不完备市场下的财富优化

假定股票价格服从跳过程为计数过程的跳扩散过程,讨论了投资者财富的最大化问题.利用随机分析的方法证明了存在优化投资组合,找到了唯一的等价鞅测度,给出了优化财富过程、价值函数及优化投资组合,将财富优化问题推广到不完备市场的条件下     

支付红利的跳-扩散过程的股票期权定价

目的研究股票支付红利。方法在市场无套利条件下建立随机微分方程，运用鞅论、随机分析的方法分析并求解方程。结果得到了支付红利的跳一扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。结论在实际中股票价格的跳过程不一定是Poisson跳，红利率也未必是常数，其价格服从跳一扩散过程的期权定价还有待于进一步研究更为复杂情形下的期权定价。     

支付红利股票的跳扩散过程下期权定价的鞅方法

文章假定基础资产股票价格的跳过程为比Poisson过程更一般的跳过程——一类特殊的更新过程,考虑股票支付红利的情形。在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用未定权益的鞅定价方法得到支付红利股票的跳扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。     

定期支付红利的跳扩散模型的期权定价

目的讨论跳跃过程是较一般的计数过程的期权定价问题。方法假定股票支付红利,利用了随机分析中的鞅方法。结果推广了Merton关于欧式期权定价的结果。结论获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

带跳的幂型支付欧式期权定价

假定股票价格过程服从跳跃-扩散过程,且无风险利率,股票收益率、波动率均为时间函数,利用等价鞅测度方法得出了支付函数为幂型的欧式期权定价公式。     

跳扩散模型下的可分离债券的定价

假设股票价格过程是由“标准几何Brown运动”引起的连续变动和“Poisson过程”引起的跳跃共同作用的,且利率是随机的, 通过选取不同的计价单位及概率测度的变换,利用鞅的方法研究了跳扩散模型下的可分离债券的定价,并得到了可分离债券的定价公式。     

levy模型下复合期权的定价

假设风险资产价格过程遵循levy模型,在股票期望收益率、波动率和无风险利率均为确定性时间函数的前提下,利用鞅方法和测度变换给出了levy模型下复合期权的一般定价公式和精确定价公式.     

跳跃扩散模型下一篮子期货期权定价

在多维跳跃扩散期货市场模型下,应用远期鞅测度方法获得了欧式一篮子期货期权的Black-Scholes定价公式.     

消费和终端财富最大化的鞅方法

讨论当投资者采用随机微分效用时,如何进行选择使其消费和终端财富最大化．采用在连续证券市场中的鞅方法,利用了等价鞅测度、Girsanov定理等理论,将原始模型进行简化,最后得到最优消费策略的显示解．     

多维跳跃扩散模型下一篮子期权定价

考虑了由一个零息债券和k个由多维跳跃扩散过程驱动的风险资产组成的金融市场模型.基于该金融市场模型,利用远期利率模型和远期鞅测度方法,同时借鉴Gentle处理近似问题的技巧,获得了欧式一篮子期权的近似定价公式,推广了Black-Scholes模型下的结果.     

生物地理学优化算法的迁移率模型分析

为了提高算法的优化性能,在标准生物地理学优化算法基础上,概括了生物地理学理论的基本平衡定理,探索了在该定理下优化算法的各种迁移率模型的特点及行为,同时对这些迁移率模型进行一些典型基准函数的性能测试.通过函数优化实验可知:不同的迁移率模型将对算法的优化性能产生重要影响,同时符合自然规律的复杂迁移率模型的性能要优于简单的线性迁移率模型的性能;另外,变异率的不同也将对算法性能产生影响,对提高解集的适应度起着一定的作用.通过分析表明生物地理学优化算法是一种具有发展潜力的新型优化算法,并得出当前最有效的迁移率模型.     

显式拓扑优化的拉压杆模型自动提取方法

为了实现从显式拓扑优化到拉压杆模型的自然过渡,同时保持拓扑优化结构与拉压杆模型的拓扑一致性,以可移动变形组件拓扑优化为例,建立了显式拓扑优化拉压杆模型自动提取方法。该方法是计算机图形学和结构优化的结合,采用Voronoi骨架提取和形状优化,由骨架提取、框架提取和形状优化3部分构成。结果表明,该方法自动构建了受力合理且几何规则的拉压杆模型;Voronoi骨架提取从显式拓扑优化结构提取了光滑的中轴骨架;以类桁架指标为约束的形状优化实现了拉压杆模型从框架结构到桁架结构的质变。     

卷积神经网络声学模型的结构优化和加速计算

将卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)声学模型应用于中文大词表连续电话语音识别任务中,分析了卷积层数、滤波器参数等变量对CNN模型性能的影响,最终在中文电话语音识别测试中,CNN模型相比传统的全连接神经网络模型取得了识别字错误率1.2％的下降.由于卷积结构的复杂性,常规的神经网络加速方法如定点量化和SSE指令加速等方法对卷积运算的加速效率较低.针对这种情况,对卷积结构进行了优化,提出了2种卷积矢量化方法:权值矩阵矢量化和输入矩阵矢量化对卷积运算进行改善.结果表明,输入矩阵矢量化方法的加速效率更高,结合激活函数后移的策略,使得卷积运算速度提升了8.9倍.     

BP网络模型的联合优化

针对 BP算法收敛速度慢、存在易于陷入局部极小值等缺点,不能有效地搜索到全局极小点。通过联合优化方法改进标准BP 算法,即通过黄金分割法动态调整学习系数:对 S 函数引入状态系数并进行分段;误差函数采用绝对和相对逼近精度相结合的方法。实验表明在一定程度上避免了学习中的局部极小问题,提高了学习效率,改进了网络的性能。     

磁场定向异步电机的磁饱和影响及转矩优化分析

为分析铁磁路饱和对磁场定向异步电机性能的影响 ,提出了一种新的基于 MT同步旋转坐标系下考虑异步电机主磁路饱和的非线性数学模型。通过有限元计算分析表明 ,异步电机饱和的区域主要集中在靠近 M轴的齿部和轭部 ,而在 T轴上 ,由于定转子间的转矩电流在磁路上达到磁平衡使得磁路呈线性化。在分析饱和交叉影响的同时分析了该模型的适用条件。应用该模型 ,分析了异步电机的输出转矩密度 ,计算结果表明适当选择电机的转子磁链大小 ,将会提高电机的每安培输出转矩能力     

一类产业结构多目标优化的决策模型

借助于投入产出和目标规划技术,建立产业结构近期调整的多目标优化决策模型.在不增加总投入和总初始投入的假设条件下,以极大化国内生产总值、极大化社会纯收入以及保证三次产业合适比例等为目标,使用广东省的投入产出资料进行实证分析.     

派发股息美式期权的一个解析公式

一般的美式期权难以用解析公式求解,而带有分红股息的资产却是一个例外.如果当前市场收益优于股息派发日的收益,美式期权可以在期权到期之前提前执行.应用扩展的Roll-Geske-Whaley模型并利用n重复合期权,在资产派发n次股息n>2时,得到了一个派发股息的美式买权解析公式,并进行了数值仿真.