具有饱和丢失感染细胞的病毒模型的全局动力学性质

在研究人类免疫缺陷性病毒HIV和丙肝病毒C（HCV）中，数学模型起到了非常重要的作用．感染T细胞在人体内潜伏若干年后才转化为病毒，在这期间，感染T细胞的丢失不是简单的线性作用关系．本文报道了一类具有饱和丢失率的数学模型，得到了基本再生数R0,R0完令决定T细胞的全局动力学性质，即如果R0≤1．感染T细胞消失，如果R0〉1，感染变为慢性的，在可行区域内，惟一流行病平衡点是全局渐近稳定的．同时，还考虑了在饱和丢失感染T细胞下的药物的影响．     

媒体报道下的一类SIS传染病模型的动力学行为研究

讨论了一类基于媒体报道下的SIS传染病模型的动力学行为.该模型存在两个平衡点即一个无病平衡点和一个地方病平衡点.给出了控制疾病持久与灭绝的临界值R_0,当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,意味着疾病是灭绝的;另一方面,当R_01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,也即疾病是持久的.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.     

一类具有二次接种的麻疹模型的全局稳定性

建立并研究了一类带有二次接种的麻疹传染病模型,主要为解决麻疹爆发问题.通过运用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数以及LaSalle不变集理论,并对模型进行了严格的分析,得到了麻疹传染病模型的基本再生数R0.证明了当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0 1时,则无病平衡点不稳定,模型还存在一个地方病平衡点,且该地方病平衡点是全局渐近稳定的.理论结果为杜绝麻疹传染病的流行提供了一定的科学理论依据.     

一类禽流感模型的动力学分析

本文建立了一类具有非线性传染率的禽流感病毒传播的常微分方程模型,并通过构造Lyapu-nov函数,利用Bendixson-Dula判定定理和Lasalle不变原理,完整地给出了人类-禽类系统的相关稳定性结果.     

一类具有连续接种免疫的SEIR传染病模型的研究

研究了一类具有连续接种免疫的非线性自治微分系统SEIR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值R0,无病平衡点以及惟一的地方病平衡点,证明了无病平衡点、地方病平衡点稳定性.     

一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

免疫的乙肝动力学模型的全局性态

根据乙肝防治现状及其传播特点给出了一种具有免疫的乙肝传播动力系统模型.研究了无病平衡点及地方病平衡点的存在性和全局性态.     

一类禽流感传染病传播模型的动力学分析

以H7N9型禽流感为例,根据其传播具有潜伏期,研究了一类人-禽相互作用的H7N9型禽流感病毒的传播。针对此类传染病,构建了一类SI-SEIR型禽流感传染病传播的动力学模型,并利用该模型在人、畜环境中的多种病毒之间的相互作用,分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,对模型进行动力学分析,得到基本再生数R₀。通过Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,对模型的全局稳定性进行了分析,得出以下结论：当基本再生数R₀小于1时,模型的无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R₀大于1时,模型的地方病平衡点全局渐近稳定。因此,在已经发生了禽流感疫情的地区,捕杀禽类和减少市场上禽类的流通等措施是杜绝此类传染病传播的关键。     

二部网络上媒介传染病传播模型的动力学分析

为了研究媒介和人的异质接触对媒介传染病传播的影响,对二部网络上一个媒介传染病的传播模型进行修正和分析,给出了基本再生数,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,系统存在唯一的正平衡点,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性,同时揭示了网络结构对基本再生...     

一类具有预防接种和垂直传染的SIR传染病模型的定性分析

讨论了一类具有垂直传染和标准发生率的连续预防接种的SIR传染病模型,得到了基本再生数,并利用Lasalle不变集原理和Dulac定理讨论了地方病平衡点和无病平衡点的局部和全局稳定性。     

具有阶段结构的SEI传染病模型的全局分析

建立和研究了一类具有幼年和成年两个阶段结构的SEI传染病模型,通过分析平衡点的特征方程,讨论了平衡点的局部稳定性.得到了基本再生数是传染病最终消除或成为地方病的阀值,当基本再生数小于1时,无病平衡点为全局稳定的,传染病最终消除,否则系统将一致持续生存.     

具有垂直传染SIRS模型的稳定性分析

讨论了一类具有垂直传染和连续预防接种的传染病模型,给出了SIRS传染病模型的基本再生数,并利用坐标平移和Korobeinikov的方法证明了边界平衡位置和内部平衡位置的全局稳定性,数值仿真也进一步说明了系统的稳定性态.     

一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的稳定性分析

建立了一类含染病期时滞、考虑因病死亡且具有双线性传染率的SIS流行病模型,其人口动力学结构是人口常数输入与自然死亡.确定了疾病传播的基本再生数;得到了无病平衡点全局渐近稳定以及地方病平衡点局部渐近稳定的条件.     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.     

一类媒介-宿主传染病模型的稳定性分析(英文)

考虑一类带有混合型发生率的媒介-宿主传染病模型.理论结果显示,基本再生数R0完全确定了模型中平衡态的稳定性.当R0≤1时,无病平衡态是全局渐近稳定的,地方病平衡态不存在;而当R01时,疾病将持续且唯一的地方病平衡态是全局渐近稳定的.     

一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型的稳定性

研究了一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型,定义了基本再生数R₀.并运用Routh-Hurtwiz判据、 Lyapunov函数及LaSalle不变集原理和第二加性复合矩阵证明了当R₀<1时,模型存在唯一的无病平衡点P₀,且P₀全局渐近稳定;当R₀>1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P₀不稳定,地方病平衡点P^*全局渐近稳定.最后进行了数值模拟.     

具有连续预防接种的双线性传染率SIQR流行病模型

研究了一类具有预防接种免疫力的SIQR流行病模型全局稳定性.找到了决定疾病绝灭和持续生存的阈值——基本再生数σ.利用线性化和Liapunov-Lasalle不变集的方法,得到了各类评点的稳定性结论,揭示了染病期、隔离项和接种对疾病发展趋势的共同影响.     

具有多种传播方式的介水传染病模型的稳定性

建立了一类具有直接传播和间接传播两种传播方式的介水传染病模型,讨论了感染的水资源对疾病传播行为的影响.定义了模型的基本再生数R0,给出了各类平衡点存在的条件阈值.利用二阶加法复合矩阵,分析了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了疾病持久的条件.