基于Babylon.js的n阶Bézier曲线轨迹设计

【目的】为在Babylon.js环境下实现三维物体任意运动轨迹的生成,给出一种三维物体n阶Bézier曲线运动轨迹的设计方法。【方法】首先根据Bézier曲线的原理设计一种循环递归的插值计算方法,对任意中间控制点数的Bézier曲线路径都可快速绘制;然后对比二阶、三阶及六阶Bézier函数的实际绘制效果;最后在Babylon.js的官方训练场中对物体其他阶次Bézier曲线轨迹进行绘制和运动仿真,并对轨迹形状进行可视化交互设计与调整。【结果】试验中本文方法与传统方法的曲线轨迹重合,表明本文算法实现了n阶Bézier曲线轨迹的绘制;小球能绕所设计轨迹运动验证了本文方法在物体轨迹设计上的有效性;轨迹调整前后对比结果验证了本文方法可视化交互设计的可行性。【结论】本文方法能有效快速实现虚拟环境中的三维物体复杂运动路径的设计与生成,从而为采用Bézier曲线来规划网页端三维物体的运动轨迹提供了一种新方法。     

基于Lévy-PSO算法的焊接机器人避障路径规划

针对工业机器人的运动特点并考虑机器人焊枪的避障问题,提出了较为实用的几何避障焊接路径规划策略.采用Lévy飞行与粒子群算法(PSO)相结合的算法进行全局路径规划的优化,并与其他方法进行模拟仿真比较,以验证其合理性和可行性.结果表明,Lévy-PSO算法能够得到避障焊接路径最优解,且其寻优效果较为稳定,可用于解决点焊机器人避障路径规划问题.     

矩阵Bézier曲线

在计算机辅助几何设计(CAGD)中,Bézier曲线占有重要地位.在实际应用中,有时候需要把若干条曲线结合起来同时使用.把原来的控制顶点推广为控制矩阵,进而,提出了矩阵Bézier曲线的概念,给出了矩阵Bézier曲线的一系列性质、算法和矩阵Bézier曲线的拼接.用矩阵Bézier曲线的轨迹做为机器人机械臂的运动轨迹,可以把机器人机械臂的运动轨迹统一处理,具有很好的可操作性.     

基于二次有理Bézier曲线逼近的图像压缩

针对传统的Bérnstein多项式逼近方法进行图像压缩时压缩率和压缩质量不高的问题,提出一种基于希尔伯特扫描和二次有理Bézier曲线逼近进行图像压缩的方法.首先利用希尔伯特扫描曲线将二维灰度图像转化为一维灰度序列;然后采用二次有理Bézier曲线对数据进行分段逼近;最后利用各段数据的逼近参数对图像进行压缩编码.实验结果表明：该方法比传统的Bérnstein多项式逼近方法在图像的压缩率和压缩质量方面都有所提高.     

线段Bézier曲线

文章给出了线段算术的定义和性质,它是点集算术的特殊情况,但更便于计算;提出了线段Bézier曲线的概念,就是把区间Bézier曲线中的长方形换成满足一定条件的线段,这里的线段是指该线段上所有点的集合;给出了线段Bézier曲线的性质及其细分算法.它是点集Bézier曲线的特例,具有结构简单、算法省时及容易拼接等优点.     

λαβ-Bézier曲线与3次Bézier曲线的拼接条件

利用Bézier样条曲线光滑拼接的方法,研究了带形状参数的Bézier曲线与Bézier曲线的拼接问题,得出了Bézier曲线与λαβ-Bézier的G0、G1、G2光滑拼接条件,拓广了λαβ-Bézier曲线的应用.     

正则Bézier曲线的广义偏距曲线及其Matlab实现

利用de Casteljau算法求得正则Bézier曲线上各点处的切矢,由此得到x轴到Bézier曲线P(u)上各个点处的切向量的角θ(u),应用于求原始正则Bézier曲线的广义偏距曲线.该方法几何意义明显,算法简洁.同时给出了用Matlab绘制Bézier曲线及其广义偏距曲线的程序,并给出了实例.实践表明,该方法准确快捷,效果较好.     

张量积Bézier曲面的S幂基降多阶逼近

文章给出了张量积Bézier 曲面一次降多阶的算法.给定张量积Bézier 曲面,采用了分向降阶算法,对u向、v向Bézier曲线分别一次降多阶.这里曲线降阶,利用基转换矩阵将Bézier曲线的Bernstein基函数表示成S幂基函数,通过截断曲线中的高次项,可以得到相应的降多阶逼近曲线,所得的降多阶逼近曲面自动保角点高阶插值;最后给出了数值实例.     

基于粒子群优化算法的绳驱动连续体机器人轨迹规划

为提高绳驱动连续体机器人运动的平滑性和稳定性,在关节空间和笛卡尔空间研究了基于样条函数和粒子群算法的轨迹规划问题。首先,采用双参数局部指数积公式建立连续体机器人的运动学模型;其次,根据牛顿-拉夫森迭代方法进行逆运动学求解;最后,基于自适应惯性权重的粒子群时间最优化算法结合五次B样条函数,分别实现了连续体机器人在关节空间和笛卡尔空间的轨迹规划。仿真结果表明：在相同的条件下,两种方法均可得到连续体机器人末端的连续轨迹,速度均小于10 mm/s,加速度均小于20 mm/s²;基于关节空间规划出的关节位移、速度、加速度曲线更为平滑,关节空间规划用时9.219 3 s,笛卡尔空间规划用时10.604 6 s。基于粒子群优化算法的绳驱动连续体机器人轨迹规划研究,提高了连续体机器人的运动性能,可为绳驱动连续体机器人的位姿规划提供参考。     

一种基于A*算法的空间多自由度机械臂路径规划方法

针对机械臂在运动过程中可能会与工作环境中的障碍物发生碰撞的问题,文章提出了一种基于A*算法的机器人避障路径规划算法。在给定的避障环境下运用A*算法搜索一条给定的自起点到终点的最优避障路径,考虑到机械臂在运动过程中的稳定性,采用二次B样条曲线对该路径进行平滑优化;根据标准的D-H法对机械臂进行建模,建立机械臂的运动学方程,并求取一组能够最优实现避障路径的运动学逆解;检测机械臂本体与障碍物是否发生碰撞,若发生碰撞,结合机器人逆解的多解性,重新选择最优的一组可行解。通过软件Solidworks建立虚拟样机导入ADAMS软件进行仿真实验,最终验证了基于A*算法的空间多自由度机械臂避障路径规划的有效性和可行性。     

有理Bézier曲面的降阶逼近

为了减少曲面表示的存储量,提高曲面计算的效率和稳定性,研究有理Bézier曲面的降阶逼近.分析了有理Bézier曲面降阶逼近的新问题,讨论了有理Bézier曲面的退化条件, 基于权和控制顶点的扰动,给出了一种有理Bézier曲面降阶逼近的多目标约束优化新方法,利用此方法,将有理Bézier曲面降阶逼近问题转变为求解多目标二次规划问题.为便于求解,采用了分步约束优化方法并给出了数值例子.     

一类带双参数的二次三角Bézier曲线

引入一种类似Bézier的二次三角多项式曲线(简称为QT-Bézier曲线),其基函数由带两个形状参数λ,μ的二次三角函数组成.由3个顶点控制的QT-Bézier曲线插值于起点和末点,它不仅具有二次Bézier曲线许多常见的性质,而且利用λ,μ的不同取值能局部或整体调控曲线的形状,并能使两段QT-Bézier曲线的C1连接具有一定的灵活性,且曲线更逼近于控制多边形.此外,QT-Bézier曲线还能精确表示椭圆与抛物线.     

拱泥机器人避障运动分析及其系统仿真

路径规划问题是拱泥机器人研究中的一项关键技术。在概述拱泥机器人的基本构成,分析其规划策略的基础上,提出拱泥机器人避障运动控制器路径规划算法,并通过仿真实验得以验证,实现了局部规划与全局导航目标的有机结合。基于该规划策略及其算法,设计集数据接口、硬件接口、数学运算接口和图形化接口为一体的避障运动仿真系统。结果表明,该规划策略对拱泥机器人在未知泥土环境下实现动作稳定、轨迹平滑的避障运动具有良好的效果。     

三次有理Bézier曲线与HC-Bézier曲线的拼接

讨论了三次有理Bézier曲线与带一个形状参数的HC-Bézier曲线的光滑拼接问题,并给出了三次有理Bézier曲线与HC-Bézier曲线的G~0、G~1和G~2光滑拼接的几何条件.     

四次带参Bézier曲线曲面的光滑拼接

针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参Bézier曲线与C Bézier曲线间的拼接技术,解决了该曲线造型中圆弧和椭圆弧的表示问题.分析了2张双四次带参Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理选取形状参数,进一步简化了该曲面的拼接条件.实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效增强了四次带参Bézier曲线曲面表达复杂曲线曲面的能力,可广泛应用于各种CAD/CAM造型系统中.     

基于G2连续Bézier曲线的刀具轨迹压缩算法

针对复杂曲面的数控加工,提出一种基于Bézier曲线的刀具轨迹数据压缩算法.根据连续小线段的几何特征来筛选适用于被压缩的区域,将各个区域内的形值点转化为特殊的3阶Bézier曲线,选用最小二乘法拟合形值点,通过调整参数曲线控制点和插入过渡曲线,使得加工路径光顺并保证G2连续性,采用2阶Taylor展开来估计误差和控制拟合精度.结果表明:所提出的算法无迭代、实时性好,算法数据的压缩比高;采用Taylor展开估计的误差与真实误差很接近,可以有效控制拟合精度.     

Delta机器人拾放操作门型轨迹优化与ANPD控制试验

为实现Delta机器人稳定快速拾放作业,基于次数和长短轴可变的3参数Lamé曲线构造笛卡尔空间门型运动轨迹,采用非对称6次多项式规划门型路径的运动规律,推导离散时间下的位移、速度和加速度公式。为进一步平滑运动轨迹,以关节力矩变化率均值为优化目标,采用遗传算法对Lamé曲线的3个参数进行综合优化,提出Lamé曲线次数的选取方法。在此基础上,通过引入一类饱和非线性函数设计Delta机器人增广非线性PD(ANPD)控制器,对自主设计的机器人开展控制试验。结果表明,该轨迹优化方法能获得平滑运动轨迹,机器人轨迹跟踪误差小,重复定位精度高。     

基于极限环导航方法的移动机器人动态避障路径规划

结合最小二乘法方法,提出一种新的极限环导航方法。它可以在诸如机器人足球比赛等高度动态环境中,为自主移动机器人进行很好地实时路径规划。首先运用最小二乘法方法得到赛球运动的直线轨迹模型,参照此模型构建出描述赛球运动趋势的椭圆极限环,然后从机器人位置向椭圆作切线,机器人以椭圆上的切点作为路径跟踪的目标点奔向椭圆;通过改变椭圆极限环的半径获得动态路径规划,最终完成目标拦截行为。这种方法将机器人直接奔向赛球的走行方式,改变为奔向赛球运动区域的走行方式;使得机器人在快速到达目标的同时具有很平滑的避障能力。仿真和试验都表明了这种方法在机器人足球比赛中的应用价值。     

基于势场法的无人车局部动态避障路径规划算法

根据无人车动态实时避障的需求,提出一种基于人工势场法的局部避障路径规划算法,通过改进势场环境及势场力来解决传统势场法局部极小值和目标不可达的问题. 考虑车辆碰撞安全性,对侧向动态障碍物和同向动态障碍物工况进行分析,采用动态窗口法进行实时动态避障规划. 同时为保证规划路径的平滑性和可跟踪性,采用贝塞尔曲线对轨迹进行平滑处理. 最后,在CarSim和Matlab/Simulink 联合仿真平台下,对所提出的控制算法进行验证. 仿真结果表明了规划算法的避障有效性、安全性以及可跟踪性.      

个体机器人局部路径规划的人工力矩方法

针对个体机器人的局部路径规划问题,定义了最优路径代表点、危墙代表点等概念,以优化路径和避障.设计了吸引矩、排斥矩两种人工力矩函数,其中吸引矩常使机器人的基本运动方向线(PMDline)指向最优路径代表点而排斥矩则总使机器人的PMDline背向相应的危墙代表点.基于两种人工力矩,设计了机器人运动控制器.在机器人通向目标的路径被障碍阻断时,该控制器总使机器人沿其PMDline以最大步幅运动,所以无论环境多复杂,机器人也不会停止运动,即不会被陷住.还给出了最优路径代表点的求解算法、局部路径规划的一般步骤及一个仿真.仿真结果表明,给出的方法是可行且有效的.