实Clifford代数的矩阵表示

利用实Clifford代数的理想给出了实Clifford代数表示的分类,利用基元的实矩阵表示给出了实Clifford代数Cl0,3的实矩阵表示.     

Cl0,2k+1的张量积分解式与矩阵表示

利用实Clifford代数的周期性研究实Clifford代数Cl0,2k+1的张量积分解式和矩阵表示.在Cl0,2k+1中心同构于瓘和瓗与瓗直和的条件下,得到了Cl0,2k+1的统一张量积分解式Cl0,2k+1≌k-δCl1,1Cen(Cl0,2k+1)δCl0,2(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}])和统一矩阵表示Cl0,2k+1≌Mat(2k-δ,Cen(Cl0,2k+1)δH)(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}]).     

阶化平移Toroidal李代数的Boson表示

阶化平移Toroidal李代数是Toroidal李代数的推广,它们基本上都不是根阶化的.利用Weyl代数和Clifford代数分别构造了阶化平移Toroidal李代数的一类带参数λ的Boson表示和Fermion表示,这类表示是忠实的,并且证明这类表示是酉表示的充要条件是λ=1/2.     

时空平面的Clifford代数与Abel复数系统

证明时空平面Clifford代数Cl_1,1的3个二维子代数构成Abel复数系统的3种复数(椭圆复数、 双曲复数与抛物复数), 给出了Euclid平面、 Minkowski平面及Galileo平面可在同一框架下进行研究的可行性以及Euclid变换、 Lorentz变换及Galileo变换的统一表达式.     

基于矩阵半张量积求解弱双四元数调节方程

基于矩阵半张量积及弱双四元数的实向量表示,将弱双四元数调节方程A₁X－A₂XB=C转化为无约束的实矩阵方程,利用实矩阵方程得到弱双四元数调节方程的(anti-)Hermitian解,通过数值实验检验了此方法的有效性,并将此方法应用于时变线性系统的连续归零动力学设计.     

四元数矩阵方程(A1XB1,…,AkXBk)=(C1,…,Ck)的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A₁XB₁,…,A_kXB_k)=(C₁,…,C_k)的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.     

无界上三角算子矩阵的谱等式

研究了无穷维复可分Hilbert空间中的2×2无界上三角算子矩阵■是满射、下方有界及可逆的充要条件,进而得到了等式σ_*(T)=σ_*(A)∪σ_*(D)成立的充要条件,其中σ_*∈{σ_δ,σ_ap,σ}。这些结论推广了Du,Han及Barraa等学者在有界算子矩阵的情形下给出的充分条件。作为应用,给出了对角占优的上三角无穷维Hamilton算子可逆及谱等式成立的充要条件,并辅以实例佐证。     

基于广义Randi?指数的限制边连通性的研究

图G的零阶广义Randi?指数表示为■，其中α是实数，d(v)是点v的度.本文基于零阶广义Randi?指数分别给出了围长g≥5、 δ≥2的图是λ₂最优及g≥6、 δ≥2的图是λ₃最优的充分条件.     

一类弱Hopf代数的Killing型和伴随表示

通过将Hopf代数上的Killing型和伴随表示理论推广到弱Hopf代数上, 给出弱Hopf代数上Killing型和伴随表示的概念及性质, 并讨论弱Hopf代数H₈的伴随表示及其Killing型, 从而实现了Killing型和伴随表示理论在弱Hopf代数上的应用.     

Lorentz群的一种表示方法

利用Clifford代数Cl1,引入四维双曲复空间的概念,用于表述Minkowski时空与Lorentz群.     

球面稳定同伦群的两个新元素h0(b1)3γ3 和(b1)3g0γ3

证明了在p≥11时, 0≠h₀(b₁)³∈Ext^{7, 3p2q+q}_A(H^*V(2),Z_p)和0≠(b ₁)³h₀∈Ext^8,3p2q+pq+2q_{A(H^*V(2),Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*V(2) 的非零元， 0≠h0(b1)³γ3Ext^{10 ,6p2q+2pq+2q}Ap,Zp)和0≠(b1})³g₀γ₃∈Ext^{11,6p2q+3p q+3q}_A(Z_p,Z_p)在Adams谱序列中分别收敛到π*S的非零元.     

B2型量子群的PBW形变及其对称性

量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。 除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。 特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。 在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。     

B*d→Bdγ辐射衰变研究

用一种改进的光锥QCD求和规则研究辐射衰变B^*_{d→Bdγ. 在关联函数中选择适当的手征流算符, 计算耦合常gB^* dBdγ, 从而消除了矩阵元〈γ(q)|d(x)γμγ5d(0)|0〉的不确定性对 计算结果的影响, 其衰变宽度与标准的光锥QCD求和规则计算结果在误差范围内一致.}     

奇异非线性四阶边值问题的正解

证明存在两个正数0<λ^*<λ_*<+∞, 使得奇异非 线性四阶边值问题y⁽⁴⁾(x)=λh(x)f(y(x)),0*)时, 无正解; 当λ∈(λ^*,+∞)时, 存在1个正解; 当λ∈(λ_*,+ ∞)时, 存在3个解, 其中有2个为正解, 只要f(y)在y=0处是超线性, 并在y=+∞处是次线 性的.     

BR_0代数中的~*理想及其诱导的商代数

通过在BR0代数中引入了新的运算*,首先定义了BR0代数中的*理想、素*理想、生成*理想、极大*理想,并研究了对应理想的一些性质;其次,通过(素)*理想构造出1个同余关系,并证明了1个BR0代数在该同余关系下的商代数还是(全序)BR0代数.     

半夹心钌分子催化剂的水氧化电催化

设计和合成以五甲基环戊二烯基(Cp^*)半夹心钌配合物为代表的一种具有开放的空间结构和高电荷密度的分子催化剂,通过对配体的调控,成功筛选出具有良好水氧化电催化活性、易固载到电极表面且在强碱性环境下抗水解的［Cp^*Ru(PPh₃)₂Cl］Cl配合物分子.电化学和在线微分电化学质谱实验表明:该分子可提供易于被进攻Ru(Ⅴ)活性中心,显著加速水氧化生成O₂的反应速率.     

Clifford代数的spinor表示空间

讨论了Clifford代数的结构，证明Clifford代数的pinor或spinor空间都可以表示为其子空间，且都可以由一个元素生成。选取不可约表示空间的基，具体建立了Clifford代数与矩阵代数之间的同构。     

Clifford代数的Spinor表示空间

讨论了Clifford代数的结构 ,证明Clifford代数的Pinor或Spinor空间都可以表示为它们的子空间 ,且都可以由一个元素生成 选取不可约表示空间的基 ,具体建立了Clifford代数与矩阵代数之间的同构     

添加氯离子对Ni/CeO2催化剂CO选择甲烷化反应催化性能的促进

采用浸渍方法制备NiO(Cl_x)/CeO₂系列样品,经还原后得到Ni(Cl_x)/CeO₂催化剂,用于富氢气体中CO的选择甲烷化反应,考察Cl/Ce原子比(x)对CO选择甲烷化反应活性的影响. 结果表明,添加氯离子能够显著抑制CO₂甲烷化反应,因而可使富氢气体中CO浓度降至10-5以下并且CO甲烷化反应选择性不低于50%,满足质子交换膜燃料电池对燃料的要求. 通过CO和CO₂吸附实验、程序升温还原(TPR)测定以及物相组成和晶粒尺寸分析,揭示添加氯离子的作用.      

δ-李color代数的交换扩张

通过δ-李color代数T的表示和2-上圈,构造了δ-李color代数T⊕V。然后证明了δ-李color代数的等价交换扩张给出相同的表示。最后通过δ-李color代数的表示和其交换扩张得到2-上圈。