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1.
借助中心群的特征,得到了有限p-群的一个重要类,即中心循环且中心商群同构于文献中p6阶群第41家族Φ41(16)的有限非循环p-群(见:惠敏,自同构群的阶的若干研究,广西大学硕士论文,2012年).在此基础上得出了群的自同构群的正规子群R,通过对R和群G的阶的比较,进一步验证了它是LA-群. 相似文献
2.
蓝永红 《广西民族大学学报》2004,10(4):49-53
本文把群论和数论的知识结合起来.通过分析群的定义关系特征和自同构的性质.得出了文[1]中p^5阶群的Φ6至Φ7族的所有p-群的自同构群的阶.其中p是奇素数. 相似文献
3.
两类p-群族的自同构群的阶 总被引:1,自引:0,他引:1
蓝永红 《广西民族大学学报》2004,10(4):49-53
本文把群论和数论的知识结合起来,通过分析群的定义关系特征和自同构的性质,得出了文[1]中p5阶群的Φ6至Φ7族的所有p-群的自同构群的阶,其中p是奇素数. 相似文献
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根据p6阶群的分类,利用亚交换p-群生成元的定义关系、自同构的性质以及数论中同余的一些运算性质,确定了两族p6阶群Φ25和Φ26的自同构群的阶. 相似文献
6.
惠敏 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2018,38(2):1-4
目的:确定当H为p^6阶Φ_{37},Φ_{42},Φ_{43}家族中的群且满足条件G/Z(G)≌H时群G是不存在的。方法:通过P.Hall 恒等式、 换位子结构、亚交换群的幂结构等方法。结果与结论:证明了几类中心循环且中心商的阶为p^6的有限p-群G是不存在的,即这样的群G是满足条件|G/Z(G)|=p^6的LA-猜想的反例。 相似文献
7.
若干p6阶群的自同构群的阶 总被引:1,自引:0,他引:1
卢若飞 《广西大学学报(自然科学版)》2004,29(2):121-123
给出了p^6阶群的Rodney James家族φ1和φ2中所有群的自同构群的阶,其中P是奇素数。 相似文献
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马丽 《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(4):341-345
对于给定有限群G,其自同构群Aut(G)是唯一确定的,反之不然.因此对任意给定的正整数n,能否确定所有的群G,使得|Aut(G)|=n是一个比较复杂的问题.主要讨论了自同构群的阶为16p~2q~2的有限幂零群. 相似文献
10.
利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的构造.在刻画的过程中,本文先通过某些有限P-群Q的自同构群Aut(Q)的阶来确定了群Q的结构,然后根据幂零群的性质:G可分解为它的所有Sylpi(G)(i=1,…,n)的直积,通过分类讨论的Aut(P1)阶,从而给出了自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群的... 相似文献
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p-群的自同构群的阶 总被引:1,自引:0,他引:1
利用二次剩余和平方根的知识以及亚交换群和换位子的相关结论,确定了P.Hall's isoclinism族第三家族至第十家族的所有群的自同构群的阶。 相似文献
13.
对新的LA-群的探寻是一项有价值的活动。通过对p6阶群中的第四家族群的定义关系一般化后,再利用群的循环扩张理论和自由群理论对其进行推广,得到了有限p-群的一个重要的无限类,验证了其是LA-群,给出了它的一些性质,并进一步的求得在限定参数条件下所给群的性质和其自同构群的阶。 相似文献
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利用有限群的性质,运用群扩张和数论的有关知识,给出了具有p2q阶循环正规子群且sylow2-子群为循环群时24p2q阶群G的构造,其中p 相似文献
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有限交换群的自同构群阶 总被引:3,自引:3,他引:0
潘江敏 《云南大学学报(自然科学版)》2003,25(2):88-90
初等交换P-群的自同构群阶已经得到,对于其它情形则鲜有结果.文中得到了2类有限交换群的自同构群阶,并推广了P.Hall的一个相关结果.
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