关于晶体对称性定理的证明(英文)

本文通过研究与晶体中轴性对称元素相联系的基本对称操作对应的变换矩阵,提出了一个关于晶体对称性定理的完全证明。结果发现:晶体的三维空间可以形式上分成两个彼此独立的子空间,同时所有二维不变子空间都具有完全相同的2×2阶变换矩阵;以该矩阵的迹等于整数(或零)为条件获得了晶体中轴性对称元素的轴次n的允许值。     

关于配合物(MLn)d轨道相对能量、稳定化能和优先构型等问题

一、d轨道相对能量 根据一般点群对称性轨道及三种基本点群(ML、ML_2、ML_4)中各对称d轨道的相对能量,推引出其它对称场中各对称d轨道的相对能量。 配位化合物中央离子d轨道在晶体场中发生能级分裂,简并度降低,分裂方式取决于不同对称场的性质。假定晶体场势Vcf具有加合性和可分性,便可从低对称性场晶体场势组合得到高对称性场晶体场势,或从高对称性场晶体场势降解得到相应低对称性场的晶体场势。本文从三种低对称性分子点群出发,组合得到配位数从1—12的常见构型配合物。并计算了各对称d轨道的相对能量。     

光子晶体光纤光栅谐振波长的特性研究

应用多极法理论和传输矩阵法,对基于包层空气孔为正六边形对称结构的光子晶体光纤的布喇格光栅特性进行了计算和仿真。对比研究了常规单模光纤所成光栅与相同光栅周期的光子晶体光纤布喇格光栅反射谱之间的差异,重点研究了光子晶体光纤的结构参数变化(间隙孔半径、层数)与光子晶体光纤光栅的谐振峰变化规律。当光子晶体光纤的间隙孔半径增大时,光子晶体光纤光栅的谐振波长出现蓝移;当光子晶体光纤的间隙孔径不变而层数增加时,光子晶体光纤光栅的谐振波长出现红移。     

具有D_(3d)群对称的络离子晶场能级的零场分裂的计算

零场分裂是当外磁场H→0时,络离子晶场能级的分裂。它是自旋轨道耦合与低对称晶场微扰联合作用的结果。通过零场分裂的计算与实验测出的分裂值比较,可求出相应的络合物晶体的顺磁g因子,进而得到晶体的共振吸收条件和顺磁磁化率来揭示晶体的磁性质。有的文献对八面体O_h群对称及四角系列的D_(4h)群对称的晶场作了计算。而对于三角系列的晶场的计算与四角系有所不同,故本文主要是对三角系晶场进行讨论。以d~1组态D_(3d)群对称     

准晶体中十二方晶系点群的对称性与矩阵表示

从理论上对准晶体中十二方晶系各点群进行了研究,绘出了十二方晶系7个点群的极赤投影图;列出了各点群的所有对称操作及生成操作;填写出了其中最大固有点群12 22的群乘表;在自定义的十二方坐标系中,导出了十二方晶系各点群所有对称操作的矩阵,这48个3×3矩阵的矩阵元有7种可能取值:0,±1,±2,±3,而3恰恰是反映十二方晶系准晶体所具有的准周期平移序的无理数.     

缺陷光学厚度对对称结构一维光子晶体透射谱的影响

在A层为双正和双负介质情况下,用传输矩阵法理论研究缺陷层的光学厚度对对称结构一维光子晶体（AB）mC（BA）m透射谱的影响,结果发现：在无缺陷情况下,不论A层是双正还是双负介质,禁带中心均出现超窄频带单透射峰,具有传统对称结构光子晶体透射谱的特征;当中间插入光学厚度等于四分之一中心波长的双正缺陷C后,两者的单透射峰一分为二,且双负情况下两透射峰之间的距离较大;当缺陷C的光学厚度为二分之一中心波长时,双正情况下禁带中心出现单透射峰,双负情况下则出现三条透射峰;当缺陷C的光学厚度等于中心波长时,双正情况下出现三条透射峰,而双负情况下则出现五条透射峰。对称结构光子晶体的透射谱随缺陷光学厚度变化的规律,可用以设计可调性超窄带滤波器。     

有限晶格动力学中的自对称坐标

将分子理论中的对称坐标方法推广至有限晶格动力学． 提出自对称和反自对称坐标的概念和处理方法； 使自由边界下的晶格振动理论， 可以由单原子晶体发展应用于多原子晶体     

基于激光全息法的复式光子晶体计算机仿真研究

复式光子晶体是指由2套或以上简单光子晶体嵌套而成的光学微结构,有效获得特殊元胞形状的复式光子晶体是人们追求的目标。从多光束干涉原理出发,探讨了激光全息法产生复式光子晶体的实现机理及光路配置,利用对称配置的六束相干光实现了3套简单晶格嵌套而成的复式三角晶格光子晶体。进一步利用MATLAB编程进行计算机仿真,系统讨论了光束偏振组合对复式三角晶格光子晶体元胞形状和对比度的影响,获得了圆环、缺口环、弯月形、矩形等不同元胞形状的复式光子晶体,并对其偏振组合的影响规律进行了分析总结。以上研究为设计复杂元胞形状的新颖复式光子晶体提供了有效途径。     

硅单晶中应力的产生

本文从理论上讨论了硅单晶生长中由于热场不对称、晶向偏离所产生的应力和提出氢缺陷的“SiO_2/Si界面”存在而产生应力的机理,近似分析计算了应力大小。指出采用对称热场、增加熔体温度梯度、增加单晶生长速度、减小晶体转速、减小温度起伏和浪涌、采用正的<111>方向生长、减小单晶中碳和氧含量、不用氢作保护气体等,可以减小这类应力,以满足超大规模集成电路的需要。     

百年晶体学

<正>在自然界中,我们随处都可以看到晶体,例如矿物、宝石、雪花,以及常见的砂糖和盐粒等等。历史上,人们最早是从观察矿物的对称外形和颜色来研究晶体学的。1914年,德国科学家马克斯·冯·劳厄(Max von Laue)因为发现晶体如何衍射X射线而获得诺贝尔物理学奖,这一发现直接推动了X射线晶体学的出现,迎来了现代晶体学的黎明。X射线晶体学诞生以后,科学家得以用它来研究原子和原子之间的化学键的连接方式。     

压痕诱发GaAs单晶中的位错组态

利用透射电子显微镜对压痕诱发GaAs中的位错组态进行了研究.结果表明,压痕周围产生了玫瑰型不对称的位错组态和二次对称分布的孪晶结构.这种位错组态是由晶体中六个滑移面上的形核、运动及相互作用而成.它们与材料中不同运动速度的α、β位错密切相关.     

从对称元素组合导出晶体32种点群简析

本文在学生初步掌握八种对称元素和基本对称操作的基础上，以典型实例分析了由对称元素组合推导出晶体32种对称群的基本方法，并进行归纳总结。     

偏硼酸钡晶体中（B3O6）^3—基团正则振动频率的计算

利用Ｇ－Ｆ矩阵方法计算了偏硼酸钡晶体的（Ｂ３Ｏ６）＾３－基团的正则振动频率,得出了正则振动模的对称坐标,计算了力常数、势能相对于对称坐标和力常数的分布,为β－ＢａＢ２Ｏ４晶体内振动谱线的归属提供了依据。     

偏硼酸钡晶体中(B_3O_6)~(3-)基团正则振动频率的计算

利用Ｇ－Ｆ矩阵方法计算了偏硼酸钡晶体的（Ｂ３Ｏ６）３－基团的正则振动频率,得出了正则振动模的对称坐标,计算了力常数、势能相对于对称坐标和力常数的分布,为β－ＢａＢ２Ｏ４晶体内振动谱线的归属提供了依据     

晶体 C(?)MnCl_3,CsMgCl~3:Mn~(2 )吸收光谱及 g 因子研究

从晶体CsMnCl_3 及CsMgCl_3:Mn~(2 )的实际对称性——D_(3d)点群对称出发,采用赵敏光等提出的络合物中Mn~(2 )离子的SCF d_轨道,研究了CsMnCl_3中Mn~(2 )的电子能级和吸收光谱.解释了在18000cm~(-1),18610cm~(-1);21870cm~(-1),23110cm~(-1);26885cm~(-1),27686cm~(-1);30740cm~(-1),31208cm~(-1)等处的分裂是低对称畸变晶体场而产生。并考虑到微扰三级项对Mn~(2 )离子g 因子的贡献,计算了CsMgCl_3:Mn~(2 )晶体的g 因子,g"=2.0022,g(?)=2.0020(实验值g"=2.0017±0.0004;g(?)=2.0016±0.0004),从而解释了引起该类晶体中g 因子微小变化的原因。     

看看你有多对称

你只要稍加注意,就会发现自己生活在一个充满对称的世界里:雪花的晶体是对称的,蝴蝶的翅膀是对称的,花朵的花瓣是对称的,就连人类制造的许多工艺品,建造的许多建筑物,以及戏剧脸谱、交通标志等都是对称的。但仔细观察,你又会发现,其实大     

郭可信与2011年诺贝尔化学奖

 在2011年12月10日举世瞻目的诺贝尔奖晩宴上,诺贝尔化学奖得主,因发现准晶(与晶体周期为整数不同的是,准晶体周期为无理数。因此,5次、8次、10次等旋转对称得以存在。为此,国际晶体学会于1992年把晶体的定义从晶体空间转到倒易空间,也即衍射空间)而获得此殊荣的以色列科学家Dan Shechtman发表了获奖演说,在获奖感言中,他例举了一系列从事这一研究领域并做出重大贡献的科学家,还特意提到了两位已经过世的杰出科学家,一位是法囯的数学家Luis Michel,另一位是国际知名的中国电子显微镜领域及材料科学领域的领军人物——郭可信教授。     

三重对称光子晶体表面波的研究

【目的】推导三层对称膜(ABA)n结构可以等效为一层膜的情况。【方法】通过MATLAB编程模拟得到了共振吸收峰,并通过改变组成光子晶体的材料的介质参数,分析了其对表面波的影响。【结果】给出等效光导纳和等效相厚度的公式,并讨论三层对称结构的表面波存在的色散关系。【结论】当A,B层均为正折射率材料时,(ABA)n型光子晶体能带和禁带的位置和宽度随nB/nA的比值而改变,且共振吸收峰的数目及位置也同样随之而改变。     

晶体光纤研究获重要进展

晶体光纤生长技术是材料科学研究的一种高速、高效、低成本的重要手段。从80年代开始,已成为各国竞相研究的重要课题。 晶体生长设备的技术关键是形成一个温度均匀恒定、空间位置稳定、直径约10μm的高温区,并要求该设备具有生长速度稳定(可调速率)、消除震动之功能。 清华大学无线电电子学系光电子技术教研组承担了国家863高技术晶体光纤研制的重点项目,经过长期努力,于1988年4月建成了独具特色的激光加热小基座法晶体光纤生长设备,生长出直径40μm、长10cm的YAG和A12O3等材料的晶体光纤。该设备用高精密度对称聚焦系统把CO2激光从360°…     

入射角对对称结构一维三元光子晶体透射谱的影响

用传输矩阵法研究对称结构一维三元光子晶体（ABC）n（CBA）n的透射谱,结果发现：随着n的增加,出现的单条透射峰越加锋锐;随着光入射角的增大,在TE偏振模情况下,窄透射峰向高频方向移动,在TM偏振模情况下向低频方向移动,而两种情况下的主禁带范围保持不变.这些传输特性为光子晶体设计和新型光学器件研制提供了有益参考.