用全波法研究托卡马克中快波电流驱动的基本理论

给出了用全波方法研究环形对称托卡马克等离子体中离子回旋频率范围内的快波电流驱动的相关理论,研究中考虑了有限拉莫尔半径效应和快波的平行色散,建立起了相应物理模型,得到了有限拉莫尔半径假设下的色散关系和便于计算机编程计算的全波方程的具体形式,为进一步进行数值求解,研究托卡马克中离子回旋频率范围内的快波电流驱动提供了理论基础.     

快波在等离子体中的传播

利用几何光学方法对离子回旋波频段内的快波在等离子体中的传播进行了研究.其中考虑了等离子体的热效应,给出了热等离子体色散关系,通过数值求解波迹方程得到了波在等离子体中传播的轨迹,得到在合适的波参数下,快波可以在等离子体中传播,并可以传播到等离子体中心处,而且波在等离子体边缘处被多次反射入等离子体中,形成多次吸收.     

数值模拟天线与等离子体的耦合过程

采用等离子体平板模型和三维天线模型研究JET装置中离子回旋频段的天线与等离子体的耦合过程, 在离子回旋波被等离子体全部吸收的假设条件下, 通过数值求解等离子体中的快磁声波方程,得到天线耦合到等离子体的总功率随天线到外金属壁的距离的增加而增加.     

电子回旋波控制托卡马克中电流分布的研究

利用电子回旋波电流驱动定域性好的特点,在数值上研究了电子回旋波对托卡马克中电流分布的控制.结果表明:电子回旋波频率、功率和波发射角度对电流分布起重要作用,优化计算得到了一组波参数.在此波参数下可以有效地驱动等离子体中心电流,并使之满足等离子体平衡电流的分布形式.     

离子回旋频段内热等离子体介电张量研究

给出了离子回旋频段内冷等离子体和热等离子体介电张量表达式,计算得到了其分布,并进行了对比.结果表明:热等离子体更能反映托卡马克等离子体的介电性质,在托卡马克离子回旋波电流驱动的相关研究中应尽量采用热等离子体模型.     

微波ECR等离子体的传播特性研究

过冷等离子体波的色散关系计算分析得到了不同频率区域回旋波的性质，由此得到高、低两种磁场位形下微波ＥＣＲ等离子体的传播特性，并利用回旋阻尼机制对共振区位移作出了解释     

微波ECR等离子体的传播特性研究

通过冷等离子体波的色散关系计算分析得到了不同频率区域回旋波的性质，由此得到高、低两种磁场位形下微波ＥＣＲ等离子体的传播特性，并利用回旋阻尼机制对共振区位移作出了解释。     

托卡马克中天线与等离子体的耦合研究

采用平板等离子体模型结合三维天线模型研究了托卡马克装置中离子回旋频段的天线与等离子体的耦合问题,考虑等离子体中传播的快磁声被全部吸收, 通过数值求解快磁声波方程,得到天线耦合功率谱和耦合电阻,发现不同谱分量的偶合功率有很大差别,天线的耦合效率主要取决于天线的机制及等离子体参数.     

电子回旋波在托卡马克等离子体中的传播

通过数值求解波迹方程研究了电子回旋波在等离子体中的传播.结果表明,非寻常波从强场侧和顶部发射时能够很好的在等离子体中传播,从弱场侧发射时波的可近性条件比较严格.寻常波从强场侧、弱场侧和顶部发射时,通过适当的调整波的发射条件,也能得到理想的传播结果.     

射频波加入下的Fokker-Planck方程

从一般形式下的Fokker—Planck方程出发,考虑在电子回旋波和低混杂波驱动等离子体电流和加热情况下高速运动粒子的相对论效应,推导了在动量空间下的碰撞通量、电场感应通量、波感应通量等表达式,得到在电子回旋波和低混杂波加入下可直接用于计算机进行求解的Fokker—Planck方程的具体形式,为进一步数值求解Fokker—Planck方程,研究电子回旋波和低混杂波电流驱动和加热提供了条件。     

在感应电场下射频电流驱动与等离子体平衡

本文从漂移动力论准线性Ｆｏｋｋｅｒ一Ｐｌａｎｃｋ方程出发，推导出在感应电场存在下，射频波驱动等离子体电流由新经典电流ｊＮＣ、射频驱动电流ｊＲＦ、欧姆电流ｊｏｈ和附加电流ｊｌ组成，并给出了在高相速度极限下的解析式．在密度、温度分布给定下，若与波迹方程和波功率变化方程相结合，可以求出ｊｌｌＢ在极向通量表面上的平均值（ｊｌｌＢ），从而可以求解描述等离子体平衡的Ｇｒａｄ－Ｓｈａｆｒａｎｏｖ方程，获得自洽的通量以及等离子体的平衡参量．     

近岸波浪作用下污染物运动数值研究

近岸波浪是影响污染物输移扩散的重要水动力因素之一.波浪对污染物输移扩散的影响主要有波浪扰动造成的水体紊动系数的增大和波浪破碎后形成的波生流对污染物输移作用.结合基于波作用守恒方程和光程函数方程的近岸波浪模型、三维水动力模型,以及污染物输移扩散模型,对波浪传播过程中污染物离散系数变化以及波浪破碎后形成的波生流中的污染物输移进行了数值模拟.模型基于非结构化网格,可用于大范围波流以及污染物的耦合计算.数值结果与解析值以及实验结果进行了对比,验证了模型的精度和适应性.     

一类非线性反应扩散方程的冲击波解

本研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解。以扩散系数作为系统的参数,通过定性方法分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性和唯一性,得到了这类反应扩散方程的各种冲击波解的存在性和唯一性,并且进一步通过构造待定解的方法给出各种冲击波的近似解析表达式。     

分数阶扩散方程中多参数联合数值反演

考虑一维空间分数阶扩散方程中同时确定空间微分阶数、扩散系数和源项的多参数联合反演问题.基于空间分数阶导数离散系数的性质和快速傅里叶变换,给出求解正问题的一种新的差分格式.利用同伦正则化方法对所提的空间微分阶数、扩散系数和源项的多参数联合反演问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明:同伦正则化算法对空间分数阶扩散中的多参数联合反演是有效的.     

HL-2A装置中的电子回旋波电流驱动

 通过将相对论Fokker Planck方程与波迹方程联合求解,对HL-2A装置中的电子回旋波电流驱动进行了数值模拟,研究了在HL-2A单零偏滤器条件下,中平面弱场侧发射的电子回旋波寻常波电流驱动。结果表明,HL-2A中的电子回旋波电流驱动效率较低并且受温度影响较为明显。     

四阶拟线性微分方程非线性边值问题解的存在性

本文研究了四阶拟线性微分方程非线性边值问题(φp(u))′=f(t,u,u″),u(0)=A,u′(0)=B,g(u″(0),u″(1))=0,h(u″(0),u″(1),u(0),u(1))=0,解的存在性。此问题借鉴p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中的气体湍流等问题的研究成果,利用上下解方法得到此方程非线性边值问题解的存在性。本研究结果是新的且推广了已有研究成果。     

交通模型激波形成条件的讨论

本文讨论了一交通模型的一阶拟线性偏微分方程激波产生唯一性的条件并给了严格的证明。     

束离子与离子声波准线性相互作用的研究

给出了束离子与离子声波准线性相互作用的数值解,由解出的波谱进一步给出湍动加速中的加速系数、脉动加速系数、粒子与湍动场间的等效碰撞频率,通过粒子与湍动场间的等效碰撞频率和粒子间有效碰撞频率的比较,说明在有较强湍动场的情形下采用无碰撞等离子体模型是很合适的。