随机事件与概率的教学

主要介绍：随机事件与概率教学中的事件的互逆与互不相容;事件的独立与互不相容;条件概率和无条件概率;放回抽样与不放回抽样;概率加法公式和互逆加法公式的运用五个方面的教学问题。     

概率自动机的等价性

本文研究概率自动机初始等价和等价之间的关系,基矩阵的性质,某些等价类的结构,并得到判定极限最小自动机的一个充分条件。     

概率的完全可加性与连续性的等价性

从有限到无限是贯穿高等数学的基本思想，而连续性在其中占有相当重要的地位，概率论这门学科已遍及各个领域、是解决大多数问题的基本工具，应用广泛，十分重要。本文就概率的连续性与可加性作一点讨论。１　概率为有限可加加连续等价于可列可加定义１　若Ａｉ∈Ｆ，ＡｉＡｉ＋１，（ｉ∈Ｎ＼｛０｝），令Ａ＝∩∞ｉ＝１Ａｉ且Ｐ（Ａ）＝Ｐ（ｌｉｍｎ∞Ａｎ）＝ｌｉｍｎ∞Ｐ（Ａｎ），则说概率是上连续的。定义２　若Ａｉ∈Ｆ，ＡｉＡｉ＋１，（ｉ∈Ｎ＼｛０｝），令Ａ＝∪∞ｉ＝１Ａｉ且Ｐ（Ａ）＝Ｐ（ｌｉｍｎ∞Ａｎ）＝ｌｉｍ…     

概率解题中的一些原理与方法

总结了求解随机事件的概率中几条基本经验，并用若干实例说明了概率解题中的３个基本方法：模型法，公式法和转化法。     

随要事件与概率的教学

主要介绍：随机事件与概率教学中的事件的互逆与互不相容；事件的独立与互不相容；条件概率和无条件概率；放回样与不放加抽样；概率加法公式和互逆加法公式的运用五个方面的教学问题。     

关于概率自动机的等价性与极小化问题

本文给出了两概率自动机按顺序初始等价的充要条件,证明了初始等价的概率自动机的基矩阵秩必相等及判定极限极小概率自动机的一个充要条件.同时也更正了[1]中的一个错误。     

小概率事件及其应用

概率论中有许多实际应用题，通过有关理论的计算发现有些事件发生的概率很小。运用小概率事件原理，对有关应用题进行简单的探讨、分析、揭示小概率事件应用的广泛和实际意义。     

普通划分下F事件的全概率公式

给出Ｆ事件的条件概率定义和性质，并在基本空间普通划分下给出Ｆ事件的全概率公式。     

拟Bernoulli概型事件概率的探讨

本文建立了拟Bernoulli概型,并给出在此概型下事件概率的估算方法。     

跨专业概率统计案例教学与实践探索

本文以非数学专业《概率论与数理统计》探究性案例教学为例,尝试在传授新知识、新观点的过程中,总结并介绍了在跨专业概率统计课程的课堂教学与实践中,理论联系实际,促进课堂教学改革.最后交流了作者的若干体会.     

关于条件概率及其应用教学方法的研究

条件概率及其应用是《概率论与数理统计》课程中的一个重难点,采用案例教学,通过对实际案例分析导入新课,从而激发学生的学习兴趣,使学生轻松掌握条件概率、全概率公式和贝叶斯公式以及其适用范围,进而提高教学效果。     

概率论教学方法改革与实践

本文作者结合教学实践,介绍了六种教学方法,即趣味性教学、应用性教学、对比式教学、讨论式教学、多媒体教学和双语教学。     

灰色概率与统计问题及其应用

本文将灰色系统理论推广到概率统计理论,给出了有关灰色随机事件、灰色概率、灰色概率分布的定义,阐述了灰色概率的公理化体系,并对灰色概率的应用进行了研究。     

“概率统计”课程教学新模式探讨

概率论与数理统计是应用性很强的一门数学学科.在教学中,为了培养学生的学习兴趣以及提高他们应用"概率统计"知识解决问题的能力,应将这门课程与实际结合起来;同时,在教学过程中要善于利用统计软件,还有教师自身也要不断学习新的科研成果.     

探究式教学法在概率论课程中的教学实践

论述了在概率论课程中实行探究式教学的作用,给出了在概率论课程中实行探究式教学的具体做法。     

度量等价与一致等价的判别

如果同一集合X上的2个度量ρ与ρ′诱导出X上的同一拓扑,那么称ρ与ρ′是等价的.对2个度量等价和一致等价的判别问题进行了讨论,并给出若干应用的例子.