Szász-Mirakyan算子对不连续函数的逼近研究

研究用szász-Mirakyan算子S_n(f, x)逼近在(0,+∞)上具有第一类间断点的有界函数了,给出了收敛速度的估计。     

Szász算子的收敛速度的估计

本文对[1]及[2]中所给的概率型算子Szász算子S_n(f,x)的收敛速度的估计在Poisson分布下作进一步的改进,得到更精确的系数估计。     

Fourier级数的Cesaro平均对有界变差函数的点态逼近度

设f的Fourier级数为■如果以S_n(f,x)≡S_n(f)表示f的Fourier级数的第n个部分和,则f的α阶Cesaro平均是指     

连分式K(a_n/1)(a_n→0)加速收敛的一个结果

设S_n(0)是连公式K(a_n/1)的第n阶渐进分式,S_n(0)→f,f是有限值。如果S_n(w_n)的计算量比S_n(0)的计算量大得多,我们就必须证明|S_n(w_n)-f|/|S_(n+k(n)(0)-f|→0,k(n)∈N∪{0}。根据这种计算的实际需要,并利用Aitken△~2—过程,我们得到了连公式K(a_n/1)加速收敛的一个新的结果,其中a_n→0。     

对n元多项式对称性的研究

将S_n通过置换下标作用在n元多项式环上,命I(f)是这个作用下多项式f所对应的迷向子群。易知f是n元对称多项式当且仅当I(f)=S_n.即,I(f)刻画了f的对称性。本文对任意的f,提出了一种方法,指明I(f)的结构。最后给出了一个与多项式分解相应的I(f)的表达式。     

两类多项式算子逼近度的渐近表示

王仁宏在[1]中提出了一些问题,其中之一是:对于二次连续可微的函数f(x)而言<以下记为f(x)∈C~2[-1,1]>,S_n(f,x),W_n(f,x),K_n(f,x)应该有什么样的渐近公式?这里S_n(f,x)是Hermite—Fejer插值多项式,W_n(f,x)是第二类拟Hermite—Fejer插值多项式,K_n(f,x)是GrünWald插值多项式.王在[2]中对以第一类Chebyshev多项式T_n(x)的零点为节点的S_n(f,x)对于f(x)∈c~2[-1,1],建立了渐近公式.本文讨论以第二类ChebyShev多项式U_n(x)的零点或者是以Legendre多项式P_n(x)的零点作为     

满足条件Re{f(z)/z}>0的函数的开始n次多项式问题

对凡满足条件Re{f(z)/z}>0的函数的展开式f(z)=z+(sum from n=2 to ∞)a_nz~n的前n项式S_n(z)=z+a_2z~2+…+a_nz~n,寻找S_n(z)的星形和凸形半径问题。     

可换序列条件中心极限定理之收敛速度

设{X_n,n≥1}是可交换序列,满足中心极限定理。本文估计条件中心极限定理的收敛速度,即估计sup|P(S_n≤x√(?)|A)-φ(x)|,其中S_n是部分和。     

函数φ_x(t)的可积与级数∑λ_n/n[Sn(x)-S]的绝对求和

设S_n(x)(n=1,2,……)表示f(x)∈L(0,2π)的富理埃级数的部分和。 R·Mohanty和S·Mohapatra证明了:如果(f(x+t)+f(x-t)-2S)/t∈L(0,π),则级数∑((S_n(x)-S)/n)是|c,δ|可和,其中δ>0。在本文中,我们推广这个结果成下面的定理:令{p_n}是使得p_n≥0,P_n=p_0+…+p_n→∞且∑|△V_n|<∞,其中V_n=(n+1)p_n/P_n,的数列,同时满足 sum from k=n to ∞ 1/((k+2)P_n)=O(1/P_n), 则,当[f(x+t)+f(x-t)-2S]/∈L(t,π)时,级数∑(S_n(x)-S/n)在x点是|N,p_n|可和。     

小波级数的部分和的一致收敛性

讨论小波级数的部分和的一致收敛性.通过引入函数空间Lr2(R),研究f∈Lr2(R)的r阶导数fm(r)的小波级数的部分和fm(r)对f(r)的一致逼近问题.当f(r)在(a,b)上连续时,建立fm(r)逼近于f(r)的速度的一个精确估计,进而得到相关的一致收敛的结论.     

二元域上矩阵空间之间的线性秩保持

设F2是二元域,n是整数,n≥2.Mn(F2)记F2上的n×n矩阵空间,Sn(F2)记F2上的n×n对称矩阵空间.若线性算子f∶Sn(F2)→Mn(F2)满足rankf(X)=rankX对所有的X∈Sn(F2)成立,则称f是从Sn(F2)到Mn(F2)的线性秩保持.证明了f是从Sn(F2)到Mn(F2)的线性秩保持的充要条件是存在非奇异的U,V∈Mn(F2)满足f∶A→UAV.     

拓扑流·不可约连续统·闭映射·合伦类

En,Sn,Vn(n≥1)存在拓扑流.x→f(x),f(x)是多项式,f(x)是闭映射.f:In →I,f是连续映射,存在不可约连续统.合伦类的计算.     

至多有2个等长圈的简单图的最大边数

设Sn是具有n个顶点至多有2个等长圈的简单图的集合。若Sn中不存在图G’使|E(C’)|>|E(G)|,Ng称G是简单的最大图分布(2)图(简记为简单MCD(2)图)。用f~*(n,2)表示具有n个顶点的简单MCD(2)图的边数。作者证明了f~*(n,2)≥(n-l)+[1/2(11n-20)~(1/2)]且当3≤n≤10时等式成立。     

降序且保序的有限全变换半群

设Jn为有限集X={1,2,…,n}上的全变换半群,Sn为Jn中所有奇异变换构成的子半群,记Sn-={f∈Sn:x∈X,f(x)≤x},Qn={f∈Jn:x,y∈X,x≤y f(x)≤f(y)},那么Sn-与Qn都是Tn的子半群,令Hn=S-n∩Qn,则Hn也是Jn的一个子半群,Hn的某些性质,诸如Green关系,Green星关系,秩和幂等秩都进行了研究,还证明了Hn是幂等元生成的,且可由J*中的n-1个幂等元生成.     

锡在金电极上的欠电位单层沉积的分析应用

用循环伏安法研究了Sn2 在金盘电极上的欠电位沉积.在特别提纯的1 mol/L HCl支持电解质溶液中,Sn2 在金盘电极上可以产生清晰的欠电位沉积峰和本体沉积峰.基于Au/Sn欠电位体系优良的电化学特性,发展了一种选择性好、灵敏度高的电化学分析方法.Sn2 浓度在1.96×10-10～2.91×10-s mol/L范围内与峰电流有线性关系.连续7次测定1.0×10-9 mol/L Sn2 得到的相对标准偏差为5.06%.该方法已用于实际样品的测定,所得结果与原子发射光谱(ICP-AES)所得数据相吻合.     

一类推广的Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近性质

构造了一类推广的Kantorovich算子Kn(f,Sn;x),讨论了Kn(f,Sn;x)在Orlicz空间内的收敛性,并给出Kn(f,Sn;x)在Orlicz空间内的逼近阶的估计.     

Bazilevic函数模与系数的估计

定义设f(z)=: 名a。z”,{:}<1,并有积分表示‘(:,={(· ‘。){:,(亡)g(‘)·:‘,一d,}渝·(l)其中p(:)=1 EC,z”}:{o二g伪)是}:}<1内的星形函数.a和日是实数,且a>0.函数了(劝在!:!<1内正则单叶.当。一”时,,(·卜{·I:;(‘)g(‘,·亡一d今:.(2)并且zf/(z)=f(z)’一“g(z)。p(z)。(3) 满足条件很e{对/(z)f(z)“一‘/g(z)“}>0,!.2}<1的函数f杠)构成一个函数族,记为B(a)称f(z)为a型的Bazilevie函数〔”二 满足条件Re{:f‘(z)f(z)“一’/z“}>0,{z{(1的函数了(:)构成一个函教族,.记为刀,(a)二 定理1设f(z)任B(a),a)o,}z}=r(l…     

TBP从盐酸溶液中萃取锡的稀释剂效应

TBP从盐酸溶液中萃取Sn~(4+)时,其稀释剂的影响不仅与稀释剂的性质有关,而且与盐酸浓度,萃取剂浓度,初始水相中锡的浓度等有关。只有[HCl]<6mol/L,[TBP]<40%,[Sn~(4+)]_(in)<1.5g/L时,才能排除这些因素的影响,因为这时各种稀释剂对Sn~(4+)的分配比D_(Sn~(4+))随这些因素的变化趋势相一致。在TBP-SnCl_4-HCl体系中,对于非极性类稀释剂,若按D_(Sn~(4+))的大小来排列,则烷烃类(环己烷、正己烷、正庚烷)>芳烃类(苯)>卤代烃类(四氯化碳),且可用稀释剂的极化率与摩尔体积等因素来解释;对于极性类有接受电子基团的稀释剂,则硝基苯>1,2-二氯乙烷>氯苯>氯仿,可用稀释剂的偶极矩、介电常数、溶解度参数或粘度等物性参数来解释其规律。     

Superallowed Gamow-Teller decay of the doubly magic nucleus 100Sn

The shell structure of atomic nuclei is associated with 'magic numbers' and originates in the nearly independent motion of neutrons and protons in a mean potential generated by all nucleons. During β(+)-decay, a proton transforms into a neutron in a previously not fully occupied orbital, emitting a positron-neutrino pair with either parallel or antiparallel spins, in a Gamow-Teller or Fermi transition, respectively. The transition probability, or strength, of a Gamow-Teller transition depends sensitively on the underlying shell structure and is usually distributed among many states in the neighbouring nucleus. Here we report measurements of the half-life and decay energy for the decay of (100)Sn, the heaviest doubly magic nucleus with equal numbers of protons and neutrons. In the β-decay of (100)Sn, a large fraction of the strength is observable because of the large decay energy. We determine the largest Gamow-Teller strength so far measured in allowed nuclear β-decay, establishing the 'superallowed' nature of this Gamow-Teller transition. The large strength and the low-energy states in the daughter nucleus, (100)In, are well reproduced by modern, large-scale shell model calculations.     

一致区域的定义及单叶性准则

O.Martio, J.Sarvas及F. W . Gehring, B. G.Osgood分别给出了一致区域的定义。本文给出了一致区域的一个形式上非常简单的新定义,并且证明了它与上面两个定义的等价性。在这个定义的基础上,我们得出了一个函数的单叶性定理。最后,对穿孔圆盘的单叶性内径给出了一个估计。