紧性方法证明Navier-stokes耦合系统解的存在性,运用能量方法得到解的衰减性估计.     

一致毕竟有界性与周期解的存在性

本文应用V函数分析方法,通过证明系统的解的一致毕竟有界性,建立了一类三阶非线性非自治系统的周期解存在定理。     

一类椭圆型方程组的刘维尔定理

本文利用Ｍｏｖｉｎｇ ｐｌａｎｅｓ方法证明了半线性椭圆型方程组在一定条件下不存在非平凡解，从而使相应的一般区域上正解的存在性问题有了更好的结果．     

具有记忆项的非自治热弹板的一致吸引子的存在性

主要研究二维具有记忆项的非自治热弹板的一致吸引子及解的存在性和解衰减性问题.首先利用发展方程中的半群理论证明了解的存在性;接着通过构造李雅普诺夫泛函证明了该系统的衰减性;最后借助构造压缩函数验证了轨道紧性,从而得到了一致吸引子的存在性.     

一类非线性Riemann-Liouville适型分数阶微分方程正解的存在性

首先,利用Green函数的性质和Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理,证明一类非线性Riemann-Liouville适型分数阶微分方程正解的存在性,给出该问题至少存在两个正解的结果;其次,基于一个比较原则,利用单调迭代技巧和上下解方法证明该问题极值解的存在性.     

一类广义Liénard型方程概周期解的存在唯一性和稳定性

考虑广义Li     

时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性

研究时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性．首先利用变量代换将所研究的系统转化为常微分方程组,然后构造合适的上解和下解,得到系统行波解存在的充分条件．     

一类新的有序分数阶q-差分系统边值问题解的存在性

利用Perov’s不动点定理和Schauder不动点定理,考虑一类新的有序分数阶q-差分系统解的存在性,利用q-指数给出该系统解的表达式,得到了该系统解的存在性和唯一性.