实Clifford代数的矩阵表示

利用实Clifford代数的理想给出了实Clifford代数表示的分类,利用基元的实矩阵表示给出了实Clifford代数Cl0,3的实矩阵表示.     

实结合代数的双环与Clifford代数的结构

由实结合代数的双环讨论p+q维Minkowski空间 R^p,q生成的Clifford代数Cl_p,q的性质. 结果表明： 所有非可除的Cl_p,q均存在双环为其子代数; 所有中心子代数非可除的Cl_p,q均为双环.     

Clifford代数的spinor表示空间

讨论了Clifford代数的结构，证明Clifford代数的pinor或spinor空间都可以表示为其子空间，且都可以由一个元素生成。选取不可约表示空间的基，具体建立了Clifford代数与矩阵代数之间的同构。     

Toeplitz算子代数的忠实表示

设(G,G_ )为一个拟格序群,H为G_ 的可传定向子集,令C_H=G_ ·H~(-1),~H为相应的Toeplitz算子代数.作者刻划了~H的忠实表示。     

Clifford代数的Spinor表示空间

讨论了Clifford代数的结构 ,证明Clifford代数的Pinor或Spinor空间都可以表示为它们的子空间 ,且都可以由一个元素生成 选取不可约表示空间的基 ,具体建立了Clifford代数与矩阵代数之间的同构     

Clifford半群的Cayley表示

本文得到Ｃｌｉｆｏｒｄ半群的Ｃａｙｌｅｙ表示。对Ｃｌｉｆｏｒｄ半群类解决了Ｐｅｔｒｉｃｈ问题。     

实Clifford分析中一类二阶偏微分方程的D氏问题

本文首先建立广义Cauchy—Riemann条件,然后讨论实Clifford分析中一类二阶偏微分方程于超球上的D氏问题解的存在性,并给出解的积分表示。     

一般Clifford代数的自同构及对合之研究

以一般Clifford代数内自同构观点引出了Clifford群的定义,并论证了其普遍形式;检讨了厄米共轭的Clifford代数表述形式及关于座标变换的两种观点,作为下一步研究广义Dirac方程代数的特性的基础。     

近群融合代数的不可约表示

设G是一个有限群,K(G,n)为群G的近群融合环,其中n是给定的自然数.本文计算了近群融合环K(G,n)的Casimir数,并明确刻画了复数域C上近群融合代数A=K(G,n)(○)z C上的所有不可约表示.     

Cl0,2k+1的张量积分解式与矩阵表示

利用实Clifford代数的周期性研究实Clifford代数Cl0,2k+1的张量积分解式和矩阵表示.在Cl0,2k+1中心同构于瓘和瓗与瓗直和的条件下,得到了Cl0,2k+1的统一张量积分解式Cl0,2k+1≌k-δCl1,1Cen(Cl0,2k+1)δCl0,2(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}])和统一矩阵表示Cl0,2k+1≌Mat(2k-δ,Cen(Cl0,2k+1)δH)(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}]).     

Hom-Lie代数及其表示的注记

考虑Hom-Lie代数的结构、表示及上边缘算子的性质.对一般Hom-Lie代数,当映射β可逆时,其上的一系列上边缘算子对应的上同调群是同构的;对正规Hom-Lie代数,向量空间G上的Hom-Lie代数结构及Hom-Lie代数(G,[·,·],α)在向量空间V上的表示与∧G~*V上度数为1的算子以及算子所满足的性质是一一对应的.     

关于Mobius变换的Clifford矩阵表示

本文通过三个引理实现了由Mobius变换的直角坐标形式到Clifford矩阵形式的转化。     

Banach代数的CSL表示

设X是一个Banach代数,π是X的一个表示,L1,L0∈Latπ(X)且L0L1。本文证明如Latπ(X)果是Hilbert空间H中的交换子空间格,则对于任意的LL1-L0,L∈Lat(L1-L0)π(X)(L1-L0),当且仅当L+L0∈Latπ(X)     

Banach代数的 CSL表示

设X是一个Banach代数,π是X的一个表示,本文证明如果π是X的一个CSL（交换子空间格）表示,则对于任意的L1,L0∈Latπ（ X）且L0炒L1,（ L1-L0）π（ X）（ L1-L0）仍是X的一个CSL表示。     

集合上非一一变换构成的群及其在矩阵代数中的表现

发现任意集合A上一个由非一一变换关于变换乘法构成的群与A的某个子集上一个变换群的同构；证明A上一个非一一变换f能出现在一个由A上变换构成的乘法群中当且仅当f(A)上的限制Resy^λ（λ）f为f(A)上一一变换．然后将结论用到短阵代数中，给出数域F上n级短阵M满足秩M＝秩M^2的充要条件．     

Banach代数中的拓扑循环表示

设H是一个Banach代数,π是X的一个表示。本文证明如果X含有一组逼近单位元,则π是X的一个拓扑循环表示。     

四元数代数的复线性表示

定义并完全决定了广义四元数代数的复线性表示。利用这一结果,给出了两个广义四元数代数同构的一个充分必要条件。